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近代微分幾何

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徐森林 作者
中國科學技術大學齣版社
譯者
2009-6 出版日期
501 頁數
98.00元 價格
叢書系列
9787312024696 圖書編碼

近代微分幾何 在線電子書 圖書標籤: 數學  數學  微分幾何5  微分幾何  WHEN   


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發表於2024-12-25

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近代微分幾何 在線電子書 用戶評價

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徐森林的數學寫作基於計算,講解偏少,當你理解瞭微分幾何實質之後,你這本書後,感覺是學習後的復習和總結,會感覺清晰

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近代微分幾何 在線電子書 圖書描述

《近代微分幾何:譜理論與等譜問題、麯率與拓撲不變量》前三章主要介紹瞭Riemann流形、Riemann聯絡、Riemann截麯率、Ricci麯率和數量麯率.詳細研究瞭全測地、全臍點和極小子流形等重要內容,此外,還應用變分和Jacobi場討論瞭測地綫、極小子流形的長度、體積的極小性.在證明瞭Hodge分解定理之後,論述瞭Laplace.Be|trami算子△的特徵值估計以及譜理論.進而,介紹瞭Riemann幾何中重要的Rauch比較定理、Hessian比較定理、Laplace比較定理和體積比較定理.作為比較定理的應用,我們有著名的拓撲球麵定理.這些內容視作近代微分幾何必備的專業基礎知識.在敘述時,我們同時采用瞭不變觀點(映射觀點、近代觀點),坐標觀點(古典觀點)和活動標架法.無疑,對閱讀文獻和增強研究能力會起很大作用.書中第4、第5章是我們25年中關於特徵值的估計,等譜問題、麯率與拓撲不變量等方麵部分論文的匯集.它將引導讀者如何去閱讀文獻,如何去作研究,如何作齣高水平的成果。《近代微分幾何:譜理論與等譜問題、麯率與拓撲不變量》可作理科大學數學係幾何拓撲方嚮碩士生、博士生的教科書,也可作相關數學研究人員的參考書。

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