具体描述
《线性代数简明教程》介绍了:线性代数是大学数学课程的重要组成部分，是高等财经院校的一门主干基础课程。线性代数首先运用一些基本工具，如行列式、矩阵与向量等研究生产实际和经济管理中大量出现的线性方程组解的判定、解的结构和应用问题，并在此基础上进一步地研究向量的内积、正交矩阵、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容。近年来，随着计算机技术的普及和数学软件的推广，线性代数在生产实际和经济管理中日益得到广泛应用，如投入产出分析，线性规划模型，层次分析模型等都是以线性代数为基础。
通过本课程的学习，一方面可以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，初步掌握用数学方法进行科学地分析实际问题的能力；另一方面可以学会运用线性代数方法分析和解决实际问题，对后续课程的学习起着非常重要的作用。
本课程共分为6章，每章都围绕基本概念、基本理论和基本方法，按照教学要求和内容，贯彻由浅入深、循序渐进和融会贯通的原则，力求既注重基本概念、基本理论和基本方法的阐述，又注重学生基本运算能力的训练和分析问题、解决问题能力的培养。
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用户评价
这本书的排版布局是我非常看重的一个方面，而《线性代数简明教程》在这方面做得相当出色。清晰的章节划分，段落之间的留白适度，使得阅读过程不易产生视觉疲劳。我尤其赞赏书中对数学符号的规范使用，以及在首次出现重要概念时，作者会给出非常详细的解释和背景介绍，这对于刚接触线性代数的读者来说至关重要。它就像在一片陌生的领域里，有人为你点亮了一盏灯，指明了方向。书中的图示和表格也运用得恰到好处，比如在讲解矩阵乘法的时候，通过不同颜色和标记的单元格，清晰地展示了计算过程，大大降低了理解的难度。我曾阅读过一些其他的线性代数书籍，它们的图示往往过于抽象，或者干脆没有图示，这让我在脑海中构建概念模型时感到非常吃力。但这本书在这方面做得尤为细致，让我能够更直观地理解那些看似枯燥的数学关系。而且，作者在讲解某些复杂定理时，会穿插一些历史故事或者相关的数学家介绍，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对线性代数的发展脉络有了更深的认识。我记得读到关于高斯消元法的部分，作者简单提到了高斯这位伟大的数学家，以及这个方法在解线性方程组中的高效性，这让我对知识的来龙去脉产生了好奇心，也更加尊重数学的智慧结晶。此外，书中的索引部分也非常实用，我可以快速找到我想要回顾的概念或者公式，大大节省了查找资料的时间。总的来说，这本书在细节的处理上非常到位，从排版到图示，再到补充的背景知识，都体现了作者的用心良苦，是一本让人读起来感到舒适且高效的学习材料。
评分我一直觉得，学习数学，尤其是线性代数，最怕的就是概念的跳跃和公式的堆砌。而《线性代数简明教程》在这方面给我带来了惊喜。作者在讲解每一个核心概念之前，都会花大量的篇幅去铺垫，从最基础的例子出发，一步一步地引导读者进入到抽象的数学世界。比如，在介绍行列式的时候，作者并没有直接抛出那个复杂的公式，而是先从二维和三维空间中两个基本向量所围成的面积和体积的计算入手，然后再将其推广到更高维度的空间，这使得行列式的几何意义变得非常清晰。这种“由表及里，由浅入深”的讲解方式，让我感觉自己不是在被动地记忆公式，而是在主动地理解和构建知识体系。我印象深刻的是，书中在讲解线性方程组的解的情况时，作者不仅仅给出了代数上的判断标准，还结合了向量的几何意义，比如向量的线性相关性和生成子等概念，来解释为什么会有唯一解、无穷多解或者无解的情况。这种多角度的阐释，极大地加深了我对问题的理解，也让我看到了不同数学概念之间的内在联系。而且，书中的习题设计也充分体现了这种循序渐进的原则，前半部分的习题主要用来巩固基本概念和计算能力，而到了后面，则会引导读者去思考和证明一些更深入的性质，甚至是一些开放性的问题，鼓励读者进行更深层次的探索。我非常喜欢那些需要综合运用前面所学知识才能解决的习题，它们让我有一种成就感，也让我看到了线性代数作为一个整体的逻辑美。这本书的优点在于，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的引导，它教会我如何去分析问题，如何去寻找问题的本质，以及如何用数学的语言去描述和解决问题。
评分我之所以给《线性代数简明教程》打出如此高的评价，很大程度上是因为它在学习者反馈和实际教学经验上的体现。在阅读的过程中，我能够感受到作者在写作时，确实是站在读者的角度去思考问题的。很多时候，我会在脑海中产生一个疑问，而下一秒，作者的讲解就正好解答了这个疑问，或者提前给出了相应的提示。这种“预见性”的讲解方式，让我感觉非常贴心，也大大减少了我在学习过程中的挫败感。我记得在学习矩阵的逆运算时，我曾经对一些特殊的矩阵是否可逆感到困惑，而作者在讲解了可逆矩阵的定义之后，紧接着就通过几个反例，说明了非可逆矩阵的一些典型特征，并且给出了判断方法。这种“在问题发生前就给出解决方案”的教学策略，充分体现了作者深厚的教学功底和对学习者心理的深刻理解。而且，书中的一些习题设计，也充分考虑到了不同层次的学习者的需求。从最基础的概念检验题，到需要综合运用多个知识点才能解决的应用题，梯度设置非常合理。我尤其喜欢那些带有“思考题”标签的习题，它们往往不直接给出明确的解题思路，而是引导读者去发散性地思考，去探索问题的不同可能性。这极大地培养了我的独立思考能力和解决复杂问题的能力。此外，我还在一些在线论坛上看到过其他读者的积极反馈，他们也普遍赞扬这本书的易懂性和实用性。这让我更加确信，这本书不仅仅是我个人的喜爱，更是受到了广大读者的普遍认可。总而言之，这本书是一本真正能够帮助读者掌握线性代数知识，并且培养数学思维能力的优秀教材，它的成功之处在于其对学习者需求的深刻洞察和对教学方法的精湛运用。
评分在阅读《线性代数简明教程》的过程中，我最惊喜的部分在于其对数学思想的深度挖掘。这本书不仅仅是知识的传授，更像是对线性代数背后思想体系的一次深入探索。作者在讲解每一个概念时，都会追溯其产生的历史背景，以及它在整个数学体系中的地位。例如，在讲解矩阵运算的时候，作者不仅给出了矩阵加法和乘法的规则，还解释了为什么矩阵乘法不满足交换律，以及它在描述线性变换组合时的重要作用。这种对“为什么”的深入探究，让我能够理解这些规则背后的数学逻辑，而不仅仅是死记硬背。我印象特别深刻的是，作者在讲解“向量空间的基”这一概念时，不仅仅给出了定义和构造方法，还阐述了“基”在描述向量空间中的核心作用，它是整个空间的“骨架”。作者通过类比，将基向量比作“语言中的字母”，它们组合起来可以表达出空间中的任何一个向量。这种对数学概念的“思想化”阐释，让我对线性代数有了更深层次的理解，也让我看到了数学的内在美。而且，书中还穿插了一些关于线性代数发展史上的重要事件和关键人物的介绍，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对这门学科的演进过程有了更清晰的认识。例如，作者在提到矩阵的理论时，简单介绍了线性代数早期发展的一些瓶颈，以及后来是如何通过矩阵理论的引入而得到突破的。这让我感觉自己不仅仅是在学习一门技术，更是在了解一门学科的生命史。这本书的优点在于，它能够引导读者超越表面上的计算和公式，去理解线性代数背后更深层次的数学思想和发展脉络。
评分这本书的语言风格给我留下了深刻的印象。作者的笔触非常细腻，讲解深入浅出，仿佛在和你进行一场平等的学术探讨，而不是居高临下的理论灌输。我尤其喜欢作者在解释抽象概念时所使用的类比和比喻。比如，在讲解线性空间中的基向量时，作者将它们比作“坐标系的轴”，用来描述空间中任意一个点的位置。这种形象的比喻，让我能够更容易地理解那些抽象的数学定义，并且在脑海中形成直观的图像。我曾经遇到过很多讲解线性代数的书籍，它们往往直接给出定义和性质，让人感觉非常枯燥和难以理解。但这本书不同，它用一种更具人文关怀的方式来呈现数学知识，让数学变得更加生动有趣。而且，作者在讲解过程中，会适时地给出一些“提示”或者“注意”，提醒读者在学习过程中容易遇到的误区，或者一些需要特别关注的地方。这让我感觉作者非常了解学习者的困惑，并且提前为我做好了“避雷”的准备。我记得在学习矩阵求逆的时候，作者特别提醒读者要注意可逆矩阵的条件，以及奇异矩阵的危害，这在我后续的计算中避免了很多错误。此外，书中还穿插了一些关于线性代数在实际应用中的故事，比如在图像识别、数据分析等领域，这让我对线性代数不再仅仅停留在书本的理论层面，而是看到了它在现实世界中的巨大价值。这些故事的引入，不仅增加了阅读的趣味性，也极大地激发了我学习线性代数的动力。这本书的优点在于，它不仅传授知识，更是一种学习方法的指导，它教会我如何去欣赏数学的美，如何去理解数学背后的逻辑，以及如何将数学知识应用于解决实际问题。
评分作为一名曾经在学习线性代数时感到头疼的学生，我对于一本能够真正帮助我理解这门学科的书籍，有着近乎挑剔的要求。《线性代数简明教程》在这一点上，可以说是超出了我的预期。作者在处理教材的逻辑结构时，展现了非凡的匠心。它没有将所有内容一股脑地堆砌在一起，而是巧妙地将复杂的概念分解成一个个相互关联的小模块，并且在每个模块的开头，都会清晰地说明它与之前所学知识的关系，以及它将要解决的问题。这种“模块化”的处理方式，让我在学习的过程中，不会感到迷失方向，而是能够清晰地看到知识的脉络。我特别赞赏作者在讲解“特征值与特征向量”这一核心概念时的处理方式。他并没有一开始就给出抽象的定义，而是先从一个简单的例子入手，比如描述一个线性变换如何影响向量，然后引导读者思考，是否存在一些特殊的向量，它们在变换后仅仅被拉伸或者压缩，方向保持不变。通过这样的铺垫，特征值和特征向量的概念就显得非常自然和容易理解了。而且，书中不仅注重概念的讲解，更强调对计算方法的理解和熟练掌握。作者为每一个重要的计算步骤都提供了详细的推导过程，并且在例题中反复演练，确保读者能够掌握这些基本技能。我记得在学习求解线性方程组的时候，作者反复强调了高斯消元法的每一步操作，并解释了每一步操作的数学意义，让我不仅仅是机械地记忆过程，而是真正理解了它为何有效。这本书的优点在于，它在构建一个清晰、有序的知识体系的同时，也提供了足够多的实践机会，让读者能够将理论知识转化为实际的解题能力。
评分这本书给我最大的感受是，它真的做到了“简明”。作者在内容的选择上非常精炼，没有那些为了凑字数而添加的旁枝末节，每一个公式，每一个定理，每一个例题，都紧紧围绕着线性代数的核心展开。我曾经尝试过阅读一些篇幅很长的线性代数教材，结果往往是淹没在大量的细节中，抓不住重点，最后学得一塌糊涂。而《线性代数简明教程》则不同，它像一把锋利的解剖刀，精准地切中了线性代数的要害，让我能够快速地掌握这门学科的核心思想和关键工具。例如，在讲解矩阵的秩的时候，作者非常清晰地解释了它与线性无关的行（列）向量个数的关系，以及它在描述向量空间维度上的重要作用，并且直接给出了计算方法。没有过多地纠缠于矩阵变换的几何意义的各种细节，而是将重点放在了如何通过秩这个核心概念来理解和分析线性方程组的性质。这种“直击要害”的处理方式，让我感觉学习效率大大提高。而且，书中在引入新概念时，往往会先回顾与之相关的旧概念，建立起知识之间的联系，而不是孤立地介绍。我记得在学习特征值和特征向量的时候，作者先回顾了矩阵作为线性变换的性质，然后才引出特征值和特征向量的概念，解释了它们在描述变换“方向不变”的特殊性。这种“承上启下”的写作手法，让知识的传递更加顺畅，也让我的学习过程更加连贯。总而言之，这本书的“简明”体现在其内容的精炼、重点的突出以及知识的逻辑连接上，是一本非常适合想要快速掌握线性代数核心知识的学习者阅读的教材。
评分这本书的封面设计相当朴实，没有太多花哨的装饰，这一点我很喜欢。打开来，首先映入眼帘的是清晰的目录，每一章的标题都简洁明了，预示着内容的逻辑递进。我特别欣赏作者在引言部分对线性代数这门学科的定位和价值的阐述，它不仅仅是数学的一个分支，更是理解现代科学技术，尤其是计算机科学、工程学、经济学等领域不可或缺的工具。在阅读过程中，我发现作者的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在循循善诱，避免了那些晦涩难懂的专业术语堆砌，而是用更易于理解的方式来解释抽象的概念。例如，在介绍向量空间的时候，作者并没有直接给出严格的定义，而是先从几何意义上的“点”和“箭头”开始，引导读者逐步建立起空间感，然后才引入更普遍的代数结构。这种循序渐进的教学方法，对于我这种数学基础稍弱的读者来说，简直是福音。而且，书中的例子选取得非常恰当，既有理论上的推导，又有实际应用中的场景，这让我能够清晰地看到线性代数的理论是如何落地生根，解决实际问题的。我记得有一个关于图像处理的例子，利用矩阵变换来旋转、缩放和剪切图像，这让我对线性代数的直观感受又加深了一层。书中对习题的设计也下了功夫，从简单的概念检验到复杂的综合应用，梯度的设置非常合理，能够帮助读者巩固所学知识，并逐渐提升解题能力。我尤其喜欢那些带有提示的习题，在遇到困难时，它们能够提供一些思路，但又不至于直接给出答案，让我有独立思考的空间。总而言之，这本书在整体的编排、内容的呈现方式以及习题的设计上，都充分考虑到了读者的学习体验，是一本非常值得推荐的线性代数入门读物。
评分这本书的辅助材料和在线资源整合做得非常到位，这对于现代学习者来说，是一个巨大的加分项。我注意到，书的扉页上提供了一个网址，通过这个网址，我可以访问到一些额外的学习资料，包括一些补充的例题，以及一些更深入的专题讲解。这对于那些想要进一步拓展自己知识面的读者来说，是非常有价值的。我记得，当我遇到一些比较棘手的概念时，我就会去那个网站上查找相关的补充材料，往往能够找到更详细的解释和更多的练习题，这极大地帮助我巩固了理解。而且，书中还提到了与某些软件的结合使用，比如在进行复杂的矩阵运算时，可以借助一些数学软件来辅助计算。作者在书中给出了简要的指导，说明如何使用这些软件来验证自己的计算结果，或者进行一些探索性的研究。这让我感觉这本书不仅仅是一本纸质教材，更是一个集成了多种学习资源的综合性学习平台。我曾经尝试过一些仅仅依赖于纸质教材的学习方式，结果往往是在遇到计算量大的问题时，感到非常吃力，也难以进行更深层次的探索。而这本书则为我打开了新的学习思路，让我能够更好地利用现代技术来辅助学习。此外，书中的一些二维码链接，能够直接跳转到相关的在线视频讲解，这对于喜欢通过观看视频来学习的读者来说，无疑是一个福音。总而言之，这本书在学习资源的整合方面做得非常出色，它不仅仅提供了核心的教材内容，更通过各种形式的辅助材料和在线资源，为读者提供了一个全方位的学习支持体系，这在同类书籍中是比较少见的。
评分我不得不说，这本书的数学严谨性给我留下了深刻的印象。尽管名字叫做“简明教程”，但作者在处理数学概念和定理时，丝毫没有马虎。每一个定义都精准无误，每一个定理的证明都逻辑严密，并且会适时地给出一些反例，帮助读者理解定理的适用范围和局限性。我曾经阅读过一些“简化”过度的数学书籍，它们为了追求易懂，而牺牲了数学的严谨性，导致我在遇到一些边界情况时，反而感到更加困惑。而《线性代数简明教程》则在这两者之间找到了一个绝佳的平衡点。作者在讲解概念的时候，会先给出最核心、最普遍的定义，然后在后续的内容中，再逐步引入特例和更复杂的场景。例如，在讲解向量空间的时候，作者先给出了线性空间的抽象定义，然后才引入了我们熟悉的欧几里得空间，并给出了具体的例子。这种“先总后分”的处理方式，让我在理解抽象概念的同时，也不会忽略现实中的具体应用。而且，书中对证明的讲解也非常用心。作者不仅仅是给出结论，而是详细地展示了证明的每一步推导过程，并且会解释为什么需要进行这一步，以及这一步的目的是什么。这让我能够清晰地看到数学推理的逻辑链条，从而培养自己的数学证明能力。我记得在学习关于矩阵可逆性的证明时，作者给出了几种不同的证明思路，并且对每一种思路进行了详细的阐述，让我对同一个结论有了更深入的理解。总而言之，这本书在保持内容简明的，同时，也毫不妥协地保证了数学的严谨性，是一本既能帮助初学者入门，又能让有一定基础的读者获得提升的优秀教材。
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