Calculo diferencial e integral / Elements of Differential and Integral Calculus (Spanish Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Limusa

作者:William Anthony, Ph.D. Granville

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-06-30

价格:USD 26.95

装帧:Paperback

isbn号码:9789681811785

丛书系列:

图书标签:

• Calculo diferencial e integral
• Integral Calculus
• Differential Calculus
• Mathematics
• Spanish Edition
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• Higher Education
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《微积分：原理与应用》（中文版） 本书是一本深入浅出、体系完整的微积分教材，旨在为读者打下坚实的数学基础，并揭示微积分在科学、工程、经济等诸多领域的广泛应用。全书结构清晰，逻辑严谨，语言生动，力求让初学者也能轻松掌握微积分的核心概念和方法。 第一部分：微分学 本部分将系统地介绍微分学的基本概念和工具。 第一章：函数与极限 我们将从回顾函数的概念入手，包括函数的定义、性质（单调性、奇偶性、周期性）、图像表示以及几种重要的函数类型，如多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。 随后，我们将引入“极限”这一核心概念。通过直观的例子和严格的定义，我们将探讨当自变量趋近于某一点或无穷时，函数的行为。我们会学习极限的性质、运算法则，以及如何计算各种类型的极限，包括单侧极限、无穷远处的极限以及无穷大极限。 重点会放在“连续性”上，理解函数在某点连续的条件，以及连续函数的性质和介值定理、极值定理等重要结论。 第二章：导数 我们将定义“导数”，将其理解为函数在某一点的瞬时变化率，也就是函数图像在某点切线的斜率。我们将学习导数的定义（通过极限）、导数的几何意义和物理意义（速度、加速度等）。 本章将详细介绍导数的运算法则，包括常数倍法则、加减法则、乘积法则、除法法则以及链式法则。我们将熟练掌握对基本初等函数求导的方法。 反函数求导、隐函数求导以及高阶导数的概念和计算也将被详细阐述。 第三章：导数的应用 本章将展示导数在分析函数性质方面的强大能力。我们将学习如何利用导数判断函数的单调性、求函数的极值（局部最大值和最小值），并利用二阶导数判断函数的凹凸性及拐点。 我们将学习洛必达法则，用于求解不定式极限。 我们将深入研究函数图像的绘制，以及如何利用导数分析函数行为的各种细节。 此外，本章还将介绍导数在解决实际问题中的应用，例如优化问题（最大化利润、最小化成本等）、速率问题、近似计算（线性近似、牛顿法）以及物理学中的相关变化率问题。 第二部分：积分学 本部分将转向积分学，研究函数的累积效应和面积问题。 第四章：不定积分 我们将定义“不定积分”，将其视为微分的逆运算。我们将学习不定积分的基本性质和常用的积分公式，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的积分。 我们将重点介绍两种重要的积分技巧：换元积分法（包括第一类和第二类换元法）和分部积分法。通过大量的例题，读者将熟练掌握这两种方法在求解复杂积分中的应用。 第五章：定积分 本章将引入“定积分”的概念，将其理解为黎曼和的极限，代表函数在某一区间上的“面积”或“累积量”。我们将学习定积分的定义、性质以及定积分的几何意义。 我们将阐述微积分基本定理，这是连接微分和积分的桥梁，它揭示了定积分与不定积分之间的深刻联系，并提供了计算定积分的强大工具。 本章还将介绍一些特殊的积分，例如奇函数和偶函数的定积分性质。 第六章：定积分的应用 本章将展示定积分在解决各种实际问题中的广泛应用。 我们将学习如何利用定积分计算平面图形的面积（包括直线、曲线以及曲线与坐标轴围成的区域面积），以及两条曲线之间的面积。 我们将探讨定积分在计算旋转体体积、弧长、曲面面积中的应用。 此外，本章还将涉及物理学中的工作、功、质心、转动惯量等概念的计算，以及概率论中的概率密度函数等应用。 全书特色： 概念清晰，循序渐进： 每章都从基本概念出发，逐步深入，辅以大量由易到难的例题，帮助读者理解抽象的数学思想。 注重理解，强调应用： 在传授计算技巧的同时，本书更加强调微积分概念的本质和背后的思想，并着重展示其在解决实际问题中的应用价值。 语言生动，易于阅读： 避免使用过于晦涩的术语，力求语言的清晰、流畅和生动，使学习过程更加愉快。 配套练习丰富： 每章都配有大量的练习题，包括概念题、计算题和应用题，以巩固所学知识，提高解题能力。 本书适合高等院校各专业本科生作为微积分课程的教材或参考书，也适用于对微积分感兴趣的自学者。通过学习本书，读者将能够建立起坚实的微积分知识体系，并为进一步学习更高级的数学和相关学科打下坚实的基础。

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这本书的习题部分，才是真正体现其“精髓”的地方。我指的是那种让人想砸书的精髓。首先，习题的难度梯度完全是随机的，上一页还是简单的求导练习，下一页直接就是需要多变量分析的复杂应用题，这中间没有任何预警，就像坐过山车一样，毫无准备地就进入了垂直俯冲。更让人抓狂的是，书后提供的答案少得可怜，而且很多时候，即使你对照了答案，也无法理解最终结果是如何得出的。我怀疑很多题目可能连作者本人都无法清晰地给出详细的解题步骤。如果你打算用这本书来自学，我劝你最好还是放弃这个念头，除非你已经请了一位全职家教，专门负责帮你“翻译”这本书里的每一个字和每一个数字。我记得有道关于定积分应用的题，描述得含糊不清，我花了整整一个下午才确定我理解的物理场景和题目要求的模型是一致的，结果发现，原来只是因为我把一个动词的两种可能解释都试了一遍。这哪里是学习，这是在玩猜谜游戏。

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这家伙的封面设计真是……怎么说呢，老气横秋得像我爷爷的教科书。我本来是冲着“微分和积分”这几个字来的，想着能学点扎实的东西。结果呢？打开书，首先映入眼帘的是一堆密密麻麻的符号，我甚至怀疑自己是不是拿错了书。那些字体小得可怜，排版拥挤得让人头疼，仿佛作者和出版社故意要考验读者的视力。我花了很大力气去辨认那些希腊字母和数学公式，感觉就像在啃一块又硬又涩的石头。更别提那些例题了，它们似乎是为那些已经掌握了高等数学的教授准备的，而不是为像我这样努力跟上进度的学生。我试着从第一章开始啃，结果没啃动几页，大脑就开始发出警报。这书的叙述方式太跳跃了，根本没有给我一个平稳的过渡，直接把我扔进了知识的深海里。如果有人喜欢挑战极限，喜欢和晦涩难懂的文字搏斗，那这本书也许能满足你。但对于想真正理解微积分核心概念的人来说，这本书更像是一堵难以逾越的高墙。我希望它至少能在排版上友好一点，让我看到希望的曙光，而不是在开篇就给我一记重拳。

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我特别注意到这本书的语言风格，它极其的、可以说是傲慢地专业化。仿佛作者深怕读者会因为理解得太快而感到无聊，所以他用尽了所有晦涩难懂的词汇和句式来“保护”这些知识。我拿着这本书去请教我的高年级学长，连他都皱着眉头说，有些段落的表达方式非常“古怪”，甚至带有某种陈旧的学术腔调。我理解数学需要精确性，但精确性不应该以牺牲可读性为代价。这本书在引入基本概念时，花费了大量的篇幅去讨论这些概念的“理论起源”和“哲学意义”，却在最需要清晰图形辅助和直观解释的地方，给出了苍白无力的文字描述。我至今无法通过这本书清晰地想象出曲率的概念到底是怎么回事，因为所有的解释都沉浸在形而上的讨论中，远离了实际的几何图像。如果你想感受一下十九世纪末期大学教材的阅读体验，这本书绝对能满足你，但如果你指望它能帮助你轻松跨越二十一世纪的微积分门槛，那你就大错特错了。

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说实话，我拿到这本书时，内心是充满期待的。毕竟，“微积分基础”听起来就应该涵盖从极限到导数再到积分的完整体系。然而，实际阅读体验简直是一场灾难。这本书的逻辑结构简直是零散的碎片拼凑而成，作者似乎对“循序渐进”这个词汇一无所知。你以为他在解释一个概念，结果下一段话突然跳到了一个完全不相关的定理，中间缺少了大量的过渡和解释。举个例子，当涉及到隐函数求导时，我本以为会看到清晰的链式法则应用，结果却是一堆直接跳跃的代数操作，让你只能猜测作者是如何从A点到达B点的。我不得不频繁地查阅网络上的其他资源来填补这本书留下的巨大知识断层。这简直是本“反教育”的书，它似乎在鼓励读者放弃思考，只知道照搬公式。对于那些需要通过阅读教材来建立稳固数学思维框架的人来说，这本书简直是误人子弟。我宁愿去解那些复杂的、需要创造性思维的难题，也不愿意去猜测作者在省略了哪些关键步骤。

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总而言之，这本书的装帧质量倒是挺结实的，这大概是它唯一的优点了——它足够坚固，可以用来当书挡，或者在某些极端情况下充当临时防身武器。我购买它的初衷是希望能找到一本既全面又易于理解的微积分入门读物，特别是因为它是西班牙语版本，我希望能借此加强我的专业词汇。结果，这本书让我深刻体会到，翻译和本地化工作如果做得不到位，只会让原著的缺陷被放大。那些西班牙语的术语翻译得生硬别扭，有时候甚至让人怀疑是否是机器直译的。书中的一些数学符号和惯用表达方式，与我平时接触到的教材存在显著差异，这使得我在不同学习材料之间切换时，需要不断地进行“格式转换”。与其说这是一本学习工具，不如说它更像是一份需要耗费大量精力去“解码”的历史文献。我最终放弃了用它作为主要教材，转而把它束之高阁，偶尔翻开时，只为提醒自己：选择教材时，内容质量远比封面或者“版本”更重要。

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