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出版者:BiblioBazaar

作者:Isaac Todhunter

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-03-10

价格:USD 23.99

装帧:Paperback

isbn号码:9781103474127

丛书系列:

图书标签:

• 三角学
• 平面三角学
• 高等数学
• 大学教材
• 学校教材
• 数学
• 理工科
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• 英文教材
• 三角函数

Plane Trigonometry for the Use of Colleges and Schools 一部为大学和学校量身定制的平面三角学经典之作 这部《Plane Trigonometry for the Use of Colleges and Schools》是一本系统、深入的平面三角学教材，旨在为高中和大学的学生提供扎实的理论基础和丰富的实践应用。本书将带您穿越优美的数学世界，探索角度、边长和三角形之间错综复杂而又和谐统一的关系。 内容详尽，结构清晰： 本书从最基础的概念出发，逐步引导读者理解平面三角学的核心要素。内容涵盖： 三角函数的定义与性质： 详细阐述了正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等六种基本三角函数，不仅给出了严谨的数学定义，还深入探讨了它们在单位圆上的几何意义，以及周期性、奇偶性、单调性等重要性质。读者将清晰地掌握这些函数如何描述角度与比值之间的关系。 角度的度量与转换： 详尽介绍了角度的两种主要度量方式——角度制（度、分、秒）和弧度制。本书将详细讲解这两种度量方式之间的相互转换，以及弧度制在微积分和物理学中的重要作用。 三角恒等式与公式： 提供了丰富的三角恒等式和公式，包括和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式、降幂公式等。本书不仅罗列了这些公式，更重要的是通过清晰的推导过程，让读者理解其由来和应用。这些公式是解决各类三角学问题的关键工具。 解三角形： 系统讲解了利用三角函数求解三角形的各种方法。包括如何运用正弦定理、余弦定理来解决已知两边一角（SAS）、两角夹边（ASA）、两角夹一（AAS）以及三边（SSS）、两边（SSA）等不同已知条件下的三角形。本书将提供大量的例题和练习，帮助读者熟练掌握解三角形的技巧。 三角函数的图像与应用： 深入分析了三角函数y=sin(x), y=cos(x), y=tan(x)等的图像特征，包括振幅、周期、相位偏移等概念。此外，本书还将展示三角学在物理学（如简谐运动、波的传播）、工程学、天文学、测量学以及计算机图形学等领域的广泛应用，让读者体会到数学的实用价值。 反三角函数： 介绍了反三角函数（反正弦、反余弦、反正切等）的概念、定义域、值域以及它们的基本性质。这些函数在求解三角方程和进行逆向运算时发挥着至关重要的作用。 三角恒等式的证明： 提供了多种证明三角恒等式的策略和技巧，鼓励读者通过独立思考和逻辑推理来加深对三角函数性质的理解。 本书的特色： 循序渐进，易于理解： 从基础概念到复杂应用，本书的逻辑清晰，讲解深入浅出，即使是初学者也能轻松掌握。 例题丰富，练习题多样： 大量的例题详细演示了各类解题方法，而精心设计的练习题则涵盖了从简单到复杂的不同难度，能够有效巩固所学知识，提升解题能力。 理论与实践并重： 本书不仅注重理论知识的传授，更强调三角学在实际问题中的应用，帮助读者建立数学模型，解决现实世界中的挑战。 精炼的语言，清晰的排版： 采用简洁明了的语言，配以规范的数学符号和清晰的图表，最大程度地提升了阅读体验和学习效率。 无论您是希望系统学习平面三角学的学生，还是需要回顾和深化相关知识的专业人士，Plane Trigonometry for the Use of Colleges and Schools 都将是您不可或缺的优秀读物。它不仅是一本教科书，更是一扇通往数学奥秘殿堂的钥匙，等待您去探索和发现。

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阅读体验上，这本书的装帧和字体带来的初步好感是显而易见的，但真正让我好奇的是它对历史脉络的梳理。三角学源远流长，从古希腊的几何学到印度和中东的天文学，再到后来的解析几何发展，它承载了人类认识世界的悠久历史。我期待书中不仅有现代的解法，还能穿插一些关于经典数学家（比如托勒密、开普勒）是如何解决特定问题的片段。这能极大地丰富阅读的维度，让枯燥的计算过程变得有血有肉。比如，在介绍正切和余切函数时，如果能提到它们最初是与影子长度和高度测量相关的，这能立刻抓住读者的注意力。我希望书中对度量衡的演变——从六十进制到现在的十进制体系——有简要的介绍。这种历史的厚重感，能让学习者更尊重这门学科，并理解这些公式并非凭空出现，而是人类智慧积累的结晶。我更希望它能提供一些挑战性的、需要综合运用多个定理才能解决的“难题”，以激发读者的探索欲。

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这本书的封面设计很有意思，深蓝色的封皮，中间用烫金字体印着书名，给人的感觉非常经典，仿佛是那种能沉淀下来的老派教科书。我拿到手的时候，首先被它厚实的纸质吸引了，内页的纸张摸上去很有质感，印刷清晰，没有任何廉价感。作为一本涉及三角学的书，我期望它能提供严谨而系统的知识体系，毕竟这门学科是许多高等数学和物理学的基础。我希望它不仅仅是公式的堆砌，而是能真正引导读者理解三角函数背后的几何意义和周期性，那种从直角三角形边长比例出发，逐步推广到任意角度和单位圆概念的推导过程，必须是丝滑且无缝衔接的。如果它能像一位耐心的老师那样，一步步拆解复杂的证明，用清晰的图示来辅助说明，那将是极大的加分项。我特别关注它的例题设置，好的例题应该既能巩固基本概念，又能巧妙地引出更深层次的思考，而不是那种做完就忘的机械练习。总而言之，我对这本书的第一印象是专业、扎实，希望内容能对得起它这份沉稳的外表。

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我最近对应用数学产生了浓厚的兴趣，尤其是那些能与实际工程问题挂钩的部分，所以翻开这本厚厚的《Plane Trigonometry》。坦白说，我更看重的是它的实用性与现代相关性，而不是仅仅停留在历史悠久的理论层面。我希望书中能有大量关于测量学、导航，甚至是信号处理中三角函数应用的实例解析。比如，如何用正弦定理和余弦定理解决复杂的建筑结构受力分析，或者如何利用三角恒等式简化复杂的周期性波形表达式。如果书中能引入一些早期的计算工具，比如对数表的使用方法（作为一种历史回顾，当然现在有计算器了），那会增加趣味性。我不太喜欢那种只停留在“证明A等于B”的纯理论探讨，我需要看到“我们为什么需要证明A等于B”，以及这个证明在实际操作中能带来什么便利。如果能配上一些高质量的、能够直接应用于现代软件环境下的解题思路，那就更完美了，这本书的定位似乎是面向大学生的，那么对解决实际工程问题的指导意义就至关重要。

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拿到这本书后，我立刻翻阅了目录，试图判断它对初学者的友好程度。三角学对于很多人来说是一个早期的“劝退点”，关键在于如何处理角度单位的转换（度、弧度、格里德）以及反三角函数的定义域和值域问题。我期望这本书能用最直观的方式来解释弧度制，比如将圆周长与半径的关系直接与 $pi$ 联系起来，而不是冷冰冰地给出定义。对于那些初次接触三角函数的学生来说，清晰的图形化解释远胜过冗长的文字描述。例如，在讲解正弦和余弦函数的图像时，如果能用动画的方式（即使是静态图，也要有层次感地展示旋转角度如何对应到函数值上）来展示它们是如何从单位圆上“拉伸”出来的，学习曲线会平滑很多。我个人非常关注它对周期性、对称性的讨论是否足够深入，因为这些性质是理解更高级微积分中周期函数行为的基础。如果书中能在讲解完基本概念后，立刻提供一系列难度递增的练习题来巩固，那就太好了，这能帮助读者建立信心。

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我是一名正在准备标准化考试的教师，所以对教材的严谨性和结构逻辑要求极高。这本书的排版和字体选择给我留下了深刻的印象，它确实散发出一种“学术经典”的气质，但更重要的是，它的教学逻辑必须是无懈可击的。我希望它在引入三角函数时，能清晰地区分出直角三角形内的定义与三角函数在一般角定义下的扩展，这两者之间存在一个重要的概念飞跃，处理不好很容易造成混淆。尤其是在处理象限角和参考角时，符号的确定性是考试的重点和难点，我期望这本书能提供一个结构化的记忆和判断方法，而不是仅仅依赖死记硬背。此外，章节之间的过渡是否自然流畅也决定了它是否适合作为核心教材。一个好的教材应该像一条精心铺设的河流，从源头（基本定义）到汇入（和差角公式、倍半角公式），水流湍急但不失控制力。我尤其希望看到在推导和差角公式时，能给出清晰的几何或代数证明，并且强调这些公式的普适性。

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