初中数学竞赛辅导与练习 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海交通大学出版社

作者:乔一鹏 编

出品人:

页数:526

译者:

出版时间:2008-2

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787313051127

丛书系列:

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《初中数学竞赛辅导与练习》是一本旨在帮助初中生提升数学竞赛水平的综合性辅导材料。本书系统地梳理了初中数学竞赛的核心知识点，并针对性地提供了大量精选习题，旨在培养学生严谨的逻辑思维能力、敏锐的数学洞察力以及解决复杂问题的能力。 本书内容亮点： 全面覆盖竞赛考点： 本书内容紧扣初中数学竞赛大纲，涵盖了代数、几何、数论、组合等四大核心板块。在代数部分，重点讲解了方程组的解法、不等式的性质与应用、函数图像与性质、数列与级数等内容，并深入探讨了韦达定理、均值不等式等常用工具。几何部分，则详细阐述了平面几何中的常见定理、特殊图形性质、圆的方程与性质、向量初步等，并引入了构造法、相似三角形等解题技巧。数论部分，本书系统介绍了整除、同余、素数、最大公约数与最小公倍数等基础概念，并拓展至同余方程、模运算等进阶内容，培养学生对数字规律的敏感性。组合部分，重点讲解了排列、组合、鸽笼原理、容斥原理等，为解决计数问题和概率问题打下坚实基础。 精选高难度例题与解析： 针对初中数学竞赛的特点，本书精心挑选了一批具有代表性、难度适中的例题。这些例题不仅涵盖了基础知识点的应用，更侧重于考察学生对数学思想的理解和运用，以及解题策略的灵活性。每道例题都附有详细且条理清晰的解析，逐步引导读者理解解题思路、关键步骤和方法技巧，帮助读者从“怎么做”提升到“为什么这么做”，从而深刻理解解题背后的数学原理。 分层递进的练习题库： 为了满足不同水平学生的学习需求，本书的练习题设计遵循分层递进的原则。从基础巩固型的题目，到综合运用型的题目，再到拔高拓展型的题目，层层递进，循序渐进。基础题旨在帮助学生稳固掌握基本概念和公式；综合题则要求学生将所学知识融会贯通，灵活运用；而拔高题则旨在挑战学生的思维极限，培养其独立思考和创新解题的能力。大量的练习题量，足以让学生在反复练习中熟练掌握各类题型的解法。 专题突破与技巧点拨： 除了常规章节内容，本书还设有多个专题突破栏目，聚焦于初中数学竞赛中的一些经典难题和易错点。例如，关于“构造与转化”的专题，会分析如何通过巧妙的构造引入新的元素或关系，将复杂问题转化为已知或易于处理的问题；关于“整体思想”的专题，会讲解如何将多个变量或式子看作一个整体来处理，简化运算，发现问题的本质。这些专题旨在帮助学生打破思维定势，掌握更高级的解题策略。 竞赛思维与方法培养： 本书不仅仅是知识的传授，更是数学思想和解题方法的训练。在讲解过程中，注重引导学生思考“为什么”，鼓励学生尝试不同的解题途径，培养学生对数学问题的批判性思维和创新能力。通过对解题过程的剖析，学生可以学习到如何审题、如何选择恰当的数学工具、如何进行逻辑推理、如何检验答案等一系列宝贵的数学素养。 模拟测试与能力评估： 为帮助学生检验学习成果，本书提供了模拟测试，其题型和难度均参照权威的初中数学竞赛试题。通过模拟测试，学生可以了解自己在知识掌握程度、解题速度和应试策略方面的不足，并据此调整学习计划，有针对性地进行复习和提高。 本书的目标读者： 本书适合所有对初中数学竞赛感兴趣、希望在数学方面取得突破的学生。无论你是初一、初二还是初三学生，只要你想提升数学能力，掌握竞赛解题技巧，本书都将是你得力的学习伙伴。同时，本书也可供初中数学教师作为教学参考和学生辅导资料。 通过系统学习本书内容，读者将能够： 夯实数学基础： 牢固掌握初中数学竞赛所需的各项基础知识。 提升解题能力： 熟练运用各种数学方法和技巧，解决复杂数学问题。 培养数学思维： 形成严谨的逻辑推理能力、敏锐的数学直觉和创新性的解题思路。 增强竞赛信心： 在大量的练习和有针对性的指导下，自信地迎接数学竞赛的挑战。 《初中数学竞赛辅导与练习》将是你迈向数学竞赛成功之路的坚实阶梯。

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说实话，这本书的难度曲线设计得比较陡峭，对于初学者来说可能会有些吃力。我个人觉得，这本书更适合那些已经参加过一些校内选拔赛，并且有一定解题经验的学生。我记得有一次我在做后面关于函数与方程综合的章节时，遇到了几道题，即使我反复看了解析，也需要花很长时间才能真正消化其中的精髓。它不会用过于花哨的语言来包装复杂的概念，而是非常直接地把数学思想裸露在你面前，这种“硬核”的风格，有些学生可能不太适应。但对于我这种喜欢钻研的人来说，这种直击本质的讲解恰恰是我最需要的。它对一些经典定理的证明思路也给出了很详细的步骤，让我不仅仅满足于“知道定理怎么用”，还能追溯到“定理是怎么来的”。这种对数学本质的探究，是很多应试资料所欠缺的。总而言之，这本书更像是为你量身定做的一套高强度体能训练计划，强度很大，但效果也显著，前提是你得能坚持下来。

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这本书的配套资源，比如在线练习或者习题解析的详细程度，给我留下了深刻的印象。在很多时候，一套好的辅导资料，其价值往往体现在它对那些“卡壳点”的处理上。这本书在这方面做得非常出色。我特别喜欢它在每部分总结的时候，都会列出几个常见的错误思路陷阱，这对于避免我重蹈覆辙非常有帮助。比如在数列求和的部分，它细致地区分了等差、等比与递推关系三种情况的处理优先级和常用技巧，这比我之前零散的学习要系统得多。每一次我做完一套模拟测试，都会回来翻阅这本书的对应章节，对照着检查自己的思路是否严谨。这本书的排版也比较清爽，逻辑清晰，不容易让人在阅读中感到疲劳。虽然内容偏向拔高，但至少在视觉呈现上是追求高效吸收知识的。我认为，这本书非常适合作为竞赛复习的后期冲刺资料，能帮助学生把零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识网络。

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这本书的封面设计得非常朴实，让人一看就知道是专注于实战的。内页的纸张质量也挺好的，阅读起来不会觉得刺眼。我记得我当时买这本书主要是冲着它号称的“专题突破”部分去的。坦白说，对于那些基础还行但想在特定难点上有所突破的同学来说，这本书提供了一些很有深度的视角。比如，它对一些几何模型转化和代数变形技巧的讲解，确实比我之前看过的其他资料要细致一些。我尤其欣赏它在例题分析中，不仅仅给出了答案，更重要的是对解题思路的层层剖析，让我能明白“为什么”要这么想。对于那些遇到难题就卡壳，不知道从何下手的孩子来说，这种引导式的讲解非常宝贵。我印象中，书里针对圆锥曲线的某些经典模型处理方式，讲解得非常透彻，即便是那些需要复杂联立的题目，也能通过书中的提示找到更巧妙的切入点。总的来说，如果你已经度过了最基础的知识点学习阶段，渴望在解题技巧上更进一步，这本书绝对值得你花时间去啃。它不是那种灌输式的基础教材，更像是一本高阶技巧的宝典，需要学习者有一定的预备知识才能完全吸收。

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我注意到这本书在某些模块的切入点非常新颖，明显区别于传统的教材体系。例如，它对“构造法”在解题中的应用进行了系统性的梳理，并且提供了大量的跨学科例题来展示这种方法的通用性。很多时候，竞赛题目的难度不在于知识点本身有多深奥，而在于如何灵活地运用已知的工具去解决陌生的问题。这本书正是致力于培养这种灵活性。它不满足于告诉我们“用什么公式”，而是引导我们去思考“为什么选择这个公式，有没有其他更巧妙的构造方式？”这种思维训练，对于提升解题的“悟性”至关重要。我用这本书学习的那段时间，感觉自己对数学的理解不再是停留在公式的层面，而是开始触及到数学思想的底层逻辑。这本书的价值在于其前瞻性和深度，它似乎在预判未来几年竞赛可能出现的题型方向，并提前为我们准备好了应对的思维武器。这是一本真正能把人从“会做题”带到“善于思考”的进阶读物。

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拿到这本书时，首先吸引我的是它章节的编排逻辑，非常清晰，完全符合我们学习数学竞赛的认知路径。它没有急于抛出难题，而是先从基础概念的深化入手，确保我们对每一个知识点的理解都达到了竞赛的要求——那种“精益求精”的程度。比如在概率统计那一章，它对于古典概型和几何概型的区分，以及在复杂场景下如何正确建立样本空间，讲解得非常到位。我当时用它来准备市级的选拔赛，发现它提供的练习题类型非常全面，涵盖了从基础应用到创新变式的各种题型。很多题目我都是第一次见到，但对照着书中的解析，就能立刻理解出题者的考察意图。另外，这本书在对“数形结合”思想的应用上，也有很多独到的见解。它不像有些资料那样只是简单地画个图辅助理解，而是真正展示了如何将抽象的代数关系转化为直观的几何关系，从而简化计算过程。我感觉这本书的价值在于，它不只是教你怎么做题，更是在潜移默化中培养你的数学直觉和解决陌生问题的能力。

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