具体描述
《微积分进阶》是作者多年在复旦大学讲授“数学分析原理”课程的讲义基础上编写而成。《微积分进阶》共7章，内容包括：分析基础、实数系基本定理，极限与连续，微分，积分，级数，多元函数微积分，反常积分和含参变量积分。教材注重思想性，在内容上尽量做到融会贯通，突出理论的严密性，同时每章都精选了例题与习题。
《微积分进阶》可以与通常的高等数学教材结合成为数学类专业的数学分析教材，也可以作为数学分析的复习用书。
作者简介
目录信息
读后感
国内不乏数分的优秀教材与习题集，但真正适合当做参考书的，在我心中非它莫属了。 或许很多人数分学完了，只记得依依稀稀求几个极限算几个积分，但这本书的作者，用几个简明的例子告诉了我们怎么作分析，什么是分析。具体的题目已经记不清了，因为这是我大二看的书，如...
评分国内不乏数分的优秀教材与习题集，但真正适合当做参考书的，在我心中非它莫属了。 或许很多人数分学完了，只记得依依稀稀求几个极限算几个积分，但这本书的作者，用几个简明的例子告诉了我们怎么作分析，什么是分析。具体的题目已经记不清了，因为这是我大二看的书，如...
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用户评价
我希望这本书能够提供一些关于复变函数论的初步介绍。我一直对复数在数学和工程领域中的广泛应用感到着迷，尤其是在求解实变积分、分析解析函数性质以及研究复积分和留数定理方面。我希望书中能够清晰地阐述复数的基本运算、复变函数的可微性条件（柯西-黎曼方程），以及解析函数的性质。我特别希望它能介绍柯西积分定理和柯西积分公式，以及它们在计算复杂积分和理解函数性质方面的强大作用。我同样期待书中能讲解留数定理及其在计算实变积分和无穷级数求和中的应用。我希望这本书能让我对复变函数论有一个清晰的认识，并能够运用它来解决一些实际问题。
评分这本书的封面设计就有一种沉稳而厚重的学术气息，深邃的蓝色背景搭配银色的书名“微积分进阶”，仿佛预示着它将带领我深入一个更广阔、更精深的数学领域。作为一名在学习微积分过程中遇到瓶颈的学生，我一直在寻找一本能够真正帮助我理解那些抽象概念、掌握高级技巧的书籍。我希望这本书不仅仅是公式的堆砌，更能提供清晰的逻辑脉络和深刻的数学思想。我期待它能够解答我关于极限背后的直观意义、导数在复杂函数分析中的应用、积分如何连接离散与连续等一系列问题。尤其是当涉及到多变量微积分、向量微积分以及微分方程等更具挑战性的内容时，我迫切希望找到一本能够循序渐进、层层递进的教材，让我能够融会贯通，而不是机械地记忆。这本书的厚度也让我感到安心，通常来说，厚重的书籍往往蕴含着更丰富的内容和更详尽的讲解，能够满足我对深度学习的需求。我特别希望它能够包含一些经典的数学问题及其解答，通过解决实际问题来加深对理论的理解，这对我而言至关重要。
评分我对“微积分进阶”这本书抱有很高的期望，尤其是在理解一些更深层次的数学思想方面。我希望它能超越简单的计算技巧，深入探讨微积分的本质。例如，关于极限的ε-δ定义，我希望书中能提供更直观的解释和不同角度的理解方式，而不仅仅是形式化的证明。在多元函数部分，我期待它能详细讲解梯度、散度和旋度这些向量算子在描述物理场（如电场、磁场、流体流动）中的作用，以及如何利用格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理来简化复杂积分的计算。我希望这本书能够帮助我建立起这些概念之间的联系，理解它们在解决实际问题时的强大威力。我更希望书中能包含一些能够激发思考的“思考题”或“探讨题”，引导我去探索微积分概念的边界和新的应用可能性，而不是仅仅满足于完成练习题。
评分拿到这本书，我的第一反应就是它在内容编排上的严谨性。我希望能看到一个清晰的目录结构，从基础概念的巩固，到进阶理论的引入，再到实际应用的拓展，每一个章节都像一个精心打磨的台阶，引导我一步步攀登。我对那些涉及到积分变换，如傅里叶变换、拉普拉斯变换在信号处理和微分方程求解中的应用特别感兴趣。我希望书中能详细阐述这些变换的原理，以及它们如何简化复杂的数学问题。此外，我对于级数和序列的收敛性理论也有深入学习的愿望，了解各种判敛法，特别是幂级数和泰勒级数在函数逼近和数值计算中的作用。我希望书中能提供足够的例题，并且这些例题的难度梯度明显，能够帮助我循序渐进地掌握解题技巧。同时，如果书中包含一些历史发展脉络的介绍，比如牛顿和莱布尼茨在微积分发展过程中的贡献，或者一些数学家在解决特定难题时的思想火花，那将能极大地提升阅读的趣味性和启发性。
评分对于“微积分进阶”，我内心深处期待的是一种数学工具的“升级”。我希望能在这本书中找到关于数值分析中微积分应用的讲解。例如，如何使用欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等数值方法来近似求解微分方程的解。我希望书中能详细介绍这些方法的原理、误差分析以及它们在不同场景下的适用性。我还希望它能涉及一些关于插值和逼近的理论，比如多项式插值、样条插值，以及如何利用泰勒展开式进行函数逼近。我希望通过学习这些数值方法，能够更加有效地利用计算机来解决复杂的数学问题，并且理解数值计算的精度和效率问题。
评分作为一名对数学充满好奇的学习者，“微积分进阶”这个书名本身就充满了吸引力。我期望这本书能在我现有的微积分知识基础上，为我打开一个更广阔的数学视野。我希望它能深入讲解偏导数、全微分、方向导数等概念，以及它们在优化问题中的应用，例如如何利用梯度下降法来寻找函数的极值。我同样对隐函数定理和反函数定理的深刻含义及其在几何和代数中的应用很感兴趣。我希望书中能够提供充足的例证，将这些抽象的理论与实际的数学模型联系起来。例如，在讲解曲线积分和曲面积分时，我希望看到它们在物理学中的具体应用，比如计算路径长度、面积、体积，或者在电磁学中计算磁通量等。我希望这本书的语言风格是既严谨又不失可读性，能够清晰地阐述复杂的数学概念，避免晦涩难懂的术语堆砌。
评分这本书的内容，我猜测一定能够帮助我填补在某些数学概念上的理解空白。我希望它能详细介绍常微分方程和偏微分方程的基本理论和解法。对于常微分方程，我期待书中能讲解一阶、二阶线性微分方程的各种解法，以及高阶微分方程和方程组的求解方法。对于偏微分方程，我希望能接触到一些经典方程，如热方程、波动方程和拉普拉斯方程，并了解它们在物理现象模拟中的重要性，以及求解它们的一些基本思路和数值方法。我希望书中能提供一些由浅入深的例题，从简单的物理模型出发，构建微分方程，然后展示如何求解并解释解的物理意义。我希望这本书能够帮助我培养用数学语言描述和解决实际问题的能力，而不是仅仅停留在理论层面。
评分我希望这本书能够提供一些关于概率论和统计学中微积分应用的讲解。例如，连续型随机变量的概率密度函数和累积分布函数，以及如何利用积分来计算期望值、方差等统计量。我希望书中能介绍一些重要的概率分布，如正态分布、指数分布等，并讲解它们在实际问题中的应用。我同样期待书中能涉及一些关于统计推断的数学基础，例如极大似然估计、贝叶斯估计等，以及如何利用微积分工具来推导和优化这些估计方法。我希望这本书能够帮助我建立起概率论和统计学与微积分之间的桥梁，使我能够更深入地理解随机现象的数学模型。
评分我寻找的是一本能够真正提升我数学思维能力的书籍。“微积分进阶”这个名字给我一种能够挑战自我、突破瓶颈的预感。我希望书中能够深入探讨数学分析中的一些核心概念，例如度量空间、收敛性、连续性以及函数空间的结构。我希望它能引导我理解实变函数论的精髓，比如勒贝格积分的优越性以及它在现代数学分析中的地位。我非常期待书中能够包含一些关于拓扑学基础的介绍，以及它们如何与微积分概念相互关联。我希望作者能够以一种循序渐进的方式，将这些更高级的数学思想引入，并且提供足够的练习来巩固和深化理解。我希望这本书能够帮助我建立起更加扎实的数学基础，为我未来在纯粹数学或应用数学领域的研究打下坚实的基础。
评分我一直认为，一本好的数学书籍，其价值不仅仅在于它教授了多少知识点，更在于它如何激发读者对数学的兴趣和探索欲。读到“微积分进阶”这个书名，我脑海中立刻浮现出那些挑战智力极限的数学难题，以及通过严谨推理最终豁然开朗的喜悦。我期望这本书能够给我带来这样的体验。我渴望它能提供一些不同于我之前接触过的数学教材的视角，或许是更现代的证明方法，或许是与物理、工程、经济学等其他学科的紧密联系，从而展现微积分的强大生命力。我希望作者能够巧妙地运用图示、例子以及历史故事来辅助讲解，让那些看似枯燥的抽象概念变得鲜活生动。例如，在讲解曲线积分的意义时，如果能结合物理学中的功的计算，或者在介绍黎曼积分的细致推导时，能提及积分与面积、体积之间深刻的几何关联，那将是非常有帮助的。我非常期待书中能够有一些“挑战题”，那些难度适中但又需要运用多种技巧才能解决的问题，它们是检验和提升我数学能力最好的试金石。
评分血与泪
评分只能算是翻过
评分这本书应该算是贴吧的ytdwdw女神安利的，非常棒的一本书，例题非常之经典，扫出了知识盲点，解法非常的惊艳。
评分这本书应该算是贴吧的ytdwdw女神安利的，非常棒的一本书，例题非常之经典，扫出了知识盲点，解法非常的惊艳。
评分不如去读王昆扬的数学分析，这个卡的水准有点奇怪，说进阶不太进阶，说萌新又不太萌新
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