Applications of Automata Theory and Algebra pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:John L. Rhodes

出品人:

页数:292

译者:

出版时间:2009-9-3

价格:USD 44.00

装帧:Paperback

isbn号码:9789812836977

丛书系列:

图书标签:

Math
Machines
Algebra
自动机理论
形式语言
代数
计算理论
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图论
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具体描述

This book was originally written in 1969 by Berkeley mathematician John Rhodes. It is the founding work in what is now called algebraic engineering, an emerging field created by using the unifying scheme of finite state machine models and their complexity to tie together many fields: finite group theory, semigroup theory, automata and sequential machine theory, finite phase space physics, metabolic and evolutionary biology, epistemology, mathematical theory of psychoanalysis, philosophy, and game theory. The author thus introduced a completely original algebraic approach to complexity and the understanding of finite systems. The unpublished manuscript, often referred to as "The Wild Book", became an underground classic, continually requested in manuscript form, and read by many leading researchers in mathematics, complex systems, artificial intelligence, and systems biology. Yet it has never been available in print until now. This first published edition has been edited and updated by Chrystopher Nehaniv for the 21st century. Its novel and rigorous development of the mathematical theory of complexity via algebraic automata theory reveals deep and unexpected connections between algebra (semigroups) and areas of science and engineering. Co-founded by John Rhodes and Kenneth Krohn in 1962, algebraic automata theory has grown into a vibrant area of research, including the complexity of automata, and semigroups and machines from an algebraic viewpoint, and which also touches on infinite groups, and other areas of algebra. This book sets the stage for the application of algebraic automata theory to areas outside mathematics. The material and references have been brought up-to-date by the editor as much as possible, yet the book retains its distinct character and the bold yet rigorous style of the author. Included are treatments of topics such as models of time as algebra via semigroup theory; evolution-complexity relations applicable to both ontogeny and evolution; an approach to classification of biological reactions and pathways; the relationships among coordinate systems, symmetry, and conservation principles in physics; discussion of punctuated equilibrium (prior to Stephen Jay Gould); games; and applications to psychology, psychoanalysis, epistemology, and the purpose of life. The approach and contents will be of interest to a variety of researchers and students in algebra as well as to the diverse, growing areas of applications of algebra in science and engineering. Moreover, many parts of the book will be intelligible to non-mathematicians, including students and experts from diverse backgrounds.

《程序设计语言的深层结构与计算模型》本书旨在深入探讨现代程序设计语言的核心机制，揭示其背后统一的理论基础与计算模型。我们将从形式语言与自动机的经典理论出发，逐步构建理解程序语义、语法分析以及编译优化的强大工具。第一部分：形式语言与自动机——语言的骨骼第一章：语言的定义与文法我们将从最基础的语言定义开始，探讨符号、字母表、字符串以及语言的概念。引入形式文法的强大描述能力，重点讲解上下文无关文法（CFG）的构成要素、规则表示以及其在描述编程语言结构中的核心作用。探讨不同类型的文法（如正则文法、上下文有关文法）及其在特定计算模型中的地位，为后续更复杂的模型打下基础。通过丰富的实例，展示如何为简单的算术表达式、控制流结构等设计相应的文法。第二章：自动机模型——计算的动力深入介绍各种计算模型，从最简单的有限状态自动机（DFA和NFA），到具有无限记忆的下推自动机（PDA），再到功能最强大的图灵机（TM）。详细阐述每种自动机的工作原理、状态转换机制以及它们所能识别的语言类型。重点解析有限状态自动机在词法分析中的应用，例如如何通过DFA高效地识别程序中的关键字、标识符和运算符。讲解下推自动机如何匹配括号、解析语法结构，以及其与上下文无关文法之间的等价关系。图灵机作为通用计算模型的代表，我们将探讨其理论上的计算能力极限，以及它在可计算性理论中的核心地位。第三章：正则语言与有限自动机深入分析正则语言的性质，包括其封闭性（并、交、连接、闭包）以及正则表达式的强大表达力。详细介绍从正则文法到有限自动机的转换算法，以及反之亦然的转换方法。讲解如何通过最小化有限自动机来获得识别同一语言的最优模型，从而提高效率。分析正则语言在文本匹配、模式识别、lex工具等实际应用中的价值。第四章：上下文无关语言与下推自动机深入探讨上下文无关语言的结构特性，以及其在描述程序语言语法结构方面的不可替代性。详细阐述下推自动机的工作原理，特别是其栈的运用如何使其能够处理嵌套结构。重点讲解如何从上下文无关文法构造出相应的下推自动机，以及如何从下推自动机推导出等价的上下文无关文法。分析算术表达式的解析、函数调用嵌套等典型场景如何利用下推自动机进行处理。第二部分：代数结构与程序语义——语言的灵魂第五章：代数结构基础介绍群、环、域等基本的代数结构，阐述它们的定义、性质以及相互之间的关系。重点讲解半群、幺半群和群的概念，以及它们在字符串操作、状态转换模型中的抽象意义。介绍格（Lattice）的概念及其在程序分析、类型系统中的应用，例如程序的静态分析中对值域的抽象。第六章：代数与语言的联系深入探讨代数结构如何为形式语言提供更强大的理论支撑。介绍代数自动机（Algebraic Automata）的概念，展示如何用代数的方法来描述和分析自动机的行为。探讨 Kleene 代数（Kleene Algebra）在正则表达式运算中的应用，以及它如何提供一种代数化的方法来处理字符串模式。分析代数结构在描述并发系统、分布式系统模型中的作用。第七章：程序语义的形式化介绍不同类型的程序语义，包括操作语义（Operational Semantics）、指称语义（Denotational Semantics）和公理语义（Axiomatic Semantics）。重点讲解小步语义（Small-step Operational Semantics）和圴步语义（Big-step Operational Semantics）如何通过状态转换来定义程序的执行过程。介绍指称语义如何通过数学对象（如值域、函数）来刻画程序的含义，重点关注 Scott 域理论在递归和无限结构处理中的作用。讲解公理语义如何利用逻辑规则来表达程序的属性，以及 Hoare 逻辑在程序验证中的应用。第八章：类型系统与代数探讨程序语言类型系统的理论基础，以及类型系统如何保障程序的正确性。介绍 Hindley-Milner 类型推导系统，以及其背后的lambda演算（Lambda Calculus）的代数性质。分析类型系统与代数结构（如代数数据类型）的紧密联系，展示代数如何为构建复杂类型提供抽象框架。探讨依赖类型（Dependent Types）的强大表达能力，以及它们如何与更复杂的代数结构相结合，实现更精细的程序属性描述。第三部分：实际应用与前沿探索第九章：编译原理中的理论应用系统梳理自动机理论和代数在编译过程中的具体应用，包括词法分析、语法分析（LL、LR等）、语义分析、代码生成和优化。讲解解析器生成器（如 Yacc/Bison）的底层原理，以及它们如何利用文法和自动机来构建高效的解析器。探讨数据流分析、控制流分析等静态分析技术背后的代数方法，例如不动点计算在求解程序属性中的应用。第十章：形式验证与模型检测介绍形式验证（Formal Verification）的基本思想，以及如何利用自动机和代数模型来证明程序的正确性。重点讲解模型检测（Model Checking）技术，阐述其如何通过探索状态空间来寻找程序中的错误。讨论模型检测器（如 Spin、NuSMV）所依赖的理论基础，包括状态迁移系统（State Transition Systems）和逻辑。第十一章：当前研究热点与未来展望简要介绍与自动机理论和代数相关的当前研究前沿，例如可扩展性计算模型、量子计算模型、以及在人工智能和机器学习领域的应用。探讨函数式编程语言、逻辑编程语言等新型编程范式与这些理论的联系。展望未来，展望这些理论在软件工程、系统设计和理论计算机科学领域持续发展的潜力。本书通过清晰的逻辑结构和丰富的实例，旨在为读者建立一个关于程序设计语言的深层理论认知框架，使其能够从更本质的角度理解编程语言的设计、实现与验证。