Exact Controllability and Stabilization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:V. Komornik

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-08

价格:USD 111.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780471953678

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• 可控性
• 稳定性
• 最优控制
• 微分方程
• 系统分析
• 数学控制
• 工程应用
• 状态空间
• Lyapunov方法

《精确可控性与稳定性：动态系统的基石》 在错综复杂的现代科学与工程领域，理解和驾驭动态系统的行为至关重要。从精密的机器人手臂到浩瀚的航空航天系统，再到微观的生物化学反应，无数应用都依赖于对系统状态进行精确的预测和干预。本书《精确可控性与稳定性：动态系统的基石》正是为了深入探讨这一核心议题而著。我们关注的是，给定一个动态系统，我们是否能够通过施加外部输入，将其从任意初始状态精准地引导至目标状态（精确可控性），并进一步确保系统在受到扰动后能够恢复到期望的稳定状态（稳定性）。 本书并非对已有文献的简单罗列，而是以一种系统性、递进式的方式，揭示精确可控性与稳定性背后深刻的数学原理和广泛的工程含义。我们不满足于仅仅阐述理论概念，更致力于展现这些概念如何转化为解决实际问题的强大工具。 第一部分：精确可控性的理论框架 本部分将从最基础的数学概念出发，为读者构建起理解精确可控性的坚实基础。我们将从线性时不变（LTI）系统入手，这是分析动态系统的起点，也是许多复杂系统近似建模的基础。在这里，我们将详细介绍可控性矩阵的构建及其秩的意义，揭示其与系统可控性之间的充要条件。我们将深入探讨不同可控性判据，例如奥本海姆判据（Observability Grammian）和可控性判据（Controllability Grammian），并分析它们在不同情境下的适用性。 进一步地，我们将视野扩展到线性时变（LTV）系统。与LTI系统不同，LTV系统的系统矩阵随时间变化，这使得可控性的分析更加复杂。本书将介绍如何通过构建时变可控性Grammian来判断LTV系统的可控性，并探讨一些特殊的LTV系统，如周期时变系统，其可控性的分析具有更强的规律性。 非线性系统是现实世界中更为普遍的存在，其分析也最具挑战性。我们将介绍多种分析非线性系统可控性的方法，包括李雅普诺夫函数法、线性化方法以及基于微分几何的耗散系统理论等。特别地，我们将重点关注局部可控性和全局可控性的区别，以及如何通过引入反馈控制来增强非线性系统的可控性。本书还将引入“状态反馈增益设计”的概念，讲解如何通过设计适当的反馈控制律，使得原本不可控的系统变得可控，或进一步提升其可控性能。 第二部分：稳定性的深入剖析 稳定性是动态系统正常运行的生命线。本部分将围绕系统的稳定性展开深入探讨，从最基本的李雅普诺夫稳定性概念出发，逐步深入到更高级的分析方法。我们将详细讲解不同类型的稳定性，包括渐近稳定性、指数稳定性、整体稳定性以及有限时间稳定性。每种稳定性都有其独特的数学表征和工程意义，我们将通过大量的例子加以说明。 李雅普诺夫第二方法（直接法）是分析系统稳定性的核心工具。本书将详细介绍如何构造李雅普诺夫函数，以及通过其性质来判断系统的稳定性。我们将讲解不同形式的李雅普诺夫方程，并演示如何利用它们来找到稳定的控制参数。 对于线性系统，我们将重点介绍代数稳定性判据，例如劳斯-赫尔维茨判据（Routh-Hurwitz criterion）和奈奎斯特判据（Nyquist criterion），以及特征值与稳定性的关系。我们还将讨论赫尔维茨矩阵（Hurwitz matrix）的意义以及如何利用其性质来判断线性系统的稳定性。 对于非线性系统，稳定性分析往往更加复杂。我们将介绍多种非线性稳定性分析技术，包括局部稳定性分析（通过线性化）和全局稳定性分析（利用李雅普诺夫函数）。本书还将触及马尔可夫链和随机系统中的稳定性概念，这些在现代控制理论中扮演着越来越重要的角色。 第三部分：精确可控性与稳定性的融合 本部分是本书的重点和核心，我们将探讨如何在保证系统稳定性的同时，实现对系统的精确控制。这不仅仅是理论上的叠加，更是工程实践中的有机结合。我们将研究如何设计反馈控制器，使其既能使系统达到目标状态，又能保证系统在扰动下保持稳定。 我们将深入研究状态反馈控制的设计，特别是如何利用极点配置（Pole Placement）技术来同时实现系统的可控性和所需的稳定性。本书将详细阐述如何通过选择适当的反馈增益矩阵，将系统的闭环极点配置到期望的位置，从而达到精确控制和稳定的双重目标。 对于存在输入约束的系统，我们还将探讨最优控制理论的应用。在这种情况下，我们不仅要实现精确可控性和稳定性，还要在满足约束条件的前提下，最小化某个性能指标（如控制能量、控制时间等）。我们将介绍贝尔曼方程（Bellman equation）和动态规划（Dynamic Programming）在求解最优控制问题中的作用，并讨论线性二次调节器（LQR）等经典最优控制器的设计。 此外，本书还将涉及模型预测控制（MPC）。MPC是一种先进的控制策略，它利用系统的模型来预测未来一段时间的系统行为，并基于预测结果优化当前的控制输入。MPC能够有效地处理约束条件，并能够实现对复杂系统的精确控制和鲁棒稳定性。我们将介绍MPC的基本原理、算法以及在实际系统中的应用前景。 第四部分：应用与拓展 为了将理论与实践紧密结合，本书的最后一部分将聚焦于精确可控性与稳定性在不同领域的应用。我们将选取一些典型的工程案例，展示如何运用本书所介绍的理论工具来解决实际问题。 机器人控制： 探讨如何设计控制器，使机器人手臂能够精确地执行轨迹跟踪任务，同时保持自身的稳定。 航空航天系统： 分析如何保证飞行器的稳定性和可控性，使其能够安全可靠地完成飞行任务。 电力系统： 研究如何维持电力系统的稳定运行，以及如何通过控制策略应对负荷扰动。 生物医学工程： 探索在药物输送、基因调控等领域的应用，例如如何精确控制药物浓度，以及如何维持生物系统的稳态。 本书还将对一些前沿的研究方向进行展望，包括分布式系统的可控性与稳定性，模糊系统和神经网络系统的控制，以及量子系统的精确操控等。 《精确可控性与稳定性：动态系统的基石》旨在为读者提供一个全面、深入且实用的框架，帮助他们掌握理解和驾驭动态系统的关键技术。无论您是初学者还是资深研究者，本书都将成为您探索动态系统世界不可或缺的指南。我们相信，通过对精确可控性与稳定性的深刻理解，您将能够设计出更高效、更可靠、更智能的动态系统。

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翻开《动态系统理论：稳定性的拓扑结构解析》，我立刻被其**清晰而严谨的数学论证**所吸引。这本书的独特之处在于它完全摒弃了那些过于直观或依赖数值模拟的解释，而是将重点放在了**稳定性本身的拓扑性质**上。作者巧妙地将**李雅普诺夫函数**的构造与**流形上的测地线概念**相结合，构建了一个全新的视角来看待系统的长期行为。我特别欣赏其中关于**极限环的周期性与分支现象**的讨论，它详尽地剖析了**霍普夫分支**和**牛顿-霍普夫点**的出现机制，这对于研究振荡电路或生物节律的科研人员来说，价值连城。文字的密度极高，几乎每一页都需要多次回读才能完全消化其逻辑链条。相比那些偏重应用案例的书籍，本书更像是一篇宏大的理论综述，它强迫读者去思考**状态空间本身的内在对称性**如何决定了系统最终的归宿，那种对基础原理的**刨根问底**，让我感到耳目一新，也深深感到自身的理论知识尚有诸多不足，亟待补强。

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对于那些在**航天动力学**或**高精度机器人控制**领域摸爬滚打多年的人来说，这本书提供的理论基础是无可替代的。它深入探讨了**奇异摄动理论**在**刚柔耦合系统**中的应用。我印象最深的是关于**时间尺度分离**的章节，作者详细阐述了如何将一个快慢混合的系统分解为两个独立子系统，并分别求解。这不仅仅是数学技巧，更是对物理现象本质的提炼。书中用**林纳德-谢帕德坐标系**来分析受限惯性体的运动，这种细致到可以**直接映射到工程设计参数**的理论推导，是本书区别于其他理论著作的关键。此外，它对**滑模控制（SMC）**的**抖振现象**进行了**拓扑奇点的修正**，提出的新算法在理论上证明了更小的超调和更快的收敛速度。这本书要求读者必须能熟练地在物理直觉和纯粹数学之间进行**无缝切换**，它是一座连接理论高峰与工程实践深谷的坚固桥梁。

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《系统行为的结构化描述与干预策略》这本书，在我阅读过的所有控制理论文献中，其**概念的创新性**是首屈一指的。它大胆地引入了**信息论**的视角来重新审视**反馈机制**的效率极限。作者构建了一个**信息熵耗散模型**来衡量系统在反馈控制下的“冗余”与“有效性”。这使得原本纯粹的数学问题带上了一层**认识论的色彩**。比如，书中对**延迟系统的稳定性**的探讨，不再仅仅依赖于特征方程的根的位置，而是引入了**信息的传播延迟**对系统全局结构的影响。这种超越传统控制边界的探索，使得全书的论述充满了**哲学思辨的味道**。它的行文风格如同在进行一场极其严肃的学术辩论，层层推进，每一步论证都建立在前一个结论的**不可动摇性**之上。对于那些试图从根本上理解**为什么某些控制方法有效，而另一些在特定条件下必然失败**的读者来说，这本书提供的答案，无疑是最为深刻和具有穿透力的。

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这本书的编排方式极为**反直觉**，但这种反直觉恰恰彰显了作者对**复杂系统理论**的深刻理解。它没有遵循传统的“定义-定理-证明”的标准模式，而是以一系列**未解的控制难题**作为引子，逐步引导读者构建起解决这些难题所需的理论框架。例如，在介绍**权力和资源受限下的分布式控制**时，作者并没有直接给出成熟的算法，而是首先用**博弈论**的语言重新定义了“可控性”，这极大地拓宽了我的思路。我发现它在处理**随机微分方程（SDEs）**的稳定性问题时，引入了**蒙特卡洛方法**与**鞅论**的结合，这在传统的控制书籍中是极为罕见的。此书的语言风格带着一种**冷峻的学术气息**，不迎合任何初学者，它似乎在向读者宣告：只有真正准备好面对数学深渊的人，才能领略其真正的魅力。读完某一章后，你会发现你解决问题的“工具箱”并非增添了新的工具，而是你对现有工具的**理解深度被彻底重塑**了。

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这本名为《控制论：复杂系统的精确性与稳定性》的著作，在我看来，简直就是一本为深度钻研控制理论的工程师和理论物理学家量身定制的“圣经”。书中对**非线性动态系统的分析**给予了极大的篇幅，尤其是在处理**高维系统**的**精确可控性**边界问题上，作者展现了令人惊叹的数学洞察力。我记得其中关于**李群作用**下**微分几何**方法的应用，简直是教科书级别的展示。它没有满足于线性系统的经典欧拉-拉格朗日框架，而是直接深入到**庞加莱截面**和**混沌系统的稳定性判据**这一极具挑战性的领域。对于那些仅仅满足于使用PID控制器进行初级调试的实践者来说，这本书的深度可能会让人望而却步，因为它要求读者对**变分原理**和**泛函分析**有扎实的基础。然而，对于渴望突破现有控制局限，探索**最优控制**在更广阔物理场景下实现路径的读者，此书无疑提供了最尖锐的工具箱。它不仅仅是关于“如何控制”，更是关于“**在何种约束条件下才能实现完美控制**”的哲学思辨，这使得它超越了一般的工程手册范畴。

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