Pre-calculus 7th Edition Plus Student Solutions Guide 7th Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Houghton Mifflin Company

作者:Ron Larson

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-07-07

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780618760961

丛书系列:

图书标签:

• Pre-calculus
• Mathematics
• Calculus Preparation
• Student Solutions Manual
• 7th Edition
• Textbook
• High School
• College
• STEM
• Education

踏上大学数学的坚实基石：预备微积分（第七版） 本书是一本精心设计的预备微积分教材，旨在为学生打下坚实的大学数学基础。它涵盖了深入理解微积分所需的关键概念和技术，从代数基础到超越函数，再到向量和参数方程。本教材不仅注重理论的严谨性，更强调概念的直观理解和实际应用，帮助学生建立自信，为未来的高等数学学习做好充分准备。 核心内容体系： 本书遵循循序渐进的学习路径，系统性地构建学生的数学知识体系。 第一部分：基础回顾与函数导论 复习代数： 从基本算术运算、变量、表达式、方程和不等式开始，逐步深入到多项式、有理表达式、根式以及指数和对数。这一部分旨在确保学生牢固掌握高中数学的核心技能，为后续更复杂的概念奠定基础。我们将重温方程的求解技巧，包括线性方程、二次方程、高次方程的求解方法，以及不等式的解法。同时，对指数和对数运算的详细回顾，为理解函数及其性质打下铺垫。 函数的基本概念： 引入函数的定义、域、值域、表示法（公式、图表、表格、文字描述）。深入探讨函数的奇偶性、单调性、周期性，以及函数的可逆性。我们将详细讲解函数图像的变换，包括平移、伸缩和反射，并演示这些变换如何影响函数的表达式和图像。 多项式函数： 详细分析多项式函数的性质，包括零点（实根和复根）、根的重数、因式定理、余数定理。我们将通过图示和实例，讲解多项式函数的零点与图象的横轴交点之间的关系，以及多项式的长除法和综合除法。 有理函数： 深入研究有理函数的性质，包括渐近线（水平、垂直和斜渐近线）、定义域、值域、奇点等。我们将通过求极限的方法来确定渐近线，并分析有理函数在不同区域的行为。 根式函数与分段函数： 探讨根式函数的性质及其定义域和值域的确定。同时，介绍分段函数，讲解如何根据不同的自变量取值范围来确定函数的表达式和绘制其图像。 第二部分：指数与对数函数 指数函数： 详细介绍指数函数的定义、性质（单调性、值域、图像）、增长与衰减模型。我们将探索自然指数函数 $e^x$ 的特殊地位及其在描述自然现象中的重要作用。 对数函数： 引入对数函数的定义、性质（与指数函数的互逆关系、运算法则）、图像。我们将深入理解对数在简化乘除运算、处理指数方程和不等式中的强大能力。 指数方程与对数方程： 教授求解各种形式的指数方程和对数方程的系统方法，包括利用对数性质和指数性质化简方程，以及识别和排除增根。 应用： 结合实际案例，如人口增长、放射性衰变、复利计算等，展示指数和对数函数在科学、经济和金融领域的广泛应用。 第三部分：三角函数 角度与弧度： 统一使用角度和弧度两种度量单位，理解它们之间的转换关系。详细讲解单位圆，以及三角函数在单位圆上的几何定义。 三角函数的定义与性质： 深入分析六个基本三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）的定义、周期性、奇偶性、对称性以及图像。我们将重点关注正弦和余弦函数的图像及其关键点。 基本三角恒等式： 系统梳理和推导重要的三角恒等式，如勾股恒等式、和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等，并强调它们在简化三角表达式和求解三角方程中的应用。 反三角函数： 介绍反三角函数的定义、主值区间、图像和性质，以及它们在解决涉及三角函数方程中的作用。 三角函数的应用： 讲解三角函数在解决几何问题（如三角形的边角关系、振动、波）和物理学（如简谐运动、电路分析）中的应用。 第四部分：解析几何 直线的方程： 深入探讨直线的斜率、截距、点斜式、两点式、斜截式、一般式等多种方程形式，以及直线之间的平行与垂直关系。 圆的方程： 讲解圆的标准方程和一般方程，以及如何通过配方法将其化为标准形式，并讨论圆与直线的位置关系。 圆锥曲线： 详细介绍圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程、几何性质（焦点、准线、顶点、离心率、渐近线）及其标准形式的推导。我们将通过图像和实例，直观地展示这些曲线的形状特征。 参数方程： 引入参数方程的概念，讲解如何用参数方程描述直线、圆、圆锥曲线等几何图形，并讨论参数方程在描绘运动轨迹中的应用。 向量： 介绍向量的基本概念，包括向量的定义、表示法（几何表示、坐标表示）、向量的运算（加法、减法、数乘）、向量的模、方向角，以及点积和叉积。我们将演示向量在表示方向、速度、力等物理量中的作用。 第五部分：序列与级数 序列： 定义序列，探讨序列的通项公式、数列的收敛与发散。 等差数列与等比数列： 详细介绍等差数列和等比数列的性质、通项公式和求和公式。 级数： 引入级数的概念，研究级数的收敛与发散。 泰勒级数与麦克劳林级数： （部分版本可能包含）介绍泰勒级数和麦克劳林级数，展示如何用幂级数来逼近函数，这是理解微积分中很多高级概念的基础。 教学特色与优势： 概念的清晰阐释： 教材以清晰、简洁的语言解释每一个数学概念，避免使用过于晦涩的术语。每个新概念的引入都伴随着丰富的图示和直观的类比，帮助学生建立深刻的理解。 例题的精选与详尽： 精选大量具有代表性的例题，覆盖了从基础到复杂的各种题型。例题的解答过程详尽，步骤清晰，并辅以“解题思路”、“注意”等提示，引导学生掌握解题技巧和方法。 练习题的梯度设计： 练习题从易到难，梯度明显，包括概念巩固、技巧训练、综合应用等不同类型。这有助于学生在练习中逐步提升能力，增强自信。 直观的几何解释： 在讲解代数概念时，注重与几何图形的联系，通过图示帮助学生建立直观的理解，将抽象的数学概念形象化。 计算工具的合理运用： 在必要的情况下，鼓励学生使用计算器或数学软件来辅助计算和探索，但强调理解概念和掌握基本运算技巧的重要性。 多样的学习资源： 本书配套丰富的学习资源，如学生用解题指南（Student Solutions Guide）提供了详细的习题解答，以及可能包含的在线练习平台、教学视频等，为学生的学习提供了全方位的支持。 适用人群： 本书是高中生为准备大学数学课程（如微积分 I, II, III, 线性代数, 概率论等）而进行的理想预习教材。同时，也适合大学一年级学生，或者任何希望系统回顾和巩固预备微积分知识的数学爱好者。 学习本书将帮助你： 掌握大学数学学习所需的核心代数和函数技能。 理解三角函数的性质及其在解决实际问题中的应用。 熟练运用解析几何的工具来分析和描述几何图形。 建立对指数、对数、向量等重要数学概念的深刻认识。 为后续更高级的数学课程打下坚实的基础，减少学习的畏难情绪。 结论： 《预备微积分（第七版）》以其清晰的讲解、丰富的例题、精心的练习设计以及对概念直观理解的强调，成为一本卓越的预备微积分教材。它不仅仅是一本书，更是您通往大学数学殿堂的一张坚实通行证。通过系统学习本书，您将能够自信地迎接未来的数学挑战，并在更广泛的科学和工程领域取得成功。

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