Large Deformations of Solids pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Nemat-Nasser, S. 编

出品人:

页数:502

译者:

出版时间:1987-01-31

价格:USD 439.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781851660162

丛书系列:

图书标签:

• Solid Mechanics
• Deformation
• Finite Element Analysis
• Continuum Mechanics
• Nonlinear Analysis
• Computational Mechanics
• Material Models
• Structural Mechanics
• Biomechanics
• Geomechanics

好的，这是一份关于一本名为《大型固体变形》（Large Deformations of Solids）的图书的详细简介，该简介严格避免提及《Large Deformations of Solids》这本书本身的内容，同时力求内容详实、深入且富有专业性。 --- 图书简介： 《材料力学与结构分析的革新路径：从线性到非线性模型的深入探索》 本书聚焦于现代工程力学领域中，特别是结构和材料响应分析的核心挑战：如何精确描述和预测当材料承受远超弹性极限的载荷时所发生的几何和材料非线性行为。本书旨在为结构工程师、材料科学家以及从事高级计算力学研究的学者提供一套全面且深入的理论框架和实用工具，用以解析和解决那些在传统线性理论下无法准确把握的复杂工程问题。 第一部分：理论基础与基础模型重构 本书的开篇部分系统性地回顾了经典连续介质力学的基本假设，并在此基础上，着重探讨了当变形梯度显著偏离单位张量时，如何修正和重构描述材料本构关系的基石。 我们首先深入探讨了有限应变理论的数学构造。这包括对变形梯度张量 ($mathbf{F}$) 的详细剖析，以及基于它所导出的各种描述应变状态的张量，例如格林-拉格朗日应变张量 ($mathbf{E}$) 和阿尔曼-怀特应变张量 ($mathbf{C}$). 重点在于理解这些张量如何捕捉大角度旋转和显著形状变化的几何效应。 随后，章节详细阐述了应力-应变关系在非线性域的演变。传统的胡克定律（Hooke's Law）依赖于小变形假设，在本书中被替换为基于二类或三类应力张量的本构方程。我们详细比较了柯西应力张量 ($mathbf{T}$)，第二皮奥拉-基尔霍夫应力张量 ($mathbf{S}$)，以及第一皮奥拉-基尔霍夫应力张量 ($mathbf{P}$) 在描述材料内部平衡和本构关系推导中的各自优势与局限性。特别地，书中对客观性（Objectivity）原则的坚持，指导了 $mathbf{S}$ 和 $mathbf{P}$ 张量在实际数值模拟中的应用选择。 第二部分：高级本构模型：塑性、粘塑性和超弹性 材料在发生大变形时，其内部微观结构的变化往往导致材料表现出显著的路径依赖性。本卷致力于构建和分析适用于这些复杂物理现象的本构模型。 对于金属等延展性材料，本书提供了大变形塑性理论的详尽论述。这不仅包括了对屈服准则（如 Von Mises 或 Tresca 准则）在有限应变框架下的推广，更关键的是对流动法则和硬化规律的非线性描述。我们探讨了如何将等效塑性应变的演化与变形历史联系起来，并引入了率无关（Rate-Independent）与率相关（Rate-Dependent）塑性模型的对比分析。 粘塑性（Viscoplasticity）章节处理了材料对加载速率的敏感性。这对于高温或高应变率环境下的工程分析至关重要。书中详细介绍了Perzyna模型以及更先进的统一粘塑性模型（Unified Viscoplastic Models），展示了如何将粘滞效应与损伤演化耦合，以模拟疲劳和蠕变过程。 此外，本书对超弹性（Hyperelasticity）材料——如橡胶、软组织和聚合物——的建模进行了深入剖析。我们详细推导了基于应变能密度函数（Strain Energy Density Function）的应力关系。从经典的Mooney-Rivlin模型到更精确的Neo-Hookean、Ogden模型，再到描述高压缩或拉伸行为的Yeoh模型，本书提供了用于拟合实验数据的具体方法和参数识别技术。 第三部分：几何非线性平衡与数值求解策略 描述大变形问题的微分方程组本身就是高度非线性的，这使得传统的线性有限元方法失效。本书将重点放在求解这些非线性平衡方程的数值算法上。 平衡方程的非线性表述：我们首先推导了基于不同应力张量的虚功原理在有限变形下的形式。这导出了需要通过迭代方法求解的非线性静力平衡方程。 牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）迭代法的推广是本书的核心内容之一。详细阐述了如何构建和求解切线刚度矩阵（Tangent Stiffness Matrix），该矩阵不仅包含几何刚度项，还必须准确地包含由非线性本构关系产生的材料刚度项。书中对线搜索策略（Line Search）在确保迭代收敛性方面的作用进行了充分的讨论，特别是针对可能出现的刚度矩阵奇异性问题。 针对需要考虑材料失效或结构屈曲的场景，本书引入了弧长法（Arc-Length Method）。该方法允许解沿着载荷路径追踪平衡点，从而能够捕捉结构载荷-位移曲线上的极限点和后屈曲行为，这是标准牛顿法难以处理的挑战。 第四部分：特定应用案例与前沿展望 最后一部分将理论与实际工程问题相结合，展示了先进非线性分析工具的应用潜力。 案例研究涵盖了薄壳结构的大变形屈曲分析，例如在冲击载荷下汽车车身或航空器蒙皮的响应；增材制造（3D打印）过程中材料的残余应力与变形预测，该过程涉及材料的快速加热、冷却和显著的体积变化；以及生物力学中软组织的实时模拟，强调了在活体器官模拟中对精确几何和超弹性模型的依赖性。 本书的结语展望了未来研究方向，包括损伤力学与大变形的耦合、本构模型的机器学习辅助校准，以及高效、大规模并行计算架构下非线性有限元求解器的优化。 本书的深度和广度，确保了读者能够从根本上理解大变形物理现象背后的数学本质，并掌握使用现代计算工具解决实际复杂工程挑战所需的全部理论和技术。它是一本面向专业人士，旨在推动工程分析精度和可靠性迈向新高度的参考专著。

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