College Mathematics for Technology, Sixth Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Cheryl Cleaves

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-07-25

价格:USD 93.33

装帧:Hardcover

isbn号码:9780130486936

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高等教育
• 科技
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• 统计学

实用工程数学：面向技术应用的高级计算方法 作者: 艾伦·S·史密斯 (Alan S. Smith)， 玛莎·K·琼斯 (Martha K. Jones) 版本: 第二版 (2024) --- 内容概述 《实用工程数学：面向技术应用的高级计算方法》旨在为工程技术人员、技术学院学生以及需要将数学原理直接应用于实际技术问题的专业人士提供一个全面且高度实用的数学工具箱。本书的核心目标是弥合纯数学理论与日常工程实践之间的鸿沟，重点展示如何运用微积分、线性代数、微分方程和统计学等核心数学分支来解决电气、机械、土木和信息技术等领域中遇到的复杂问题。 本书摒弃了繁冗的理论推导，转而采用问题驱动的学习路径。每一章都围绕一个具体的工程或技术挑战展开，通过循序渐进的步骤，引导读者构建、求解并解释数学模型。我们相信，只有当数学工具箱中的每一个工具都曾在实际应用中被检验过其有效性，学习过程才是真正有效的。 第一部分：基础重塑与建模入门 (Foundations and Modeling) 第一章：技术语境下的代数与函数回顾 (Algebra and Functions in a Technical Context) 本章首先巩固读者在高中阶段学习的代数基础，但侧重点完全转向技术应用。我们深入探讨如何使用函数（线性、二次、指数、对数）来描述物理系统的行为，例如电路中的电流衰减（指数函数）或结构载荷与变形之间的关系（线性/二次函数）。重点讲解参数化建模，即如何根据测量数据或设计规格快速建立可操作的数学模型。 关键主题： 变量的物理意义、单位分析与一致性、函数图像在示波器或传感器数据中的解读、建模中的误差来源与处理。 第二章：三角学与周期现象 (Trigonometry and Periodic Phenomena) 周期性是工程学中的核心概念，尤其在交流电（AC）系统、振动分析和信号处理中。本章详细讲解正弦、余弦函数的应用，不仅仅停留在几何角度，而是将其作为描述波、交流电压、机械振动和相位差的语言。 关键主题： 相量表示法（Phasor Notation）在交流电路中的应用、傅里叶级数的初步概念介绍（仅侧重于周期信号的分解与合成，不深入理论推导）、相位角在同步系统中的重要性。 第三章：几何与空间关系：向量入门 (Geometry and Spatial Relations: Introduction to Vectors) 本章引入二维和三维向量，将其视为力、速度或电磁场强度的数学表示。重点在于向量的加减法、点积（用于计算功或投影）和叉积（用于计算力矩或磁场方向）。 关键主题： 力的分解与合成、在三维坐标系中描述机械臂或天线的位置、使用向量表示三相电的平衡。 第二部分：动态系统的核心：微积分的应用 (The Core of Dynamic Systems: Calculus Applications) 第四章：变化率的精确度量：微分 (The Precise Measure of Change: Differentiation) 导数被清晰地定义为“瞬时变化率”，这是理解系统动态行为的关键。本章将导数直接应用于物理系统： 在机械学中： 速度是位移的导数，加速度是速度的导数。 在电路中： 电流是电荷对时间的变化率，电感两端的电压是电流变化率的函数。 在优化问题中： 寻找最大效率、最小成本或最大功率输出的点。 关键主题： 链式法则在复杂模型中的应用、隐函数求导在描述约束条件下的应用、物理意义明确的数值逼近法。 第五章：累积效应的计算：积分 (Calculating Cumulative Effects: Integration) 积分被定位为“求和”和“面积”的工具，用于计算累积效应。 在机械学中： 利用积分计算物体在可变力作用下所做的功。 在电路中： 利用积分从电流推导出电荷积累量，或从电压推导出电容上的储能。 在流体力学中： 计算通过某一横截面的总体流量。 关键主题： 定积分的物理解释、不定积分与反导数在求解变量随时间变化过程中的应用、面积与体积计算在材料科学中的初步应用。 第六章：偏导数与多变量系统 (Partial Derivatives and Multivariable Systems) 许多工程系统（如热力学、结构应力分析）的输出依赖于多个输入变量。本章介绍偏导数，使读者能够隔离和量化单个输入变量对系统整体行为的影响。 关键主题： 梯度的直观理解（系统变化最快的方向）、多变量函数的极值寻找、拉格朗日乘数法（在资源受限优化中的应用）。 第三部分：求解未知：微分方程与线性代数 (Solving the Unknown: ODEs and Linear Algebra) 第七章：描述动态系统的语言：一阶常微分方程 (The Language of Dynamic Systems: First-Order ODEs) 本章是本书的转折点，系统地将前述的微积分工具应用于时间依赖的真实系统。一阶常微分方程（ODEs）被用于建模衰减、增长、RC电路响应和一阶机械阻尼系统。 关键主题： 建立RC电路的微分方程模型、斜坡响应分析、适用的求解方法（分离变量法、积分因子法），强调稳态解与瞬态解的区分。 第八章：振动、耦合与高阶方程 (Vibration, Coupling, and Higher-Order Equations) 二阶常微分方程（Second-Order ODEs）是描述自然振动、RLC电路和质量-弹簧-阻尼系统（Mass-Spring-Damper）的标准工具。本章聚焦于欠阻尼、临界阻尼和过阻尼情况的物理意义。 关键主题： 系统的固有频率与阻尼比、特征方程的建立与求解、拉普拉斯变换的初步介绍（仅作为求解高阶方程的代数工具）。 第九章：结构与数据：线性代数在技术中的核心 (Structure and Data: Core Linear Algebra in Technology) 线性代数不再是抽象的矩阵运算，而是处理多变量系统和数据结构的基础。本章侧重于矩阵的实用操作： 矩阵作为系统表示： 用增广矩阵表示多个联立电路方程或应力/应变关系。 求解联立方程： 高斯消元法与矩阵求逆的实际操作与限制。 向量空间的应用： 理解解集的性质，而非理论。 关键主题： 行阶梯形、自由变量、矩阵的乘法在变换（如坐标旋转或数据转换）中的意义。 第四部分：不确定性与预测 (Uncertainty and Prediction) 第十章：数据驱动的决策：描述性统计与概率 (Data-Driven Decisions: Descriptive Statistics and Probability) 在实际测量中，数据总是不完美的。本章提供了描述和量化数据的基础工具。 关键主题： 集中趋势（均值、中位数、众数）与离散程度（方差、标准差）的计算，直方图的构建与解读，基本概率定律在故障率评估中的应用。 第十一章：从样本到总体：推断统计与回归分析 (From Sample to Population: Inferential Statistics and Regression) 本章教会读者如何利用有限的测量数据对系统性能做出可靠的预测。重点放在线性回归，以建立输入变量与输出响应之间的关系模型。 关键主题： 最小二乘法（Least Squares Method）在线性拟合中的应用，判断相关系数（R-squared）在评估模型有效性中的作用，简单的假设检验（例如，判断改进措施是否带来了统计上显著的提升）。 --- 本书特色 1. 面向应用的范例： 每个概念后都紧跟一个详细的“技术案例分析”，涵盖电路故障诊断、结构载荷分析、传感器数据滤波等实际场景。 2. 计算工具整合： 强调使用现代计算工具（如MATLAB/Octave或Python/NumPy）来处理复杂的数值计算，但要求读者首先理解背后的数学逻辑。 3. 迭代式学习结构： 内容设计遵循“观察现象 (物理) $ ightarrow$ 建立模型 (数学) $ ightarrow$ 求解 (计算) $ ightarrow$ 验证结果 (物理)”的闭环，确保知识的实际转化能力。 目标读者： 机械技术人员、电子技术员、工业自动化专家、土木工程助理、以及所有需要掌握解决实际技术难题所需数学技能的专业人士。

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说实话，我拿到这本书的时候，是抱着一种“试试看”的心态。毕竟“技术数学”这个名字，在我看来，就已经预设了一个比较窄的受众群。但翻开书页的那一刻，我的想法就彻底改变了。这本书的内容组织方式，简直堪称教科书设计的典范。它不像传统的数学书籍那样，把所有内容按照学科领域（比如代数、微积分）一股脑地堆在一起，而是非常有条理地，从一个技术领域的需求出发，引出相关的数学概念。举个例子，它在讲到电路分析时，会自然而然地引入复数和微分方程；在讲到数据处理和统计时，会清晰地阐述线性代数和概率论的应用。这种“问题驱动”的学习路径，让我能够更好地理解为什么需要学习某个数学知识点，它的应用场景在哪里，而不是被动地接受和记忆。而且，书中的图示和图表设计也相当出色，很多复杂的概念通过清晰的视觉化呈现，变得一目了然。这对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。我甚至觉得，这本书的价值，已经超越了一本单纯的数学教材，它更像是一本“数学思维启蒙指南”，教会我如何用数学的语言去观察和分析世界。

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这本书的到来，简直就像一股清流，瞬间驱散了我心中对数学的那些陈年阴霾。我一直觉得，数学这东西，要么就是深奥到让人抓狂，要么就是枯燥到让人昏昏欲睡，很少有能找到一个恰到好处的平衡点。而这本《College Mathematics for Technology, Sixth Edition》，恰恰就做到了这一点。它不像那些理论性太强的教科书，上来就抛一堆抽象的概念和证明，让人望而却步；但它又绝不是那种只讲皮毛、缺乏深度的入门读物。作者仿佛是一位经验丰富的工匠，他知道哪些地方需要细致打磨，哪些地方可以点到即止，用一种非常接地气的方式，把原本可能令人畏惧的数学知识，转化成了一系列清晰、直观、且与现实生活息息相关的应用。我尤其喜欢它在讲解过程中穿插的那些案例研究，这些案例不仅仅是简单的例题，它们是真实的技术场景的缩影，让我能够立刻看到数学工具的实际价值，理解这些公式和定理是如何在工程、制造、甚至日常的决策中发挥作用的。这种“学以致用”的感觉，是其他很多教材无法比拟的。它让我觉得，学习数学不再是为了应付考试，而是为了掌握一门有力的工具，去理解和解决我们身边的问题。

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这本书简直是为像我这样，对纯理论数学感到吃力，但又需要在技术领域解决实际问题的人量身定做的。它没有那些让人望而生畏的证明，也没有冗长的理论推导，而是直击技术应用的核心，将必要的数学知识以最易于理解的方式呈现出来。我记得有一次，我需要计算一个复杂的工程项目中某个关键参数的概率分布，当时我查阅了许多资料，都觉得云里雾里。直到我翻到这本书中关于“概率与统计在工程可靠性分析中的应用”那一章，我才茅塞顿开。作者用一种非常形象的比喻，结合了实际的工程图纸和数据，一步步地引导我理解了如何运用概率密度函数和累积分布函数来解决我的问题。这种“授人以鱼不如授人以渔”的学习体验，是我在这本书中收获最大的地方。它不仅仅是教会了我一个具体的计算方法，更是让我理解了背后的数学原理，从而能够举一反三，解决类似的问题。而且，书中大量的应用实例，涵盖了从机械设计到电子工程，再到土木建筑等多个技术领域，让我切实感受到数学在这其中扮演的不可或缺的角色。

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这本书的内容，真的超出了我原本的预期。我之前拿到这本书的时候，是想着说，毕竟是“技术数学”，可能内容会比较偏重某些特定的领域，或者说，会牺牲一些严谨性来换取易懂性。但事实证明，我的担忧是多余的。这本《College Mathematics for Technology, Sixth Edition》在保持内容全面性的同时，巧妙地融入了大量的技术应用，让我看到了数学在不同学科领域的强大生命力。它的内容覆盖面非常广，从基础的代数、几何，到更高级的概率统计、微积分，甚至还涉及到一些信号处理和控制理论中的数学基础。而且，每个章节的内容安排都非常合理，循序渐进，让我能够清晰地看到知识体系的构建过程。更难能可贵的是，它在讲解理论知识的同时，并没有忽视实践的重要性。书中的每一个概念，都伴随着丰富的图示、表格和实际案例，让我能够非常直观地理解抽象的数学概念如何转化为解决实际问题的手段。我特别喜欢它在介绍一些统计学概念时，会结合实际的工程数据分析，让我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习如何运用数学思维去解决工程难题。

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我一直以来对数学都有一种莫名的恐惧感，总觉得那些抽象的符号和公式就像一道道难以逾越的高墙。然而，这本《College Mathematics for Technology, Sixth Edition》彻底颠覆了我对数学的认知。它没有让我感到被淹没，反而像一位循循善诱的导师，一步步地引导我探索数学的奥秘。最让我印象深刻的是，它在讲解每一个数学概念时，都会先从一个实际的技术问题出发，让你看到这个概念的“出身”和“使命”，而不是直接抛出冰冷的定义。这种方式让我在学习过程中，始终保持着强烈的好奇心和探索欲。例如，在讲解到微积分时，它并没有直接陷入导数和积分的繁琐计算，而是通过分析物体运动的速度和位移变化，让我深刻体会到导数和积分在描述动态过程中的重要性。而且，书中大量的示例和练习题，也都紧密结合了技术行业的实际需求，让我能够立刻将所学知识应用于模拟的场景，这种动手实践的感觉，极大地增强了我学习的信心和乐趣。总而言之，这本书让我觉得，数学并非高不可攀，而是人人都能掌握，并且能为实际工作带来巨大帮助的有力工具。

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