高等数学

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页数:215
译者:
出版时间:2009-8
价格:25.00元
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isbn号码:9787561831939
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《高等数学》可作为高职高专类高等数学课程的教材,也可作为相关工程技术人员参考用书。根据教育部制订的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》,《高等数学》力求以通俗的语言向读者介绍高等数学中最基础的知识。全书共10章,内容包括:函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数微分学的应用,不定积分,定积分,微分方程,空间解析几何与向量代数,多元函数微分学,二元函数积分学,行列式、矩阵与线性方程组。

《寰宇星图:宇宙的尺度与演化》 内容简介 《寰宇星图:宇宙的尺度与演化》是一部深入探索宇宙宏大图景、揭示其基本规律与演化历程的科普巨著。本书摒弃了繁复晦涩的数学推导,转而以清晰、生动的笔触,带领读者完成一次穿越时空的史诗级旅程,从我们所处的太阳系边缘,一直延伸到可观测宇宙的尽头。 本书的核心目标是构建一个完整的、相互关联的宇宙模型,使读者能够理解宇宙是如何从一个极热、极密的奇点,演化至今的万亿星系。 --- 第一部分:我们立足的基石——宇宙学基础与测量 本部分是理解宏大尺度的前提。我们首先需要建立起一套精确的“宇宙尺子”和“宇宙时钟”。 第一章:空间与时间的相对性 爱因斯坦的遗产: 简要回顾狭义与广义相对论如何重塑了我们对时间和空间的理解。重点阐述引力如何表现为时空本身的弯曲,以及这种弯曲对光线传播的影响。 宇宙学原理: 介绍宇宙在足够大的尺度上是均匀和各向同性的基石假设。解释为何我们相信宇宙在任何地方看起来都大致相同。 第二章:丈量无垠:宇宙的距离尺度 本章详细介绍了天文学家如何测量遥远天体的距离,这是理解宇宙结构的绝对关键。 近邻标尺: 从视差法开始,精确测定恒星的距离,建立起第一级量天尺。 标准烛光: 深入探讨造父变星(Cepheid Variables)作为中程距离测量的作用。解释其周期-光度关系如何成为连接银河系与其他近邻星系的桥梁。 宇宙灯塔: 聚焦于II型超新星(Ia Supernovae)——宇宙最可靠的远距离标尺。解释其爆发机制和为何它们能被用作测量数十亿光年外距离的工具。 第三章:光线的红移与宇宙的膨胀 本章是理解宇宙动力学的核心。 多普勒效应与光子: 解释光波如何因光源的运动而发生波长偏移。 哈勃-勒梅特定律的诞生: 详细描述爱德文·哈勃如何通过测量星系红移和距离,发现宇宙正在加速膨胀的惊人事实。引入哈勃常数及其在计算宇宙年龄中的关键作用。 --- 第二部分:从粒子到星系——宇宙的演化史诗 本部分按时间顺序,追溯宇宙从诞生到形成复杂结构的全过程。 第四章:创世之初:大爆炸的黎明 奇点之外: 探讨暴胀理论如何解决早期宇宙的平坦性和视界问题。 基本粒子的海洋: 描述夸克-胶子等离子体时代,以及基本力(强、弱、电磁力)的依次分离。 核合成的窗口: 详细描述大爆炸后三分钟内,氢和氦等轻元素是如何形成的,以及预测的丰度如何与现代观测完美吻合。 第五章:黑暗时代的终结与第一缕曙光 复合时期: 解释当宇宙冷却到足以让电子与原子核结合,光子得以自由传播的时刻。这直接导致了宇宙微波背景辐射(CMB)的产生。 CMB的秘密: 深入分析CMB的温度波动图谱。这些微小的温度差异,正是后来所有结构(星系、星团)的“种子”。 重离子时代的来临: 黑暗时代结束后,宇宙中第一批恒星——“第三星族星”的诞生,它们巨大的质量和短暂的生命周期如何播撒了更重的元素。 第六章:引力的编织:星系与大尺度结构的形成 暗物质的不可见之手: 介绍暗物质的证据(星系旋转曲线、引力透镜效应)。强调暗物质在构建宇宙结构中的主导作用,解释它如何充当星系形成的“脚手架”。 星系的生命周期: 探讨螺旋星系、椭圆星系、不规则星系的起源与相互作用。研究星系合并如何驱动宇宙的演化。 宇宙网格: 描述星系、星系团和超星系团如何聚集在巨大的“丝状结构”中,并在其间形成广阔的“空洞”,构成了宇宙的“泡沫”状网络。 --- 第三部分:宇宙的终极命运与未解之谜 本部分将目光投向未来,并探讨当前宇宙学研究的前沿领域。 第七章:加速的未来:暗能量的统治 加速膨胀的发现: 回顾观测如何揭示宇宙膨胀正在加速,而非减速。 暗能量的本质: 探讨暗能量作为一种具有负压力的、弥漫在整个时空中的能量形式,它如何主导着宇宙的未来命运。 三种可能的结局: 根据暗能量的不同性质,分析“大冻结”(Heat Death)、“大撕裂”(Big Rip)或“大挤压”(Big Crunch)的物理可能性。 第八章:穿越时空的旅行者:极端天体物理 黑洞的肖像: 从史瓦西半径到事件视界,深入探讨超大质量黑洞在星系中心的作用。介绍引力波探测如何为我们提供了观测黑洞合并的新窗口。 中子星与脉冲星: 探索物质在极端密度下的奇特状态。 第九章:未知的疆域 弦理论与多重宇宙: 介绍物理学家试图统一量子力学和广义相对论的尝试,以及“膜宇宙”或“泡泡宇宙”等推测,探讨我们宇宙是否只是更大集合中的一员。 费米悖论与地外生命: 结合宇宙学的尺度,重新审视我们在宇宙中是否孤独的哲学与科学问题。 --- 《寰宇星图》不仅是一本知识的汇编,更是一次精神的拓展。它旨在激发读者对宏大尺度的敬畏之心,理解我们所处时空的历史、结构与未来走向,最终帮助读者在浩瀚的宇宙背景下,重新定位人类文明的意义与价值。本书的每一页都充满了对宇宙不懈探索的激情与尊重。

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读后感

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用户评价

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这本书给我最大的感受就是它的“实用性”和“前瞻性”。作者在讲解理论知识的同时,非常注重将这些抽象的数学工具与实际应用场景相结合。例如,在介绍线性代数的内容时,并没有仅仅停留在矩阵运算的层面,而是花了很大的篇幅去讲解这些矩阵如何应用于数据分析、图像处理、甚至是机器学习等前沿科技领域。这让我深刻地体会到,高等数学并不是象牙塔里的“阳春白雪”,而是解决现实世界复杂问题的重要“利器”。更令我惊喜的是,书中对一些前沿数学分支的介绍,比如一些概率论的进阶内容,虽然篇幅不多,但却为我打开了新的视野,让我意识到数学的边界远比我想象的要宽广得多。作者的叙述方式也十分具有感染力,他总能将那些看似高深莫测的理论,用一种非常直观和易懂的方式展现出来,让读者在享受知识的乐趣的同时,也感受到了数学的强大力量。

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这本书真是把我治得“服服帖帖”的。拿到手的时候,心里还抱着一丝丝对“高等数学”这个概念的恐惧,毕竟学生时代那段艰难的岁月仿佛就在眼前。但翻开第一页,就被它清晰的逻辑和循序渐进的讲解方式吸引住了。作者似乎特别擅长将那些抽象的概念具象化,比如在讲到微积分的起源时,并没有枯燥地堆砌公式,而是从古希腊先哲们解决实际问题的角度出发,娓娓道来,让人一下子就理解了这些理论诞生的“初心”。更难得的是,书中的插图和图示都恰到好处,不是为了点缀而存在,而是真正起到了辅助理解的作用。当我看到那些精美的几何图形和函数图像,再对照着文字解释,感觉那些原本难以捉摸的数学“魔鬼”瞬间变得温顺多了。我尤其喜欢它在例题解析部分的设计,每一步都标注得十分详尽,并且还会给出多种解题思路,让我知道原来一个问题可以有这么多有趣的解决方法。这不仅仅是一本教你解题的书,更像是一位耐心且博学的老师,引导你一步步揭开高等数学的神秘面纱,最终发现其中的奥妙和美感。

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不得不说,这本书的设计风格是那种我一直很喜欢的。封面简洁大方,书页的纸质也很好,拿在手里很有质感,翻阅起来也很舒服,不会有廉价感。内容方面,它的排版布局也相当考究,重点内容被突出显示,关键公式有专门的标识,阅读起来不会感到拥挤和杂乱。我之前读过一些数学类书籍,常常因为排版设计不佳而影响阅读体验,但这本书在这方面做得非常出色。作者在语言风格上也很有特色,虽然是讲解高等数学这样严谨的学科,但行文却不失活泼和幽默。偶尔出现的比喻和类比,虽然看似“不务正业”,但却能精准地抓住问题的核心,让人会心一笑的同时,也加深了对概念的理解。我特别欣赏它在章节末尾设置的“思考题”和“拓展阅读”部分,这些内容很有深度,能激发读者的求知欲,让我不仅仅满足于书本上的知识,还能主动去探索更广阔的数学世界。这本书更像是一位老朋友,在你需要的时候,给你最温暖、最有效的帮助。

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坦白说,我拿到这本书的时候,其实是带着一种“试试看”的心态。我对数学一直不算特别擅长,总觉得那些公式和定理就像是天书一样难以理解。然而,这本书却彻底改变了我的看法。作者在讲解每一个概念的时候,都循序渐进,非常耐心。他不会上来就给你一堆公式,而是先从直观的理解入手,然后慢慢引出公式和定理。我尤其喜欢他在讲解导数和积分的时候,用到的那些生活中的例子,比如计算汽车的瞬时速度,或者计算不规则图形的面积,这些接地气的例子让我一下子就理解了这些概念的实际意义,不再觉得它们那么遥不可及。而且,这本书的习题设计也很有梯度,从基础练习到综合应用,应有尽有。我按照书中的步骤认真练习,感觉自己的数学能力真的有在一点点提高。这本书就像一个循循善诱的老师,让我这个数学“小白”也能慢慢地走进高等数学的世界,并且爱上它。

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这本书带给我的惊喜是持续不断的。从最初被它精致的装帧设计所吸引,到翻阅过程中被其深入浅出的讲解所折服,再到合上书本时,心中涌起的对数学的全新认识,整个过程都充满了愉悦和启发。作者在内容的编排上,非常有逻辑性,每一个章节的过渡都非常自然,就像是顺着一条清晰的河流,带领读者一路向前。他对于概念的阐释,既严谨又不失趣味,总能在恰当的地方穿插一些历史典故或者有趣的数学故事,让原本枯燥的数学知识变得生动起来。更让我欣赏的是,书中对一些容易混淆的概念,进行了非常有针对性的辨析,避免了读者在学习过程中产生不必要的误解。此外,书中的图表制作也十分精美,能够直观地展示出数学概念的内在联系。总而言之,这本书不仅仅是一本教材,更是一次关于数学的精彩旅程,它让我重新审视了数学的魅力,并且深刻地感受到了数学在人类文明发展中的重要作用。

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