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页数:269

译者:

出版时间:2009-9

价格:27.90元

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isbn号码:9787040280302

丛书系列:

图书标签:

• 数值分析
• 科学计算
• 数学
• 算法
• 高等教育
• 工科
• 计算方法
• 数值方法
• 数学建模
• 计算机科学

《数字魔法：破解现实的混沌之源》 这是一本探索我们如何理解和操纵复杂世界的书籍。从宏观宇宙的星系运动，到微观粒子的奇异行为，再到经济市场中的波动起伏，我们生活的现实充满了看似杂乱无章的数据。然而，隐藏在这表象之下的，是可以通过严谨的数学工具来捕捉和预测的模式与规律。 本书并非一本枯燥的算法手册，而是以一种引人入胜的方式，揭示了数字如何成为我们理解宇宙的强大钥匙。我们将一起踏上一段旅程，探索那些将纷繁的现象转化为清晰洞察的基石——那些驱动着科学发现、技术创新乃至日常决策的数学原理。 我们从基础出发，审视数据是如何被收集、清洗和组织起来的。你会了解到，即使是最简单的数字，也蕴含着关于其来源和意义的丰富信息。我们将深入探讨数据可视化这一艺术，以及它如何将冰冷的数据转化为直观的图景，帮助我们发现隐藏的关联和趋势。 本书的核心将聚焦于那些能够模拟和预测动态系统的强大数学模型。你将看到，如何运用一系列数学工具，从微积分的连续变化，到线性代数的空间变换，再到概率论的随机性描述，来构建能够反映现实复杂性的模型。我们将深入了解这些模型是如何被构建、验证以及如何用于预测未来的。 想象一下，我们如何通过一系列精确的计算，来预测一场风暴的路径，或者模拟一种新药物在人体内的扩散过程。本书将揭示这些“数字魔法”背后的原理。你将学习到，如何运用迭代方法一步步逼近复杂的解，如何处理那些无法精确解析的问题，并通过近似的方法获得有意义的答案。 此外，我们还将探索那些能够从海量数据中提炼出宝贵信息的强大技术。从统计推断到模式识别，本书将展示如何让数据自己“说话”，揭示隐藏的关联，识别异常，并从中学习。这不仅是科学研究的利器，更是我们在信息爆炸时代做出明智决策的关键。 本书不会回避数学的严谨性，但它将以一种易于理解的方式呈现，通过生动的案例和直观的解释，让复杂的概念变得触手可及。无论你是对科学探索充满好奇的学生，还是希望提升决策能力的专业人士，亦或是仅仅对数字世界的力量感到着迷的读者，都能在这本书中找到启发。 让我们一起解开数据的奥秘，学习如何用数字的力量来理解、预测和重塑我们的世界。这是一场关于智慧、洞察和数字创新的冒险，它将永远改变你看待现实的方式。

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这本书的行文风格非常独特，它没有采用那种冷冰冰的数学家式的叙述，而是带有一种老派的、注重逻辑推导的学徒精神。每一章的开头，作者都会用非常简洁的语言概述本章要解决的核心问题，以及为什么前一章的方法无法完全解决它，这种层层递进的设置，有效地将各个知识点串联起来，避免了知识点的孤立感。在讲解一些经典算法的证明时，作者很巧妙地穿插了一些历史背景或者某个著名数学家发现该方法的“顿悟时刻”，这为原本枯燥的定理增添了一丝人情味。阅读过程中，我感觉自己不是在被动地接受知识灌输，而是在与一位博学的导师进行一场跨越时空的对话，他不仅教会了我公式，更教会了我如何像一个严谨的数值分析师那样去思考问题，去质疑每一个“足够好”的近似值背后的代价。

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从一个长期从事算法研究的角度来看，这本书的选材范围非常广博，几乎涵盖了数值分析领域的核心骨架。我最欣赏它在处理“求解非线性方程”那一块的深度和广度。市面上很多教材往往只停留在牛顿法和二分法，稍微高级一点的可能会带到割线法。但这本书却细致地引入了布伦特法（Brent's Method）以及一些关于全局收敛性保证的策略，这对于那些在工程实践中找不到一个好的初始猜测值的场合至关重要。此外，它对矩阵特征值问题的处理也很有见地，不仅提到了直观的幂次法，还深入探讨了QR分解法背后的几何意义，这使得理解算法的收敛速度不再是纯粹的记忆，而是一种基于矩阵性质的推导。总的来说，它不仅仅是一本工具书，更像是一部关于“如何构造可靠计算方法”的哲学指南，引导读者思考数值计算的本质限制。

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说实话，我买这本书的初衷是想解决手头一个计算精度上的瓶颈问题。我试过好几本同类的参考资料，但它们要么过于侧重理论的数学证明，让人感觉像是在啃高等代数，要么就是代码实现部分写得太简略，直接甩给你一个黑箱算法，没有给出任何优化的空间。这本书的独特之处在于它找到了一个绝佳的平衡点。它没有回避数学的严谨性，但更注重“应用”二字。作者在介绍每一种数值方法时，都会花费大量篇幅去讨论该方法的稳定性和误差分析，这部分内容非常扎实，让我清楚地认识到，在实际计算中，选择一个“看起来完美”的算法远不如选择一个“在特定误差容忍度下表现稳定”的算法来得重要。我特别喜欢其中关于插值与拟合的章节，它不仅讲解了经典的拉格朗日插值和样条插值，还讨论了最小二乘法的各种变体在数据降维中的潜力，这些内容对我现在处理实验数据帮助巨大，让我不再是盲目地相信计算机输出的结果，而是能带着批判性的眼光去审视计算的可靠性。

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这本厚重的书，拿在手里沉甸甸的，光是封面设计就透着一股严肃劲儿，那种深沉的蓝色和简洁的几何图形，让人感觉内容必定是硬核且严谨的。我原本以为这会是一本枯燥的教科书，充满了各种晦涩难懂的公式和定理，光是目录就足以让人望而却步。然而，翻开内页才发现，作者在组织材料上花了不少心思。虽然主题是数学领域的硬骨头，但讲解的逻辑脉络却相当清晰，仿佛有一位经验丰富的大师在你耳边循循善诱，将那些看似高不可攀的概念，一步步拆解成可以理解的砖块。特别是对于那些涉及到迭代和收敛性的部分，作者没有采用那种“你只需要知道这个结论”的敷衍态度，而是深入浅出地剖析了背后的数学直觉，这一点对于初学者来说简直是福音。我尤其欣赏它在理论阐述之后，紧接着附带的那些精心挑选的算例，这些例子往往贴合实际工程中的某些场景，让你立刻明白为什么要学这些看似抽象的东西，极大地提升了学习的动力和代入感。

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这本书的排版和装帧质量简直令人赞叹。在这个信息碎片化的时代，能看到一本如此用心制作的学术著作实属难得。纸张的选用非常考究，触感细腻，即使用荧光笔做了大量标记，也不会出现墨水洇透的问题，这对于需要反复翻阅和做笔记的读者来说至关重要。更值得称道的是字体和图表的清晰度。那些密集的矩阵、微分方程组，在不同的段落和注释中穿插得井井有条，图示部分虽然没有采用花哨的彩色印刷，但黑白的线条和符号的区分度极高，每一个变量的下标和上下标都标注得清清楚楚，这在阅读复杂迭代公式时，能有效减少因看错符号而导致的理解偏差。相较于一些只顾着堆砌内容而忽略阅读体验的教材，这本书显然体现了出版方对专业读者的尊重，让人在长时间的深度阅读中，也能保持相对愉悦的心情，专注于知识本身。

评分☆☆☆☆☆

趁着考试撸了一遍，基本对所有内容都理解了七成。可以说是一本典型的中国大学教材，实际上讲的还算清晰，想要面面俱到，结果就是公式一大堆，让人望而怯步，缺乏与实际问题的联系。可以配合国外的教材来看。沉下心来看还是能掌握不少的

评分☆☆☆☆☆

有点浅

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趁着考试撸了一遍，基本对所有内容都理解了七成。可以说是一本典型的中国大学教材，实际上讲的还算清晰，想要面面俱到，结果就是公式一大堆，让人望而怯步，缺乏与实际问题的联系。可以配合国外的教材来看。沉下心来看还是能掌握不少的

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有点浅

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趁着考试撸了一遍，基本对所有内容都理解了七成。可以说是一本典型的中国大学教材，实际上讲的还算清晰，想要面面俱到，结果就是公式一大堆，让人望而怯步，缺乏与实际问题的联系。可以配合国外的教材来看。沉下心来看还是能掌握不少的