Rotation, Divergenz und Gradient. Leicht verständliche Einführung in die Elektromagnetische Feldtheo pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Teubner

作者:Gottlieb Strassacker

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-01-01

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9783519401018

丛书系列:

图书标签:

• 电子
• Elektromagnetische Feldtheorie
• Vektorrechnung
• Rotation
• Divergenz
• Gradient
• Physik
• Elektrotechnik
• Einführung
• Mathematik
• Lehrbuch

经典力学：从牛顿到拉格朗日与哈密顿 本书旨在为读者提供一个全面而深入的经典力学导论，重点阐述从牛顿运动定律发展而来的经典理论框架，并逐步引入更具普适性和优雅性的分析力学方法——拉格朗日和哈密顿体系。 第一部分：牛顿力学的基础与应用 本部分从最基本的概念入手，为后续的深入学习奠定坚实的数学和物理基础。我们将首先回顾运动学的基本描述，包括位移、速度和加速度在笛卡尔坐标系中的表达。随后，我们将正式引入牛顿三大定律，这是整个经典力学的基石。 重点关注力的概念：惯性力、引力、弹性力、摩擦力等。我们将详细讨论如何根据这些定律建立描述特定物理系统的微分方程——即运动方程。 随后，我们深入研究守恒定律。能量守恒（动能、势能）、动量守恒和角动量守恒在分析复杂运动中的强大作用将被深入探讨。我们将通过大量实例，如抛体运动、简谐振动（单摆与弹簧振子）、行星运动（开普勒定律的推导）来巩固这些概念。 约束的引入与处理： 真实世界中的物体运动往往受到各种约束（如在光滑表面上滚动、绕固定轴转动）。本部分将系统地介绍约束的性质（完整约束与非完整约束，光滑约束与粗糙约束），并讨论如何使用约束力来求解问题。我们将引入达朗贝尔原理，作为一个重要的桥梁，连接了牛顿的微分方程方法与后续的变分原理方法。 第二部分：分析力学的兴起——拉格朗日力学 经典力学的核心挑战之一是如何有效地处理复杂约束下的系统。拉格朗日力学提供了一种更为简洁和通用的方法，它基于能量的概念和变分原理，极大地简化了运动方程的导出过程。 广义坐标的选择： 我们将详细解释如何选择一组最少的、彼此独立的坐标（广义坐标 $q_i$ 和广义速度 $dot{q}_i$）来完全描述系统的构型。广义坐标的选择是分析力学的精髓，它天然地消除了对约束力的显式处理。 拉格朗日函数与欧拉-拉格朗日方程： 本部分的核心是定义系统的拉格朗日量 $L = T - V$（动能 $T$ 减去势能 $V$）。随后，我们将推导欧拉-拉格朗日方程： $$frac{d}{dt}left(frac{partial L}{partial dot{q}_i} ight) - frac{partial L}{partial q_i} = 0$$ 我们将展示如何利用这组二阶常微分方程来替代 $N$ 个物体的 $3N$ 个牛顿方程，从而大大减少计算的复杂性。 守恒量的发现： 拉格朗日力学的一个巨大优势在于其清晰地揭示了守恒定律的来源。我们将利用诺特定理（Noether's Theorem）的简单形式，证明当拉格朗日量不显含某个广义坐标（即循环坐标）时，相应的广义动量 $frac{partial L}{partial dot{q}_i}$ 就是一个守恒量。这清晰地展示了系统对称性与守恒量之间的深刻联系。 应用案例： 深入分析复杂的动力学系统，包括双摆、旋转刚体、受迫振动以及涉及电磁场的系统的拉格朗日表述。 第三部分：深入解析——哈密顿力学 哈密顿力学是经典力学的最终形式，它不仅是拉格朗日力学的数学变换，更在理论物理（如量子力学和统计力学）中扮演了至关重要的角色。 勒让德变换与哈密顿量： 我们从拉格朗日量出发，通过勒让德变换，引入新的核心函数——哈密顿量 $H$。哈密顿量通常定义为系统的总能量：$H(q, p, t) = sum_i p_i dot{q}_i - L$，其中 $p_i = frac{partial L}{partial dot{q}_i}$ 被定义为广义动量。 哈密顿正则方程： 哈密顿力学的运动方程由一组一阶微分方程描述（而非拉格朗日力学中的二阶方程）： $$dot{q}_i = frac{partial H}{partial p_i} quad ext{和} quad dot{p}_i = -frac{partial H}{partial q_i}$$ 我们将探讨为什么这组方程在数学上更加对称和方便，尤其是在处理相空间分析时。 相空间与泊松括号： 本部分引入了相空间（由 $q_i$ 和 $p_i$ 定义的空间）的概念，并讲解了泊松括号 ${f, g}$，它是描述系统动力学演化的基本数学工具。我们将展示泊松括号与哈密顿方程、守恒量之间的内在联系。 正则变换： 最后，我们将探讨正则变换，即坐标和动量进行何种变换后，哈密顿方程的形式保持不变。正则变换揭示了经典力学中“可积性”的概念，为求解复杂的哈密顿系统提供了强大的数学工具。 本书特色： 本书在强调物理直观的同时，注重数学的严谨性。通过大量的图示和精心挑选的习题，确保读者能够从直观的牛顿观念平稳过渡到抽象的变分原理框架。全书结构清晰，旨在培养读者从不同力学体系（牛顿、拉格朗日、哈密顿）解决同一物理问题的能力，为进一步学习高等数学物理和量子场论打下坚实的基础。

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说实话，在深入阅读内容之前，我对内容深度是抱持着谨慎态度的，毕竟“Leicht verständlich”（浅显易懂）这个副标题常常意味着牺牲深度。但这本书在平衡概念清晰度和数学严谨性方面，展现出了高超的技巧。作者似乎非常清楚初学者在哪一环节最容易卡壳，比如在讲解矢量分析和场论基础时，他没有急于展示纳维-斯托克斯方程或麦克斯韦方程组的全貌，而是花了大篇幅去解释“为什么我们需要梯度、散度和旋度”这些微分算子在物理图像上的直观意义。例如，关于“散度”的解释，书中使用了大量关于流体和电荷密度的类比，这些类比不是那种敷衍的、一笔带过的内容，而是配有详细的图示和文字推理，让你能真切地感受到“发散”这个行为在数学上的精确表达。当我看到涉及到边界条件和积分形式的推导时，作者的步骤划分得极其清晰，每一步的数学逻辑都像是用放大镜检查过一样，没有模糊地带。这让我可以放心地跟随作者的思路前进，而不是在每一个转折点都停下来查阅其他高等数学参考书。这种层层递进、步步为营的讲解方式，成功地将复杂的电磁场理论“解构”成了可消化的知识块，这对于建立坚实的理论体系至关重要。

评分☆☆☆☆☆

关于作者的行文风格，我发现它非常具有个人魅力，这可能是它区别于其他经典教材（比如那些非常严谨但略显枯燥的著作）的关键所在。作者的叙述中常常穿插着一些历史的侧记或者对科学史的见解，这使得阅读过程不再是单向的信息灌输，而更像是一次与学者的对话。在某些复杂的概念介绍后，作者会用非常简洁且略带哲理性的语言进行总结，这常常能帮助我跳出局部的数学泥潭，重新审视这个物理现象的本质。比如，在讨论场的概念时，他会回顾法拉第和麦克斯韦的思想转变过程，这种叙事手法不仅丰富了知识背景，更重要的是，它帮助读者理解了“场”这个抽象概念是如何在人类思维中逐渐成型的，从而更容易接受它作为一种独立物理实在的地位。这种将历史、哲学思考融入硬核物理推导中的写作手法，极大地增强了阅读的粘性和趣味性，让人愿意主动去翻开下一页，去探索作者接下来还会带我们领略怎样的物理美景。

评分☆☆☆☆☆

这本书在案例和习题的设计上，体现出一种极强的工程思维和物理直觉的培养导向。我特别欣赏它在每个主题结束后所附带的“应用小结”部分。这些小结常常会跳出纯粹的理论框架，将抽象的数学模型与现实世界的具体问题联系起来。比如，在讲解泊松方程和拉普拉斯方程时，书中不仅仅停留在求解电势上，而是引入了关于静电屏蔽、电容器设计等实际问题。这些问题不是那种只有标准答案的教科书习题，而更像是一些需要读者自己去构建模型的“微型项目”。更关键的是，对于那些计算量较大的典型习题，书中并没有直接给出最终数值，而是详细阐述了求解的“策略”和“关键假设”，这极大地锻炼了我们解决实际物理问题的能力，而不是仅仅机械地套用公式。这种“授人以渔”的教育理念贯穿始终，让人在解题过程中，不仅仅是检验了对公式的记忆，更多的是在打磨自己对物理情境的建模能力。这种注重应用与直觉培养的方式，让这本书超越了纯粹的理论介绍，成为了一本实用的工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版确实是初次接触物理教材时能让人感到惊喜的亮点。封面设计简洁却不失专业感，那种深邃的蓝色调配上清晰的字体，让人一眼就能感受到作者对内容精确性的追求。拿到手里，纸张的质感也相当不错，厚度适中，阅读时不会有廉价感。我特别欣赏它在章节布局上的用心。每一章的开始，都会有一个简短的引言，它不是那种生硬的公式堆砌，而是用一种比较贴近生活或宏大叙事的口吻来引入主题，比如探讨电磁波如何改变了我们的通信方式，或者磁场在自然界中的普遍存在。这使得我这个理论基础不算扎实的人，在进入复杂的数学推导之前，至少对“为什么要学这个”有了一个初步的框架认知。翻阅过程中，那些重要的定义和公式都被框选出来，字体略微加粗，旁边常常配有简短的文字解释，而不是让读者自己去猜测公式的含义。这种细致入微的处理，极大地降低了初学者的阅读门槛，让人感觉这更像是一本愿意倾听读者困惑、并耐心解答的导师的书，而不是一本高高在上、只供专家膜拜的参考手册。整体来看，这本书在“可读性”这个维度上，无疑做到了同类教材中的上乘水准，为接下来的深度学习打下了非常舒适的心理基础。

评分☆☆☆☆☆

在衡量一本教材的长期价值时，参考资料和索引系统的完备性是不可忽视的一环。这本书在这方面做得非常到位，体现了作者的严谨态度。书后的附录部分，不仅包含了基本的数学回顾，还专门辟出了一块用于解释常用矢量微积分的物理意义，这对于那些希望快速复习或深入理解数学基础的读者来说，简直是救星。更值得称赞的是其参考文献的选取和标注。它清晰地指出了哪些是基础读物，哪些是进阶研究的来源，并且很多关键点后都有脚注指向更专业的文献，这为希望继续深造的读者指明了清晰的路径。此外，全书的索引做得非常细致，不仅仅是关键词的罗列，很多重要的公式名称和物理量都有清晰的页码指向。这意味着，即使在阅读很久之后，需要快速回顾某个特定概念时，也能迅速定位。一本好的教材应该服务于长期的学习过程，而这本著作在设计之初就充分考虑到了这一点，使其不仅仅是一次性的学习工具，更是一本可以常备案头的参考资料，其价值随着使用频率的增加而愈发凸显。

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和nothing同学一样，在UPB学过，突然看到这本书，很有印象，当年TET A B 其实还是挺恐怖的课程。

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