The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans (CBMS-NSF Regional Conference Series in App

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出版者:Society for Industrial and Applied Mathematics
作者:Bradley Efron
出品人:
页数:100
译者:
出版时间:1987-01-01
价格:USD 41.50
装帧:Paperback
isbn号码:9780898711790
丛书系列:CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics
图书标签:
  • 统计学
  • 数学
  • maths
  • lang:en
  • 2018
  • Resampling
  • Bootstrap
  • Jackknife
  • Statistics
  • Mathematical Statistics
  • Applied Mathematics
  • Statistical Inference
  • Data Analysis
  • Monte Carlo Methods
  • Probability
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具体描述

《统计推断的现代工具箱:一种计算驱动的方法》 内容简介 本书旨在为统计学研究人员、数据科学家以及对现代统计推断方法感兴趣的专业人士,提供一个全面且深入的指南,探讨一系列强大的、计算驱动的非参数和半参数统计技术。我们将跳出现有教科书中侧重于正态性假设和渐近理论的传统框架,转而关注那些在样本量有限、分布形态未知或模型设定存在不确定性时,依然能提供可靠推断的实用工具。 本书的核心在于解构和阐明那些在过去几十年中,彻底改变了统计实践的创新方法。我们将详细探讨如何利用重采样(Resampling)技术来构建稳健的置信区间、检验统计量,并评估估计值的稳定性。 第一部分:基础重采样原理与理论 本书的开篇部分将建立坚实的理论基础。我们将从对传统统计推断局限性的批判性分析开始,强调参数模型假设在真实世界数据中的脆弱性。随后,我们将系统地介绍重采样的基本思想,即通过从观测数据中不断抽取“替代样本”来模拟抽样分布,从而绕过复杂的解析推导。 经验过程理论与收敛性: 深入探讨如何将重采样方法与经验过程理论联系起来,特别是Dudley的收敛结果。我们将介绍Vapnik-Chervonenkis (VC) 维度的概念,并阐述其在确定重采样估计量一致性中的作用。 Bootstrap的数学基础: 详细剖析Bootstrap方法的数学原理,包括如何利用经验累积分布函数(ECDF)作为真实分布函数的非参数估计。我们将用大数定律和中心极限定理的变体来严格证明Bootstrap分布收敛于渐近分布。重点讨论在何种条件下(如矩的存在性)Bootstrap是有效的,以及当矩不存在时(例如,尾部极厚的数据集)需要采取的替代方案。 第二部分:重采样方法的深入应用 在掌握了理论基础之后,本书的第二部分将聚焦于将这些方法应用于实际的统计问题,特别是针对那些传统方法难以处理的复杂场景。 修正的Bootstrap方法: 传统的Bootstrap方法在处理依赖结构(如时间序列)或估计边界值时可能存在偏差。我们将详细介绍修正方法,包括: BCa(Bias-Corrected and Accelerated)方法: 解释如何通过计算校正因子和加速因子来修正置信区间的覆盖误差。我们将展示如何利用分位数回归的概念来估计这些因子。 Block Bootstrap: 针对时间序列数据,我们将深入探讨各种块状重采样策略(如重叠块、非重叠块、滑动窗口),并分析它们的渐近性质和最优块大小的选择标准。 置换检验的效能分析: 置换检验(Permutation Tests)是另一种强大的无分布推断工具。我们将对比基于固定重排(Fixed Permutation)和基于随机重排(Random Permutation)的检验,并探讨在多重比较环境下如何使用调整后的P值(例如,Holm-Bonferroni方法或依赖于重采样分布的Family-Wise Error Rate控制)。 第三部分:超越标准Bootstrap——高级重采样技术 本部分涵盖了更前沿和更具挑战性的统计建模场景,这些场景往往需要对重采样机制进行精细的设计。 依赖数据的重采样: 针对复杂的随机过程,如马尔可夫链、高斯过程和随机场,我们将介绍依赖重采样技术,例如,基于Gibbs采样的重采样过程。重点讨论如何在保留数据的内在依赖结构的同时,生成有效的替代样本。 模型辅助的重采样(Model-Assisted Resampling): 当我们拥有一个合理的参数模型,但又希望对模型的局部误差保持审慎时,这种方法至关重要。我们将探讨如何利用残差重采样(Residual Resampling)来构建模型适应性强的推断,尤其是在回归和方差分量估计中。 计算效率与并行化: 鉴于现代数据集的规模,本书将专门用一章来讨论如何高效地实施这些计算密集型的算法。我们将介绍使用GPU加速的重采样实现,以及蒙特卡洛模拟与重采样的集成策略,以确保在实际应用中的可行性。 第四部分:面向机器学习的推断 统计推断在预测模型构建中正扮演着日益重要的角色。本书最后一部分将目光投向如何将重采样技术应用于现代机器学习模型,特别是关注预测的不确定性量化。 模型稳定性与特征重要性评估: 使用Bootstrap和Subsampling方法来评估复杂模型(如随机森林、梯度提升机)中特征重要性的稳定性,并构建其置信区间,以区分真正的信号和随机波动。 预测区间与泛化误差估计: 传统的交叉验证(Cross-Validation)主要用于性能比较,但重采样提供了更精确的预测区间估计。我们将介绍如何使用“零-一”Bootstrap(Zero-One Bootstrap)和“Leave-One-Out”重采样来对新的观测值的预测区间进行校准,确保其覆盖率符合理论要求。 总结与展望 本书不仅提供了方法的“食谱”,更重要的是培养读者对每种技术内在假设和适用范围的深刻理解。通过对这些现代统计工具的系统梳理,读者将能够自信地应对那些传统统计学教科书束手无策的现实世界数据挑战,从而进行更稳健、更具说服力的统计推断。本书的重点始终放在“为什么有效”以及“何时失效”,为统计实践提供了一个实用的、经过严格检验的工具箱。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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当我看到《The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans》这个书名时,我的研究兴趣立刻被点燃了。多年来,我在处理各种统计问题时,经常会遇到模型假设的限制,或者无法获得解析解的情况,而“Jackknife”和“Bootstrap”这些词汇,总是在我脑海中浮现,暗示着一种更灵活、更强大的数据分析路径。这本书,从标题上看,并非仅仅是介绍这两种方法的皮毛,而是将其置于“Resampling Plans”这一更宏观的框架下进行探讨,这让我对其内容深度和广度有了更高的期待。我迫切地想知道,它将如何系统地介绍这些重采样技术?它们各自的优势和局限性是什么?在什么样的数据场景下,哪种方法更适合?我尤其希望书中能够深入解释这些方法的数学原理,例如,Jackknife是如何通过系统地移除样本点来估计偏差和方差的,以及Bootstrap是如何通过模拟重复抽样来构建经验分布的。我更期待它能提供丰富的案例研究,展示这些方法在各种统计推断场景下的实际应用,比如参数估计、假设检验、置信区间的构建,甚至是在非参数回归和分类模型中的应用。我希望这本书能够帮助我摆脱传统统计方法的束缚,为我打开一扇通往更强大、更通用的统计分析方法的大门。

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当我第一次看到《The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans》这本书时,我就知道我找到了一本我一直在寻找的宝藏。多年来,我在统计学的学习和实践中,一直被模型假设的限制所困扰,而“Jackknife”和“Bootstrap”这些词汇,总是暗示着一种更灵活、更通用的统计推断方法。这本书的标题,尤其是“Other Resampling Plans”的加入,让我预感到它不仅仅是对这两种方法的简单介绍,而是可能提供一个更广阔的重采样理论框架。我迫切地想知道,这本书将如何系统地阐述这些重采样技术?它们背后的数学原理是怎样的?例如,Jackknife方法是如何通过“删除”来估计偏差和方差的?Bootstrap方法又是如何通过“有放回抽样”来模拟抽样分布的?我特别期待书中能够提供清晰的数学推导和严谨的理论论证。更重要的是,我希望这本书能够包含丰富的实际应用案例,展示这些方法在各种领域,如金融、医学、社会科学等,是如何解决实际问题的,例如估计参数的不确定性、构建置信区间,以及评估模型性能。这本书能否成为我掌握这些强大统计工具的基石,是我最关注的。

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这本书的书名,《The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans》,仿佛一句充满召唤的邀请,将我带入了一个关于数据分析中强大而灵活的统计技术的世界。长久以来,我一直在寻找能够深入理解“Jackknife”和“Bootstrap”这些方法的精髓,它们如何在不依赖于严格模型假设的情况下,提供可靠的统计推断。这本书的标题,尤其是“Other Resampling Plans”这个后缀,让我看到了它不仅仅是介绍两种方法,而可能是在构建一个更全面的重采样策略的理论框架。我非常期待这本书能够深入剖析这些方法的数学原理,例如,Jackknife如何通过系统地移除样本来估计统计量的偏差和方差,以及Bootstrap如何通过有放回抽样来近似真实的抽样分布。我希望书中能够提供清晰的数学证明,以支撑这些方法的有效性,并讨论它们的适用条件。此外,我尤其希望能够看到书中包含大量的实际应用案例,展示这些重采样技术在不同领域的威力,例如在金融风险管理、生物统计学研究、以及机器学习模型性能评估等方面。这本书能否成为我理解和运用这些高级统计工具的指南,是我最期待的。

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当我第一次接触到“Jackknife”和“Bootstrap”这两个统计学概念时,我被它们能够在无需严格模型假设的情况下提供可靠的统计推断的能力深深吸引。而《The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans》这本书,从它的标题就透露出一种对这些“重采样计划”的全面而深入的探讨。我期待这本书能够不仅仅是介绍这两种方法的计算流程,而是能够真正深入到它们背后的理论根基。例如,Jackknife方法是如何通过逐个剔除样本来估计统计量的偏差和方差的?Bootstrap方法又是如何通过有放回抽样来模拟多次独立抽样的过程,从而近似真实的抽样分布的?我尤其希望这本书能够提供一些清晰的数学证明,来支撑这些方法的有效性,以及讨论它们在不同条件下的适用性。此外,我非常渴望看到书中是否包含丰富的实际应用案例,能够展示这些方法在金融、生物统计、社会科学等不同领域的成功应用,从而帮助我理解如何在我的研究中有效地运用它们。我希望这本书能够成为我理解和掌握重采样统计技术的权威参考,让我能够更灵活、更自信地处理各种统计推断问题。

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我一直以来都在寻找一本能够真正让我透彻理解“Jackknife”和“Bootstrap”精髓的书籍,而《The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans》似乎正是那颗等待被发掘的瑰宝。从书名来看,它显然不仅仅停留在表面介绍这些统计技术,而是深入挖掘其背后的“重采样计划”这一更广阔的理论图景。我特别期待这本书能够详细阐述这两种方法的数学基础,比如它们是如何通过反复从样本中抽取(有放回或无放回)来近似真实的抽样分布的,以及在这种近似过程中,隐藏着哪些巧妙的统计思想。更重要的是,我希望这本书能提供清晰易懂的算法描述和推导过程,让我能够亲手实践,理解每一步操作的意义。此外,这本书是否会涵盖与其他经典统计方法(如最大似然估计、矩估计等)的比较,阐明重采样方法在哪些特定场景下更具优势?例如,当模型难以解析求解,或者存在复杂的依赖关系时,重采样方法是否能提供更灵活、更鲁棒的解决方案?我对它能否提供丰富的应用实例,尤其是在处理非参数模型、模型选择、以及评估预测精度等方面的案例,充满了浓厚的兴趣。我对这本书的期望很高,希望它能成为我统计学工具箱中不可或缺的利器,让我能够更自信地应对复杂的统计挑战。

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这本书的封面,透露出一种学术研究的厚重感,让人立刻联想到其在应用数学领域的重要地位。我一直对统计学中那些能够“创造性地”解决问题的方法感到着迷,而“Jackknife”和“Bootstrap”无疑是其中的代表。它们以一种近乎“魔术”的方式,在不依赖于严格的理论分布假设的情况下,提供了估计参数不确定性的强大工具。我特别想了解这本书如何解释这些方法的“工作原理”,特别是它们是如何通过对现有数据进行“重采样”来模拟大量独立抽样过程的。我期望书中能够深入探讨这两种方法的理论依据,例如它们与蒙特卡洛模拟的联系,以及它们在渐近理论中的地位。书中是否会详细阐述“Jackknife”方法的“删除-一”思想,以及“Bootstrap”方法的“有放回抽样”机制?更重要的是,我希望这本书能够提供清晰的指南,指导我如何根据具体问题选择合适的重采样方法,以及如何解释重采样得到的统计量,例如置信区间和标准误。我对它在处理复杂数据结构,如时间序列、空间数据,甚至是高维数据时,重采样方法是否能提供有效的解决方案,抱有极大的期待。这本书能否成为我理解和应用这些强大统计工具的敲门砖,是我最关心的问题。

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这本书的标题,精准地概括了我长期以来在统计学领域探索的焦点。我一直着迷于那些能够绕过繁琐模型设定,直接从数据中提取信息的方法,而“Jackknife”和“Bootstrap”正是其中的佼佼者。“Resampling Plans”这个词,更是让我看到了这本书不仅仅是介绍两种孤立的技术,而是可能包含着一个更系统的、更普适的重采样理论框架。我迫切地想知道,这本书将如何系统地介绍这些重采样技术?它们各自的数学原理是什么?比如,Jackknife的“删除”思想是如何实现对方差的估计?Bootstrap的“有放回抽样”又是如何模拟真实的抽样分布?我希望书中能够深入探讨这些方法的理论基础,以及它们与传统统计方法的比较。更重要的是,我非常期待书中能够提供丰富的实际应用案例,展示这些方法如何在金融风险评估、生物医学研究、机器学习模型性能评估等领域发挥关键作用。我希望这本书能够成为我手中一把强大的工具,让我能够更加灵活和有效地处理各种复杂的数据分析问题,特别是那些难以用传统参数模型解决的问题。

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对于我这样一名热衷于探索数据背后真相的研究者来说,一本能够深入剖析统计学中核心方法的书籍,是弥足珍贵的。而《The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans》的出现,正是我苦苦寻觅的。书名中的“Jackknife”和“Bootstrap”不仅仅是统计学的两个术语,它们代表着一种革命性的思维方式,一种在不依赖于严格模型假设的情况下,也能进行可靠统计推断的强大力量。我希望这本书能够清晰地解释这些方法的“魔法”是如何实现的,特别是它们是如何通过对现有样本进行精巧的“重采样”来近似真实的抽样分布的。我期待它能提供详尽的数学推导,让我理解这些方法背后的严谨逻辑,例如Jackknife如何系统地评估不同子集的影响,以及Bootstrap如何通过大量的重复抽样来生成经验分布。我更希望书中能够涵盖广泛的应用案例,展示这些方法在实际科研和工程问题中的威力,例如在估计复杂模型的参数方差,构建稳健的置信区间,以及评估预测模型的性能。我希望这本书能够成为我理解和应用这些重采样技术的终极指南,让我能够更加自信地面对各种复杂的数据分析挑战。

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在我钻研统计学的过程中,对模型的不确定性估计和方差计算一直是我关注的重点。而“Jackknife”和“Bootstrap”这两个术语,就像是解决这些问题的“法宝”,但它们的深层原理和应用范围,我一直渴望能有更清晰的理解。《The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans》这本书,从其严谨的标题中,我便能感受到它在理论深度和应用广度上的潜力。“Resampling Plans”这个词,更是让我意识到,这可能是一个关于如何利用现有数据来模拟未知抽样过程的完整理论体系。我非常期待这本书能够深入浅出地解释 Jackknife 和 Bootstrap 方法的数学基础,比如它们是如何通过对样本的“变动”来估计统计量的偏差和方差的。此外,我同样渴望了解书中是否会探讨这些方法的局限性,以及在何种情况下它们可能不是最优的选择。我尤其希望能够看到书中提供丰富的案例分析,来展示这些重采样技术在实际问题中的应用,比如在构建非参数置信区间,评估复杂统计模型,或者在存在依赖性数据时的处理。这本书能否为我打开统计推断的新视角,是我最期待的。

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这是一本厚重的书,初次拿到手就感受到了它的分量,字里行间透着严谨和深度。我一直对统计学中处理模型不确定性以及估计方差的方法感到好奇,而“Jackknife”和“Bootstrap”这两个词在各种学术讨论中频繁出现,却又总是隔着一层难以言说的神秘感。这本书的标题,虽然直接点出了核心概念,但“Resampling Plans”这个词又让我觉得它不仅仅是介绍两种方法那么简单,而是可能包含着更广泛的理论框架和实际应用。拿到这本书,我迫切地想了解这些“重采样计划”究竟是如何运作的,它们背后隐藏着怎样的数学原理,以及在实际的统计分析中,它们能为我们解决哪些棘手的问题。我对它能否清晰地解释这些方法的起源、发展以及与其他统计技术的关系抱有很高的期望。尤其是,我希望它能深入地阐释Bootstrap和Jackknife方法的理论基础,比如它们是如何近似地模拟抽样分布的,以及在什么条件下这些近似是有效的。书中是否会提供一些经典的案例研究,来展示这些方法在不同领域的成功应用?例如,在金融领域,它们如何用来估计风险;在生物统计学中,它们如何用于置信区间的构建;或者在机器学习中,它们如何帮助评估模型性能。我对这本书能否在理论深度和实践应用之间找到一个绝佳的平衡点充满了期待。我尤其关注这本书是否会探讨这些方法的一些局限性,以及在什么情况下它们可能不适用,或者需要进行改进。这对于任何一个严肃的统计学实践者来说都是至关重要的。

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初读了一遍,感觉不错。书是十节课讲义汇编成,但没有一般讲义的松散粗浅,也没有一般monologue的繁冗隐晦,而是得两者之平衡。

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初读了一遍,感觉不错。书是十节课讲义汇编成,但没有一般讲义的松散粗浅,也没有一般monologue的繁冗隐晦,而是得两者之平衡。

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初读了一遍,感觉不错。书是十节课讲义汇编成,但没有一般讲义的松散粗浅,也没有一般monologue的繁冗隐晦,而是得两者之平衡。

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初读了一遍,感觉不错。书是十节课讲义汇编成,但没有一般讲义的松散粗浅,也没有一般monologue的繁冗隐晦,而是得两者之平衡。

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