Algorithms and Complexity pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Springer

作者:Bongiovanni, G.; Petreschi, R.; Gambosi, G.

出品人:

頁數:332

译者:

出版時間:2000-03-15

價格:USD 69.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9783540671596

叢書系列:

圖書標籤:

• 算法
• 復雜度理論
• 數據結構
• 可計算性
• 計算模型
• 圖論
• 離散數學
• 算法分析
• NP完全
• 優化

跨越學科的思維熔爐：一本關於計算、結構與創新的探索之旅 本書並非聚焦於傳統意義上的算法設計與復雜度分析，而是一場深入探究信息、結構與決策製定的宏大敘事。我們緻力於揭示隱藏在不同知識領域背後的共性邏輯，探討如何通過構建精巧的框架來應對現實世界中日益增長的復雜性挑戰。這不是一本標準的計算機科學教科書，而更像是一份跨學科的“工具箱”，旨在為那些在科學、工程、社會學乃至藝術領域尋求創新解決方案的思考者提供一套通用的思維模型。 全書的結構圍繞三個核心支柱展開：係統的解構與建模、信息的流動與轉換、以及約束下的優化與演化。 第一部分：係統的解構與建模——從原子到宇宙的結構思維 本部分將帶領讀者跳齣具體的應用場景，去觀察和理解事物組織的基本模式。我們探討的重點是如何將一個看似雜亂無章的現實問題，抽象成一個可被分析和操作的“模型”。 第一章：邊界的定義與尺度的選擇。 我們首先討論“係統”的本質：任何係統都是一組相互作用的元素及其定義好的邊界。我們將藉鑒物理學中的相變理論和生態學中的群落結構概念，分析如何選擇閤適的觀察尺度（微觀、中觀、宏觀）來定義問題的復雜性。例如，在城市規劃中，一個“交通擁堵”的係統邊界如何從單條街道擴展到整個通勤網絡，以及這種邊界選擇如何影響我們後續的建模。 第二章：圖論的哲學：關係的力量。 拋開傳統的圖算法，本章側重於圖論作為一種關係哲學的錶達方式。我們將深入研究復雜網絡理論，探討無標度網絡、小世界效應在生物化學、社會傳播和信息擴散中的體現。我們會用紮實的數學工具（如譜理論）來分析網絡的穩定性和脆弱性，而不是僅僅關注最短路徑的計算。重點在於理解連接模式本身如何決定瞭係統的整體行為。 第三章：層次結構與湧現現象。 本章考察自下而上構建復雜性的過程。通過對分形幾何、元胞自動機（Cellular Automata）的深入剖析，我們展示瞭簡單的局部規則如何能夠産生宏大、不可預測的全局模式——即湧現性（Emergence）。我們將討論這種湧現性在人工智能早期模型（如感知機）和復雜生命係統中扮演的角色，強調理解“整體大於部分之和”的數學基礎。 第二部分：信息的流動與轉換——編碼、噪聲與意義的捕獲 信息是構成所有復雜係統的基本要素。本部分將信息視為一種物理實體，探討其在傳輸、存儲和處理過程中所遵循的內在規律。 第四章：信息的熵與不確定性。 我們將夏農的信息論提升到一個更哲學的層麵。熵不僅是信息量的度量，更是對係統內“無序程度”的量化。本章將信息熵與統計力學中的熱力學熵聯係起來，探討在存在能量損耗或處理限製的情況下，信息是如何被不可避免地“損耗”或“扭麯”的。我們將分析“無損壓縮”的理論極限以及“有損感知”的生物學必要性。 第五章：編碼的藝術與信號的識彆。 信息的價值在於其可被有效編碼和解碼。本章將超越傳統的信道編碼，聚焦於語義編碼。我們將考察人類語言、DNA序列和金融時間序列中的特徵提取與模式識彆問題。重點在於如何設計魯棒的特徵錶示，使得在麵對高噪聲環境時，我們仍能高效地提取齣具有實際意義的信號。我們將運用綫性代數（如奇異值分解SVD）來解釋降維過程中的信息保留機製。 第六章：反饋迴路與動態係統的記憶。 信息的流動並非單嚮的，它構成瞭復雜的反饋機製。本章研究動態係統理論，特彆是關於穩定性、振蕩與混沌的分析。我們將探討延遲微分方程在模擬經濟泡沫或免疫反應中的應用，理解“記憶”（即係統狀態對過去輸入的依賴性）是如何被嵌入到係統結構中，並如何影響其對未來輸入的響應。 第三部分：約束下的優化與演化——資源、效率與適應性 在有限的世界中，一切決策都是在資源、時間和能量等約束下尋求最優解的過程。本部分關注的是“如何做最好”的哲學與實踐。 第七章：有限理性與決策的邊界。 傳統的優化理論假設完美的信息和無限的計算能力。本章引入“有限理性”（Bounded Rationality）的概念，探討在時間壓力下，決策者（無論是人類還是自動化係統）如何采用啓發式方法（Heuristics）來達到“足夠好”的結果。我們將分析這些啓發式方法背後的隱性結構，以及它們在快速適應環境變化時的優勢與局限。 第八章：資源的分配與博弈的邏輯。 在多個相互競爭的實體（玩傢）之間分配稀缺資源時，結果往往是復雜的非閤作均衡。本章將深入分析博弈論的應用，但側重於非零和博弈和多層次博弈。我們將討論如何通過改變規則（“元博弈”）來引導係統的演化方嚮，例如在可持續發展或資源保護策略中的應用。 第九章：適應性與演化路徑的不可逆性。 演化本質上是一種在巨大搜索空間中逐步優化的過程。本部分將演化算法（如遺傳算法和模擬退火）作為分析工具，來理解局部最優陷阱（Local Optima Traps）。我們探討為什麼某些“看似低效”的中間狀態在演化路徑中是必要的“跳闆”，以及如何識彆係統演化路徑的不可逆性——一旦係統達到某個狀態，迴到初始狀態的成本將高到無法承受。 本書旨在提供一套統一的、可應用於不同學科領域的結構化思維工具。它要求讀者具備一定的數學基礎，但更強調洞察力：在看似異構的問題中，識彆齣共享的數學結構、信息流模式和演化動力學。通過這種跨界學習，讀者將能夠構建更具彈性、更具洞察力的解決方案。

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