SMP 11-16 Book A9 School Mathematics Project 11-16 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:School Mathematics Project

出品人:

页数:49

译者:

出版时间:1999-1

价格:62.00元

装帧:

isbn号码:9780521478489

丛书系列:

图书标签:

• SMP
• 11-16
• Book A9
• School Mathematics Project
• 数学
• 教材
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• 英国数学
• 教学资源

深入探索：现代数学的基石与应用 一部面向未来学习者的综合性数学教程 本册教材旨在为处于关键学习阶段的学生构建坚实的数学基础，并展示数学原理在现实世界中的广泛应用。它不仅仅是一套习题集，更是一本引导读者进行深度思考、培养逻辑推理能力和解决复杂问题能力的实践指南。我们相信，真正的数学学习在于理解“为什么”以及“如何应用”，而非仅仅记忆公式。 核心数学领域的全面覆盖 本书的内容结构经过精心设计，确保涵盖了现代基础数学教育体系中的所有核心支柱： 第一部分：数的本质与运算的精进 (The Nature of Number and Mastery of Operations) 本部分从数字系统的基本概念出发，逐步深化到更高级的数域。 整数与有理数系统： 深入探讨正负数的概念、数轴的建立，以及有理数（分数、小数）之间的精确转换与运算规则。重点在于提升心算与笔算的准确性和速度，同时引入最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD）在简化分数和解决实际问题中的应用。 无理数与实数系统： 介绍 $pi$、$sqrt{2}$ 等无理数的概念，理解实数的稠密性。对平方根和立方根进行详尽的运算练习，特别是涉及到根式化简和有理化分母的技巧。 百分比、比例与比率的实战应用： 这部分内容紧密贴合金融、商业和日常生活的场景。详细讲解百分比的增加与减少、复利的基础概念、比例尺的绘制与应用，以及解决复杂比例分配问题的方法。 第二部分：代数的桥梁：从算术到抽象 (Algebraic Bridging: From Arithmetic to Abstraction) 代数是理解和描述数学关系的语言。本部分将引导学习者平稳过渡到使用符号进行思考。 代数表达式的构建与操作： 学习变量的引入、代数式的书写规范、同类项的合并。着重训练如何将文字描述的问题准确地转化为代数表达式。 线性方程与不等式的求解： 详细讲解一元和二元线性方程的解题步骤，包括移项、去括号、通分等关键技巧。不等式的解集表示（区间、集合符号）将得到充分的练习。特别关注不等式组的求解及其在资源分配等优化问题中的应用。 多项式运算： 深入学习多项式的加减乘除，特别是乘法公式（如平方差、完全平方公式）的推导与应用，这为后续的因式分解奠定基础。 函数的初步认识： 介绍函数的概念——输入、输出与对应关系。通过图表和表格来可视化简单的线性函数，理解斜率和截距的几何意义。 第三部分：几何的构造与度量 (Geometric Construction and Measurement) 本部分将几何学从二维平面拓展到三维空间，强调逻辑证明与精确测量。 平面几何基础： 角度、平行线与相交线的基本定理。深入探讨三角形的分类、全等（Congruence）与相似（Similarity）的判定条件，以及它们在比例推理中的作用。 多边形与圆： 学习四边形的特性（平行四边形、矩形、菱形、正方形），计算其面积。圆的周长和面积公式的推导过程，以及弧、扇形面积的计算。 空间几何体： 识别和描述常见的三维图形（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体）。重点掌握这些物体的表面积和体积的计算方法，并练习将二维图纸转化为三维空间感。 勾股定理的实战： 不仅限于平面直角三角形，还将拓展到空间中的距离计算。 第四部分：数据、概率与不确定性 (Data, Probability, and Uncertainty) 在信息时代，理解和解读数据至关重要。本部分培养统计思维和风险评估能力。 描述性统计： 学习如何收集、整理和呈现数据（图表、直方图、频率分布）。核心概念包括集中趋势（平均数、中位数、众数）和离散程度（极差、四分位数）。 基础概率： 介绍古典概型，计算单一事件和复合事件发生的概率。理解独立事件与互斥事件的区别。 数据解释与批判性思维： 引导学生识别图表中的误导性陈述，并对统计数据来源的可靠性进行初步判断。 教学特色与学习支持 本书的编写遵循认知科学原理，力求实现最佳的学习效果： 1. 概念先行，应用驱动： 每引入一个新概念，都会首先通过一个贴近学生生活的案例或情境来激发学习兴趣，随后才进行严谨的数学定义和推导。 2. 结构化练习集： 练习题被清晰地划分为三个层次：基础巩固（确保掌握核心技能）、中级应用（结合多步骤推理）和挑战性拓展（鼓励独立创新解法）。 3. 清晰的解题范例： 每个关键解题技巧都配有详细的“分步解析”示例，强调规范的书写格式和逻辑的连贯性。 4. 历史与文化视角（选读）： 在某些章节后附有简短的数学史介绍，展示数学思想是如何在不同文化背景下演进的，以拓宽学生的视野。 本书是为那些渴望系统掌握数学知识、准备迎接更高学术挑战的学习者量身定做的必备教材。它不仅为高中阶段的深入学习（如微积分预备）打下坚实基础，也为未来的科学、工程、经济学等专业领域学习做好充分准备。通过系统学习本书内容，学生将能够自信地运用数学工具分析和解决日益复杂的世界难题。

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