The Calculus of Friendship pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
"The Calculus of Friendship" is the story of an extraordinary connection between a teacher and a student, as chronicled through more than thirty years of letters between them. What makes their relationship unique is that it is based almost entirely on a shared love of calculus. For them, calculus is more than a branch of mathematics; it is a game they love playing together, a constant when all else is in flux. The teacher goes from the prime of his career to retirement, competes in whitewater kayaking at the international level, and loses a son. The student matures from high school math whiz to Ivy League professor, suffers the sudden death of a parent, and blunders into a marriage destined to fail. Yet through it all they take refuge in the haven of calculus - until a day comes when calculus is no longer enough. Like calculus itself, "The Calculus of Friendship" is an exploration of change. It's about the transformation that takes place in a student's heart, as he and his teacher reverse roles, as they age, as they are buffeted by life itself. Written by a renowned teacher and communicator of mathematics, "The Calculus of Friendship" is warm, intimate, and deeply moving. The most inspiring ideas of calculus, differential equations, and chaos theory are explained through metaphors, images, and anecdotes in a way that all readers will find beautiful, and even poignant. Math enthusiasts, from high school students to professionals, will delight in the offbeat problems and lucid explanations in the letters. For anyone whose life has been changed by a mentor, "The Calculus of Friendship" will be an unforgettable journey.
作者简介
史蒂芬•斯托加茨
美国康奈尔大学应用数学系教授，专攻方向：动力系统理论、数学生物学和复杂网络理论。
曾荣获麻省理工E.M. Baker 杰出教师奖，康奈尔大学Tau Beta Pi 卓越教师奖，美国JPBM 教师交流奖。
1998年在《自然》期刊刊表的《“小世界”网络中的集体动力学》(Collective dynamics of 'small-world' networks)，被视为学习复杂网络的基础，是1998—2008年，该领域引用次数最高的论文。
从2010年1月开始，他开始为《纽约时报》“每周数学”专栏撰文，为企业家和管理人士提供重要决策的数学解决方案。
目录信息
读后感
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用户评价
这本书的名字，《友谊的微积分》，让我联想到了许多。它不像那些直白煽情的书名，而是含有一种深邃的智慧，一种对事物本质的探索。我非常好奇，作者会如何运用微积分的原理来剖析友谊的复杂性。我想象着，书中可能会探讨“友谊的收敛性”，即在茫茫人海中，我们是如何与某些人产生深刻的连接，而这种连接又如何随着时间的推移而变得更加稳固。又或者，“友谊的导数”会是什么？它是否代表着一段关系中，信任和理解的“增长速度”？是什么样的“外部条件”会影响到这个速度，甚至使其变为负值？更让我感到好奇的是，“友谊的积分”，它是否意味着一段友谊所带来的“总价值”，那些在生命中留下的印记，那些无声的支持，它们汇聚起来，又会形成怎样一股力量？这种用严谨的数学视角来解读情感的方式，让我觉得耳目一新，仿佛在学习一种新的思维模式，一种能够穿透表象、直达本质的思维模式。
评分当我看到《友谊的微积分》这个书名时，我立刻就被吸引住了。这是一种我从未想过的视角，将数学的严谨与情感的细腻融为一体。我迫不及待地想知道，作者将如何构建这个“友谊的计算体系”。我想象着，书中可能会分析“友谊的增长率”，即在一段关系中，相互的理解和支持是如何随时间“指数级”增长的，或者又如何“衰减”。是否存在某种“阈值”，一旦跨越，友谊的性质就会发生根本性的改变？我期待阅读到关于“友谊的导数”的讨论，它是否代表着友谊发展的“瞬间速度”？是什么样的事件，会让友谊的“速度”加快，或者骤然停止？同时，“友谊的积分”又意味着什么？是那些日积月累的默默付出，还是共同经历的“累积效应”？这些无形的东西，是否也能通过某种数学的方式被“量化”和理解？我尤其好奇作者是否会探讨“友谊的非线性方程”，因为很多深刻的友谊并非简单的线性累加，而是充满了惊喜和突破，如同复杂的数学模型，需要深入的解析才能洞悉其内在逻辑。
评分最近翻阅了一本名为《友谊的微积分》的书，虽然我还没来得及深入阅读，但从开篇的序言和目录我就能感受到一股扑面而来的清新气息，仿佛作者早已精心布置了一个思想的游乐园，等待着读者去探索其中的奥秘。书名本身就带着一种巧妙的矛盾感，将看似理性、抽象的“微积分”与人类情感中最细腻、最难以量化的“友谊”联系在一起，这种跨领域的结合本身就极具吸引力。我迫不及待地想要知道，作者将如何运用数学的逻辑和严谨性来解析友谊的形成、发展、维系乃至消逝。是在理论层面建立一套友谊的“公式”，还是通过类比和隐喻，让我们用全新的视角去理解人与人之间的连接？我猜想，书中可能会涉及诸如“友谊的收敛性”——即随着时间推移，如果关系中的投入和回报保持一定比例，友谊是否会稳固增长；抑或是“友谊的离散性”——是什么样的事件或变化，会导致曾经亲密无间的友谊突然崩塌，就像数学函数中的不连续点一样。我尤其期待作者能探讨“友谊的非线性增长”，毕竟很多深刻的友谊并非随着时间的线性累积而加深，而是可能在某个关键时刻，因为一次深入的交流、一次共同的经历，而发生质的飞跃。书中的章节划分也引起了我的兴趣，比如是否有关于“友谊的导数”——即衡量友谊发展的速度和方向的章节，或者“友谊的积分”——计算一段友谊所带来的总体的价值和影响。光是想象这些可能性，就足以让我对这本书充满期待。
评分《友谊的微积分》，这个书名本身就充满了一种数学式的精准和哲学式的深度。我很好奇，作者究竟会以怎样的方式，将这两个看似不相干的领域连接起来。我会不会在书中读到关于“友谊的收敛域”的讨论，即什么样的条件能够让两个人长久地维持良好的关系，而又是什么样的因素会导致关系“发散”出去，最终走向疏远？我尤其期待关于“友谊的梯度”的分析，它是否代表着一段关系中，双方的付出和理解的“变化趋势”，以及这种趋势如何影响着友谊的平衡。更让我着迷的是“友谊的积分”的概念，它是否意味着我们人生中那些重要的友谊，其累积的价值和影响，可以通过某种方式被“计算”出来？这种将无形的情感通过数学的框架来理解的尝试，让我感到无比新奇，仿佛在探索一种全新的语言，一种能够更深入地解析人际关系奥秘的语言。
评分这本书的标题，《友谊的微积分》，就像是对我内心深处的一个提问。我一直觉得，人与人之间的关系，尤其是友谊，就像是一种精密的计算，但又充满了无法言说的情感。我好奇作者是如何将严谨的数学概念应用到如此柔软的主题上的。我会不会在书中读到关于“友谊的收敛”的讨论，即在人生的不同阶段，我们的社交圈子会经历怎样的“收敛”和“发散”，而哪些友谊能够“收敛”到更深层次的连接？我甚至在想，作者是否会尝试构建一个“友谊模型”，其中包含诸如“信任度”、“共情能力”、“共同经历”等变量，并通过一些“数学运算”来预测一段友谊的“稳定性”和“持久性”。这种想法听起来有些冷峻，但如果能以一种更客观、更系统的方式来理解友谊，或许能帮助我们更好地面对关系中的不确定性。我特别期待关于“友谊的梯度”的探讨，即在一段关系中，哪一方的“付出梯度”更大，以及这种梯度是否会影响到关系的平衡。同时，“友谊的曲率”也让我产生联想，是说友谊并非直线前进，而是会经历起伏和转折，而这些转折点又会如何影响友谊的未来走向？
评分这本书的名字，《友谊的微积分》，实在太勾人了。它没有落俗套地用一些煽情或空泛的标题来吸引眼球，而是选择了一个如此独特而又令人好奇的切入点。作为一名对数学抱有敬意，同时又深信情感力量的读者，我感到这本书仿佛是为我量身定做的。我想象着作者可能会从“友谊的初始条件”开始谈起，比如初识时的好感度、共同的兴趣点，以及这些初始条件如何影响着一段友谊的“发展轨迹”。或许会探讨“友谊的收敛域”，即什么样的条件能够让两个人的关系稳定并持续下去，而超出这个范围，友谊则可能变得不稳定甚至消失。我很好奇作者会如何定义“友谊的参数”，是那些看得见的付出，还是那些不易察觉的理解和支持？是否存在某种“最优解”的友谊模式，能够最大化双方的幸福感和成长？我甚至联想到微积分中的“极限”概念，它是否能用来描述那些历经风雨、成为生命中不可或缺的深刻友谊，它们是否已经达到了某种“恒定”的状态，不受外界干扰？更进一步，我猜想书中可能会触及“友谊的概率分布”，毕竟不是每一段初识都会发展成稳固的友谊，总有大量的“非友谊”关系存在，而作者如何量化和理解这种概率，将是十分有趣的一点。
评分《友谊的微积分》这个书名，在我的书架上显得格外醒目，它像是一个数学公式，却又承载着人类最复杂、最温暖的情感。我好奇作者究竟是如何将这两个看似毫不相干的领域结合起来的。我想象着，书中可能会有一部分是关于“友谊的函数”，描述了在特定条件下，友谊的强度和深度的变化规律。例如，一个“投入-回报”的友谊函数，其中投入可以是时间、精力、情感，而回报可以是支持、理解、快乐。作者会如何处理这个函数中的“变量”和“常数”？是否存在一个“转折点”，使得投入的增加不再能带来同等的回报，甚至导致关系的恶化？我非常期待看到作者如何运用“导数”的概念来分析友谊的“变化率”。是友谊的深化速度，还是疏远的速度？是什么样的“外部扰动”会改变这个变化率？而“积分”又会扮演怎样的角色？难道是计算一段友谊在特定时间段内对我们人生带来的“累积效应”？那些无声的支持，那些默默的陪伴，它们所累积的价值，能否通过某种“积分”来量化？我更希望的是，这本书能够提供一种框架，帮助我理解那些看似简单却又无比珍贵的友谊，甚至能够指导我如何去经营和维系它们，就像是学习一门新的语言，但这个语言是关于人与人之间最美好的连接。
评分《友谊的微积分》这个名字，对我来说，就像是一个数学谜题，又像是对人生最美好事物的一种隐喻。我很好奇，作者将如何运用数学的语言来解读友谊的本质。我会不会在书中读到关于“友谊的收敛条件”，即什么因素能让一段关系最终稳定下来，成为坚实的友谊？或者，关于“友谊的离散事件”，那些突如其来的矛盾或误解，是如何像“数学上的奇点”一样，瞬间改变一段关系的轨迹？我期待看到作者如何定义“友谊的变量”，是那些看得见的付出，还是那些无形的支持？以及，这些变量是如何在“友谊的函数”中相互作用，最终决定了关系的走向？我特别想知道，书中是否会触及“友谊的概率分布”，因为我们知道，不是所有认识的人都能成为朋友，而那些最终成为朋友的人，他们身上又有着怎样的“概率优势”？这种用数学的框架去理解人际关系的方式，让我感到既新颖又充满启示，仿佛打开了一个全新的认知世界。
评分从《友谊的微积分》这个书名，我便能感受到一种独特的智慧和洞察力。它没有流俗的套路，而是将数学的严谨与人际情感的微妙巧妙地融合在一起。我猜想，书中或许会深入探讨“友谊的收敛性”，即在人生的旅途中，我们会遇到形形色色的人，但只有少数人能够“收敛”成我们生命中重要的朋友，而作者会如何量化和分析这种“收敛”的过程？我尤其期待看到关于“友谊的导数”的讨论，它是否代表着一段关系发展的“瞬时变化率”，是什么样的因素会加速或减缓这种变化？而“友谊的积分”，又是否代表着一段关系所带来的“累积价值”，那些无声的陪伴、默默的支持，它们的总和又有多重？我好奇作者会如何构建“友谊的模型”，其中包含哪些核心的“参数”，又会如何通过“计算”来解释友谊的形成和发展？这种将抽象情感具象化、理论化的尝试，让我充满期待，仿佛将要跟随作者一起，用一种全新的逻辑去理解那些生命中最珍贵的连接。
评分《友谊的微积分》这个名字，在书店里一下子就抓住了我的目光。它没有那种浮夸的包装，也没有那种刻意的煽情，就是这样一种平静却又充满智慧的组合。我一直认为，友谊就像是一种复杂的数学问题，它有它的规则，它的变量，但最终呈现出来的，却是一种难以用数字衡量的温暖。我想象着，书中可能会探讨“友谊的渐近线”，那些看似永远无法触及的更深层次的理解和默契，但我们又在不断地向它们靠近。或者，关于“友谊的周期性”，是不是我们的友谊也会有高潮和低谷，像波浪一样起伏？作者会如何定义“友谊的单位”？是一次深入的交谈，还是一次共同经历？这些单位累积起来，又会形成怎样的“友谊的度量衡”？我尤其好奇关于“友谊的收敛性”的讨论，为什么有些人，即使认识不久，却能迅速建立深厚的友谊，而有些人，即使相识多年，却依然停留在表层？这种“收敛”的机制是什么？是否存在某种“最优分布”的友谊模式，能够让我们在人生的旅途中获得最大的支持和慰藉？
评分"The best student any teacher could have-someone w/ perfect preparation and an evident sense of delight and gratitude. He confronts them all, with his mind but also his heart." side note: MIT math dept was really "cold" in the author's memory. Getting tenure requires skillful negotiation.
评分"The best student any teacher could have-someone w/ perfect preparation and an evident sense of delight and gratitude. He confronts them all, with his mind but also his heart." side note: MIT math dept was really "cold" in the author's memory. Getting tenure requires skillful negotiation.
评分这是非线性动力系统大师steven strogatz09年的一本半自传性质的书籍，他讲述了自己跟高中数学老师伟大的友谊，而这份友谊的连接点就是关于不同微积分的题目。因为自己是大学数学老师，所以读了这本书以后深深的感受到数学的魅力和生活的无常。 作者开门见山的支出，过去的30年，自己婚姻失败了，Joff（Steven的高中老师）的儿子也早年去世，人间各种高高低低都经历过，但是唯一不变的是跟Joff关于微积分问题的30年的书信来往。 如果没有任何数学背景，书中的有些关于微积分的问题可能过于复杂。因为很多从现实中出发的问题，转换成为一个数学问题，这中间涉及的思想和解题技巧不一定那么显而易见。 对于数学爱好者，强烈推荐！
评分这是非线性动力系统大师steven strogatz09年的一本半自传性质的书籍，他讲述了自己跟高中数学老师伟大的友谊，而这份友谊的连接点就是关于不同微积分的题目。因为自己是大学数学老师，所以读了这本书以后深深的感受到数学的魅力和生活的无常。 作者开门见山的支出，过去的30年，自己婚姻失败了，Joff（Steven的高中老师）的儿子也早年去世，人间各种高高低低都经历过，但是唯一不变的是跟Joff关于微积分问题的30年的书信来往。 如果没有任何数学背景，书中的有些关于微积分的问题可能过于复杂。因为很多从现实中出发的问题，转换成为一个数学问题，这中间涉及的思想和解题技巧不一定那么显而易见。 对于数学爱好者，强烈推荐！
评分有些书一辈子也不会忘 一本让我爱上康奈尔（教授）+更爱数学的感人的书
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