Nonlinear Systems (Cambridge Texts in Applied Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:P. G. Drazin

出品人:

页数:352

译者:

出版时间:1992-06-26

价格:USD 68.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521406680

丛书系列:Cambridge Texts in Applied Mathematics

图书标签:

mathematics
非线性系统
动力系统
应用数学
剑桥大学出版社
数学建模
微分方程
稳定性分析
混沌理论
控制理论
工程数学

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具体描述

The theories of bifurcation, chaos and fractals as well as equilibrium, stability and nonlinear oscillations, are part of the theory of the evolution of solutions of nonlinear equations. A wide range of mathematical tools and ideas are drawn together in the study of these solutions, and the results applied to diverse and countless problems in the natural and social sciences, even philosophy. The text evolves from courses given by the author in the UK and the United States. It introduces the mathematical properties of nonlinear systems, mostly difference and differential equations, as an integrated theory, rather than presenting isolated fashionable topics. Topics are discussed in as concrete a way as possible and worked examples and problems are used to explain, motivate and illustrate the general principles. The essence of these principles, rather than proof or rigour, is emphasized. More advanced parts of the text are denoted by asterisks, and the mathematical prerequisites are limited to knowledge of linear algebra and advanced calculus, thus making it ideally suited to both senior undergraduates and postgraduates from physics, engineering, chemistry, meteorology etc. as well as mathematics.

《非线性系统》是一部面向应用数学领域深入学习的权威教材，其核心目标是在广泛而真实的背景下，探索非线性动力系统的理论与实践。在这本书中，读者将被带入一个充满挑战与机遇的学科世界，通过严谨的研究方法和实际案例分析理解复杂系统的行为。内容涵盖了从基础概念到高级分析的多个层次，使学习者能够逐步建立对非线性现象的全面认知。书中首先详细介绍了非线性系统的基本定义与区别，明确其不同于传统微分方程或常微分方程系统的特点，从而帮助读者建立正确的理论基础。接着，作者系统讲解了典型的非线性动力学现象，如二阶非线性振荡、混沌行为以及多变量非线性系统的相互作用。这些内容不仅让读者理解非线性的本质，也为后续深入研究打下坚实基础。在分析方法部分，书籍详细描述了如何通过数值模拟、实验设计与理论推导相结合的方式，对复杂非线性系统进行建模与解析。读者将学习各种工具和技巧，如差分方程、离散时间动力学以及连续非线性方程的求解方法。这些内容不仅增强了解决实际问题的能力，也培养了严谨的研究思维。书中还引入了许多实际应用场景，例如生物系统中的种群动态、流体力学中的湍流现象以及经济与社会系统中的反馈机制等。这些案例不仅丰富了理论知识，还展示了非线性系统在多个学科领域的重要应用价值。通过具体分析这些真实问题，读者能更好地理解非线性的多样性和复杂性。书籍的结构设计充分考虑了学习过程中的递进性，从基础知识到高级理论，再到综合应用，每一部分都有清晰的过渡，使读者能够逐步积累知识，并在每个阶段建立深厚的理解。此外，书中还包含大量图表、公式推导和问题解析，帮助读者直观掌握难点内容，并在实际操作中得心应手。总体而言，这本书以严谨的学术背景与丰富的实践应用为支撑，旨在为希望深入理解非线性系统的专业学习者提供一个全面、系统且实用的学习指南。它不仅注重理论的准确性，更强调通过真实案例和实验来深化对复杂现象的认识，真正实现知识的转化与应用。