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《东亚智慧的交融：中日数学发展脉络钩沉》 本书并非《中日数学关系史》，而是旨在深度探索自古至今，东方智慧的两大重要源头——中国与日本，其数学思想、理论体系、研究方法以及实际应用之间错综复杂的互动、借鉴与发展轨迹。我们并非以编年史的方式简单罗列两国数学家的成就，而是力求呈现一种动态的、富有洞察力的视角，揭示在不同历史时期，两国数学是如何相互影响、吸收、演变，最终形成各自的特色并共同推动了世界数学的进步。 本书将重点关注以下几个核心方面： 一、早期文明的孕育与萌芽（古代至隋唐时期）： 我们将追溯中国古代数学的辉煌成就，如《九章算术》所代表的实用数学体系，它在天文学、历法、工程测量等领域发挥了至关重要的作用。同时，我们也会考察同期日本，作为亚洲文明的重要接受者，是如何初步接触并吸收来自中国大陆的数学知识。这包括了早期日本历法、建筑以及官僚体系中对算学的运用，以及通过遣唐使等途径，将中国数学经典、算学理论以及教育模式引入日本的早期尝试。这一时期，日本对中国数学的学习更侧重于模仿和应用，为日后数学的发展奠定了基础。 二、借鉴与创新：中古时期（唐宋至明清）的互动与演进： 随着时代的发展，中日两国在数学领域都经历了重要的变革。我们将深入探讨宋代中国数学在代数、几何、三角学等方面的深化，特别是宋元数学家如秦九韶、李冶、杨辉等人对高次方程的求解、天元术、四元术等方面的杰出贡献。与此同时，我们将审视日本在这一时期对中国数学的进一步吸收，以及在固有文化土壤中进行的本土化改造。例如，日本和算（Wasan）的兴起，它在继承中国传统数学精华的同时，也开始展现出鲜明的民族特色。我们将分析日本数学家如吉田光由、关孝和等人在代数、微积分前驱思想、几何学等方面的创新，以及他们如何将这些成果融入到实际生活中，如商业计算、测量、工程等领域。这一时期，两国数学的互动并非单向的输入，而是逐渐发展为一种更加复杂的交流，日本数学在某些领域开始反哺，或者说，在某些课题上，独立发展出了与中国数学相似或不同但同样重要的成果。 三、近代转型的挑战与机遇（晚清至民国、明治维新以来）： 面对西方科学技术的冲击，中日两国都经历了前所未有的转型。我们将详细分析近代西方数学如何通过各种途径传入两国，以及两国知识分子群体如何应对这一挑战。在中国，我们关注西方数学体系的引进、教育体系的改革，以及一批数学家如苏步青、陈省身等如何在世界数学舞台上崭露头角。在日本，明治维新后，西方数学的系统引入对日本和算造成了巨大的冲击，但也促使其走向现代化。我们将考察日本数学家如何学习、消化、吸收西方现代数学理论，并在代数、分析、几何、拓扑等领域取得了世界级的成就。这一时期，两国在应对西方数学浪潮的过程中，既有相似的挑战，也有不同的策略和结果。我们将对比两国在数学教育、学术机构建设、人才培养等方面的异同，探讨这些因素如何影响了各自数学发展的路径。 四、学术思想的深层交流与在地化发展（贯穿各时期）： 本书将超越单纯的成果罗列，更注重对两国数学研究的思维方式、方法论以及哲学观念进行比较。我们将审视中国传统数学的“术”与“数”的辩证关系，其强调实践性、计算性和直观性的特点。同时，我们也探究日本和算在发展过程中所形成的独特美学与逻辑，例如其对“算额”（Sangaku）等艺术化数学题目的推崇，以及其对逻辑严谨性的追求。我们将分析在不同历史时期，两国数学家在解决同一类问题时可能采取的不同思路，以及这些思路的背后所折射出的文化心理差异。此外，我们还将关注数学在不同社会功能上的体现，例如在中国，数学与历法、兵器制造、水利工程等官方需求紧密结合；而在日本，数学在商业、航海、农业以及部分民间艺术中扮演着重要角色。 五、总结与展望（现代视角下的反思）： 本书的最后一章将对中日两国数学发展的历史脉络进行总结性的梳理，并从现代视角出发，反思两国数学在不同历史阶段的得失。我们将探讨历史上的交流模式如何塑造了当今两国数学研究的某些特征，以及未来两国在数学领域的合作与竞争的可能性。我们并非要得出谁优谁劣的结论，而是希望通过对历史的深入挖掘，为理解东方数学文化的独特魅力提供一个更加广阔的视野，也为当下数学教育和研究的借鉴提供一些有益的启示。 《东亚智慧的交融：中日数学发展脉络钩沉》是一部旨在提供深度分析、丰富史料和独到见解的学术著作，它将为对东亚科学史、数学史以及文化交流史感兴趣的读者，呈现一幅宏大而精妙的画卷。
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