具体描述
《图论入门：经典版》 本书是一本深入浅出的图论教材，旨在为初学者提供坚实的理论基础和广泛的应用视野。图论，作为数学的一个重要分支，研究的是由点（顶点）和线（边）组成的图形结构，其简洁的表达形式蕴含着丰富的规律和深刻的内涵。本书将带领读者穿越抽象的数学世界，探索图的各种性质、定理和算法，并展示它们在计算机科学、网络工程、生物学、运筹学等众多领域的强大应用。 内容概述： 本书从最基本的概念讲起，逐步深入到图论的核心理论。 基础概念与表示： 我们将首先介绍图的基本定义，包括有向图与无向图、带权图、多重图等。读者将学习如何使用邻接矩阵、邻接表等不同的数据结构来表示图，理解不同表示方法的优劣势以及它们在实际操作中的应用。 连通性与图的遍历： 连通性是图的重要属性，本书将详细讲解连通分量、强连通分量等概念，并介绍广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）等经典的图遍历算法。这些算法不仅是理解图结构的基础，更是许多复杂图算法的基石。 路径、环与圈： 探索图中的各种路径，如最短路径、简单路径等。读者将学习著名的Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，用于解决图中的最短路径问题，以及理解欧拉路径和汉密尔顿路径的概念。 树与森林： 作为一种特殊的无环连通图，树在图论和实际应用中都占有举足轻重的地位。本书将深入探讨生成树的概念，介绍Kruskal算法和Prim算法，用于求解最小生成树问题。同时，还将介绍树的各种性质和应用，例如在数据结构中的应用（如二叉树、堆）。 图的着色与匹配： 图的着色问题，如顶点着色和边着色，具有重要的理论意义和实际价值，例如在资源分配、调度问题中的应用。我们将介绍图着色的基本概念、四色定理的由来，以及二分图匹配和一般图匹配等重要问题，并介绍相关的算法，如匈牙利算法。 平面图与网络流： 平面图是指可以绘制在平面上而不存在边相交的图。我们将介绍平面图的定义、嵌入以及Kuratowski定理等关键概念。此外，网络流问题，如最大流和最小割，是图论在运筹学和工程领域的核心应用之一。本书将介绍Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法等求解网络流问题的经典方法。 更高级的主题（可选）： 根据读者的基础和兴趣，本书还可能涵盖一些更高级的主题，例如： 图的分解： 将一个图分解成更小的、有意义的部分。 特殊图的性质： 如二分图、完全图、正则图等的特性。 随机图理论： 探索随机生成图的统计性质。 学习目标： 通过学习本书，读者将能够： 理解图论的基本概念和术语。 熟练掌握表示图的各种方法。 掌握并能实现经典的图算法，如BFS、DFS、Dijkstra、Kruskal、Prim等。 分析图的性质，并能证明基本的图论定理。 认识图论在不同领域的广泛应用，并能将图论方法应用于解决实际问题。 为进一步深入学习图论或其他相关数学和计算机科学领域打下坚实的基础。 本书特色： 循序渐进： 从易到难，层层递进，确保初学者能够逐步掌握。 概念清晰： 对每一个概念都进行详细的解释和阐述，力求清晰易懂。 算法详述： 对重要的图算法进行详细的步骤描述和伪代码展示。 丰富的例题： 大量精心设计的例题贯穿全书，帮助读者理解抽象概念和算法。 应用广泛： 强调图论在不同学科和工程领域的实际应用，激发学习兴趣。 严谨的数学表达： 在保证易懂性的同时，保持了数学的严谨性。 无论您是计算机科学专业的学生，还是对数学建模、网络分析、算法设计感兴趣的研究者或从业者，《图论入门：经典版》都将是您不可或缺的学习伙伴。它将为您打开一扇通往数学之美和工程智慧的大门。
作者简介
目录信息
读后感
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内容很宽泛，包罗万象，基本上重要的点都讲到了，可以和Diestel的那本比较着看。另外这本书的习题很多，对难度也有标识，网上还可以找到详细的答案，作为练习很好。只不过有些题目的证明，太简略了，还不如去翻原始的论文呢。
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