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文科高等数学基础教程教学辅导书（第二版），ISBN：9787040279573，作者：周明儒，苗正科 主编
《文科高等数学基础教程》 本书旨在为文科类专业的学生提供一套扎实的高等数学基础。不同于传统高等数学教材侧重于工程和科学领域，《文科高等数学基础教程》将重点放在那些与文科学习紧密相关的数学概念和工具上，例如： 第一部分：逻辑与集合 数理逻辑入门： 探讨命题、谓词、量词、推理规则等基本逻辑概念，帮助学生建立严谨的数学思维，这对于理解哲学、语言学、法学中的论证至关重要。 集合论基础： 介绍集合的概念、运算（并、交、差、补）、关系（相等、子集、属于）以及函数等基本概念。理解集合论是深入学习统计学、概率论以及社会科学中数据分析方法的前提。 第二部分：函数与方程 函数及其性质： 深入讲解函数的定义、表示方法（解析法、列表法、图象法），以及函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等重要性质。这对于理解经济学中的供需关系、心理学中的行为模型、文学作品中的叙事结构等都有启发意义。 基本初等函数： 详细介绍多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数。这些函数在描述社会现象、经济规律、艺术比例等方面有着广泛的应用。例如，指数函数可以用来模拟人口增长，对数函数在信息熵、心理学感知研究中扮演重要角色，三角函数在音乐、艺术的模式分析中有独特价值。 方程与不等式： 学习解各种类型的方程和不等式，包括线性方程组、一元二次方程、简单的高次方程和不等式。理解方程和不等式的解法是解决实际问题、建立数学模型的基础。 第三部分：微积分初步 极限概念： 建立对极限的直观理解和计算方法。极限是理解连续性、导数和积分的基础，在分析事物的变化趋势、预测发展方向时至关重要。 导数及其应用： 讲解导数的定义、求导法则以及导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（变化率）。重点介绍导数在函数性质分析（单调性、极值、凹凸性）、优化问题（例如经济学中的利润最大化、成本最小化）以及数据分析中的应用。 积分初步： 介绍不定积分和定积分的概念、基本性质和计算方法。重点讲解定积分在计算面积、体积、平均值等方面的应用，以及在社会科学研究中对累积效应、总量计算的价值。 第四部分：概率与统计基础 概率论基础： 介绍随机事件、概率的定义和性质、条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯公式等。这为理解抽样调查、风险评估、决策分析提供了理论框架。 统计学基础： 讲解描述性统计（均值、中位数、众数、方差、标准差等）和推断性统计的基本概念。重点介绍抽样调查、参数估计、假设检验等方法，以及它们在社会调查、市场研究、舆论分析等领域的应用。 本书的特色： 侧重应用： 紧密结合文科类专业的学习需求，选取具有代表性的应用案例，例如经济学中的增长模型、心理学中的数据分析、社会学中的相关性分析、语言学中的模式识别等。 循序渐进： 从基础概念出发，逐步深入，语言通俗易懂，避免使用过于专业化的术语，力求让没有数学背景的学生也能轻松掌握。 强调思维： 注重培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和数学建模能力，提升解决实际问题的能力。 文理融合： 鼓励学生将数学工具与人文社会科学的理论相结合，用数学的眼光审视和分析人文社会科学的现象，拓展学习的深度和广度。 通过学习《文科高等数学基础教程》，学生将能够： 掌握必要的数学语言和工具，为进一步学习专业课程打下坚实基础。 提升逻辑推理和分析问题的能力，培养科学严谨的学习态度。 理解数学在理解和分析社会现象、人文艺术中的作用，拓宽学术视野。 为未来的研究和职业发展做好准备，掌握跨学科解决问题的能力。 本书不仅是一本基础教材，更是帮助文科生构建理性认知框架、提升分析解决能力的重要工具。
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