Lectures on Global Optimization (Fields Institute Communications) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:American Mathematical Society

作者:Panos M. Pardalos and Thomas F. Coleman

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-06-17

价格:USD 99.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780821844854

丛书系列:

图书标签:

Global Optimization
Nonlinear Programming
Convex Optimization
Mathematical Programming
Optimization Algorithms
Fields Institute
Applied Mathematics
Computational Optimization
Theoretical Optimization
Continuous Optimization

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具体描述

《全球优化方法导论》在全球经济日益一体化、科学研究日新月异的今天，如何有效地在海量的可能性空间中找到最优解，是驱动进步的关键。从工程设计到金融建模，从药物研发到机器学习，优化问题无处不在，且往往伴随着高维度、非线性、多模态等复杂特性。《全球优化方法导论》旨在为读者提供一个全面而深入的全球优化理论与实践的入门指南。本书并非仅仅罗列各种算法，而是着重于建立读者对全球优化问题的深刻理解。我们首先将追溯优化的起源，探讨其在不同学科领域中的应用实例，展示为什么仅仅依赖局部最优解往往不足以应对现实世界的挑战。随后，我们将系统性地介绍全球优化的核心概念，包括目标函数、可行域、约束条件、局部最优与全局最优的定义，以及各种优化问题的分类，如连续优化、离散优化、凸优化和非凸优化等。本书的重点将放在介绍各类卓有成效的全局优化算法。我们不会回避那些在理论上严谨且在实践中广泛应用的确定性算法，例如分支定界法（Branch and Bound）在解决混合整数规划（MIP）问题中的强大威力，以及各种基于网格搜索（Grid Search）和梯度下降（Gradient Descent）变种（如Adam, RMSprop）在特定场景下的有效性。同时，我们也将花费大量篇幅深入探讨那些在处理高维、非凸、不可微函数时表现出色的启发式和随机性算法。例如，模拟退火（Simulated Annealing）作为一种经典的元启发式算法，其模仿物理退火过程的机制，能够在探索过程中跳出局部最优，寻找全局最优的策略将被详细阐述。遗传算法（Genetic Algorithm）及其变种，如差分进化（Differential Evolution），通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异操作，展现了其在解决复杂优化问题时的鲁棒性和并行性。粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）和蚁群优化（Ant Colony Optimization, ACO）等群智能算法，则分别借鉴了鸟群觅食和蚂蚁觅食的集体行为，其涌现出的集体智能为求解优化问题提供了新的视角。本书的另一个重要组成部分是关于各种优化算法的理论分析与性能评估。我们将探讨算法的收敛性、搜索效率、参数敏感性以及它们在不同类型问题上的适用性。通过对比分析不同算法的优缺点，读者将能够根据具体问题的特性，选择最合适的优化工具。此外，我们还会介绍一些用于评估优化算法性能的常用基准测试函数集，并指导读者如何设计和执行实验来量化算法的表现。在实践层面，本书将通过丰富的案例研究来展示全球优化方法的应用。我们将从工程领域中常见的结构优化、参数调优，到金融领域中的投资组合优化、风险管理，再到人工智能领域中的神经网络训练、超参数优化，涵盖广泛的应用场景。这些案例将帮助读者将理论知识转化为实际解决问题的能力，并激发他们将全球优化技术应用于自身研究和开发领域的灵感。本书的叙述方式力求清晰易懂，即使是优化领域的初学者也能循序渐进地掌握相关知识。每章都包含关键概念的解释、算法的详细描述、理论分析以及实际应用示例。为了便于读者进一步学习，我们还会在每章末尾提供推荐阅读和相关的练习题。《全球优化方法导论》不仅仅是一本技术手册，更是一次探索解决复杂挑战的思维之旅。我们相信，通过学习全球优化技术，读者将能够解锁更优的解决方案，推动科学研究和技术创新的边界，最终为人类社会的发展贡献力量。无论您是数学、计算机科学、工程、经济学等相关领域的学生、研究人员还是从业者，本书都将是您开启全球优化探索之旅的宝贵起点。