华东师范大学第二附属中学数学高中上册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东师大

作者:陈双双

出品人:

页数:369

译者:

出版时间:2010-8

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787561763346

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高中教学
• 高中学习-数学
• 陈双双
• 教科书
• 中国
• 上海教育出版社
• 2011
• 华东师范大学第二附属中学
• 高中数学
• 上册
• 数学
• 教材
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• 同步辅导
• 同步练习
• 学习资料
• 高中
• 教育

好的，这是一份关于其他数学书籍的详细简介，旨在与您提到的《华东师范大学第二附属中学数学高中上册》形成区分，并且内容丰富，不含任何人工智能生成痕迹的表述。 --- 数学之阶梯：高中阶段核心概念的深度构建与应用探索 本套丛书聚焦于高中数学学习的系统性、逻辑性和应用性，旨在为广大学生提供一个结构清晰、内容详实、例题精当的数学学习资源。我们深知，高中数学是连接初等代数与高等数学的桥梁，其核心在于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和解决复杂问题的能力。因此，本书的编撰严格遵循新课标要求，并结合多年一线教学经验，力求在知识的深度与广度上达到精妙的平衡。 第一册：代数基础的夯实与函数思想的萌芽（对应高中一年级上学期内容） 本册内容紧密围绕代数体系的深化与函数概念的引入展开，为后续微积分等高级数学打下坚实的认知基础。 第一章：集合与常用逻辑用语——数学语言的初探 本章是数学学习的基石。我们不将集合视为简单的符号堆砌，而是将其视为描述数学对象的精确语言。内容涵盖集合的基本概念、集合的表示法（列举法、描述法、图示法）及其在实际问题中的应用。重点剖析了子集、真子集的概念，并详细阐述了集合的交集、并集、补集运算，强调了维恩图在理解这些运算中的直观作用。 逻辑用语部分，则系统介绍了命题、真值、全称量词与存在量词。我们通过大量生活化与数学化的例子，解释“充分条件”与“必要条件”的区别，引导学生准确把握数学推理的严谨性，避免日常语言中逻辑上的模糊地带。 第二章：初等函数——变化的规律之源 函数是贯穿整个高中数学的主线。本章从实际问题出发，构建函数的概念模型，明确定义域与值域的重要性。我们详细解析了映射关系，随后引入指数函数与对数函数。 指数函数部分，不仅涵盖了有理数指数运算的细致推导，更深入探讨了指数函数的图像特征、单调性、奇偶性及其在实际增长模型（如复利、放射性衰变）中的应用。 对数函数则被定位为指数函数的反函数。我们不仅详细推导了对数的运算性质（换底公式的几何意义），还通过实际测量（如地震等级、pH值）来展示对数在量纲转化中的强大威力。讲解中特别强调了“对数恒等式”的灵活运用。 第三章：幂函数与函数的图像变换 幂函数作为一类基础且多样的函数族，是理解其他复杂函数图像变化的基础。本章通过$y=x^a$中$a$的不同取值（正、负、分数），系统展示了函数图像的伸缩、平移、对称等几何变换规律。我们使用坐标系中的变换矩阵思想（作为选学内容或拓展），来直观解释“左加右减、上加下减”等规律背后的代数原理。 第四章：三角函数——周期性的精确刻画 本章是高中数学中一个重要的转折点，要求学生从代数思维转向几何与周期思维的结合。 首先，我们拓展了角的概念至任意角，并基于单位圆定义了正弦、余弦、正切函数。几何意义的强调是本章的核心，例如，正弦函数值是单位圆上点纵坐标的变化规律。 随后，我们深入讲解了三角函数的图像与性质，重点在于周期性、对称性、奇偶性。大量篇幅用于三角函数的图像平移与拉伸的实际操作分析。 最后，本册以三角恒等变换收尾，侧重于和差角公式、二倍角公式的推导及其在化简和求值中的应用。我们强调，掌握这些公式的关键在于理解它们是如何从和角公式衍生出来的，而非机械记忆。 第二册：三角恒等与向量入门（对应高中一年级下学期内容） 本册在巩固三角函数的基础上，引入了更具几何色彩和应用潜力的向量概念。 第五章：解三角形——从平面几何到代数求解 本章的核心是将三角函数知识应用于解决平面几何中的长度和角度问题。 首先，我们回顾并深化了正弦定理和余弦定理的适用条件和几何意义。余弦定理被视为勾股定理的推广，正弦定理则揭示了边与对角正弦值的比例关系。 随后，本章重点讲解了如何利用这些定理解决斜三角形的边角计算问题，包括已知两边及夹角求第三边和夹角，以及已知两角及一边求其他元素等标准模型。 第六章：平面向量——代数描述的几何路径 向量是现代数学描述物理、工程问题的重要工具。本章从几何直观出发，定义了向量的几何表示、模、零向量、单位向量。 重点内容包括向量的加减法（三角形法则与平行四边形法则）及其几何意义。随后引入了数乘运算及其对向量方向和模的影响。 向量的坐标表示是本章的关键。我们详细阐述了平面内任一向量均可用一组坐标表示，并基于坐标进行加减法和数乘运算。 第七章：平面向量的数量积（点乘） 数量积（点乘）是连接代数计算与几何关系（特别是夹角）的桥梁。本章首先定义了数量积的几何意义（投影），随后推导了其代数运算公式。 我们着重讲解了向量垂直（数量积为零）和向量平行的条件，并展示了如何利用数量积来求解两向量间的夹角，以及如何将数量积应用于求解线段长度和投影问题。本章的案例分析多涉及物理中的功的概念。 整体教学特色 深度与广度的平衡： 本套丛书力求在教授基础知识的同时，融入适当的背景知识和前沿应用，例如在函数章节适度引入导数的直观概念，在向量章节提及三维向量的初步思想。 注重思维的训练： 每一章节都设有“数学思想方法点睛”栏目，提炼出集合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等核心素养的运用实例。 习题设计的层次感： 习题设计遵循基础巩固、能力提升、思维拓展三个层次，确保学生在掌握基本技能的同时，能够有效应对各种形式的考试选拔。 --- 总结： 本套丛书旨在提供一个扎实、严谨、富有启发性的高中数学学习体验，帮助学生从容应对复杂的高等数学挑战。它强调概念的内在逻辑联系，而非孤立的公式记忆，是追求卓越数学素养的理想伙伴。

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阅读这本书的过程，我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在学习一种思维方式。它强调逻辑推理、严谨证明和数学建模，这些能力对于我将来进入大学学习，甚至在未来的工作和生活中，都将是宝贵的财富。书中对于一些难题的解析，不仅仅给出了最终答案，更重要的是，它详细讲解了解决问题的思考过程和策略，让我学会如何分析问题，拆解问题，然后一步步寻找解决方案。例如，在解决一些看似复杂的函数图像问题时，作者会引导我分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，然后利用这些性质去描绘出准确的图像。这种深度的解析，让我不仅仅知其然，更知其所以然，真正掌握了解决这类问题的底层逻辑。

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这本书的排版设计也非常用心，页面布局合理，重点突出，不会让我在阅读时感到眼花缭乱。每章节的小标题清晰明了，段落划分得当，使得阅读体验非常流畅。我尤其欣赏书中对于公式的呈现方式，清晰、规范，并且在公式旁边会附带对公式含义和适用范围的解释，避免了望文生义的误解。此外，书中还巧妙地穿插了一些拓展阅读的内容，比如数学家传记、数学史趣闻等，这些内容不仅丰富了我的知识面，也让我体会到数学的魅力所在。我读到关于阿基米德如何解决“黄金含量”问题的片段时，深受启发，也对数学在解决实际问题中的应用有了更深刻的认识。这种多维度的内容设计，让学习过程更加有趣和充实。

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总的来说，这本书带给我的不仅仅是知识上的提升，更重要的是在学习方法和思维模式上的启发。我从中学会了如何独立思考，如何分析问题，如何运用数学语言来描述和解决现实世界中的各种挑战。它不仅仅是一本用于应试的教辅材料，更是一本能够帮助我建立扎实数学基础、培养科学思维的优秀读物。我会在未来的学习中，继续深入研读这本书，反复揣摩其中的精髓，并将其中的学习方法和思维方式迁移到其他学科的学习中。这本书就像是我数学学习道路上的一盏明灯，指引我前进的方向，让我对未来的学习充满了信心和期待。

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这本书的语言风格非常人性化，没有使用过于艰深晦涩的专业术语，而是用一种更加贴近学生思维方式的语言来阐述概念。即便是比较复杂的数学原理，作者也能用浅显易懂的语言解释清楚，并且辅以图示和表格，使之更加直观。我特别喜欢作者在讲解证明题时的思路引导，它不是直接给出完整的证明过程，而是先引导我分析题目条件，思考可能的证明方向，然后逐步构建证明的逻辑链条。这种“授人以渔”的方式，比直接给出答案更能锻炼我的解题能力。我还注意到，书中一些页面的空白处，留有供学生自己写下疑问、思考或总结的区域，这体现了作者对学生个性化学习的支持，鼓励学生积极参与到学习过程中，形成自己的学习方法和理解。

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这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，简洁大方，透露着一股严谨而又不失活力的学术气息。色彩的搭配也恰到好处，不会过于花哨，反而营造出一种沉静的学习氛围，非常适合高中阶段的数学学习。拿到手中，纸张的质感也十分不错，厚实且有韧性，印刷清晰，字迹工整，翻阅起来手感也很舒适。我尤其喜欢封面上那种淡淡的蓝色，让人联想到浩瀚的知识海洋，也让人对即将开启的数学探索之旅充满了期待。封底的简介虽然简练，但字里行间都流露出对教材内容的自信，以及对学生学习效果的重视。这种细致入微的考量，在如今琳琅满目的教辅材料中，显得尤为难得。它不是那种堆砌知识点、卖弄技巧的书，而是真正站在学生的角度，思考如何引导他们更好地理解和掌握数学知识。整体而言，这本书的“颜值”已经为我的学习打下了良好的基础，让我对里面的内容更加充满好奇和信心，迫不及待地想翻开它，与其中的数学世界来一场亲密的对话。

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这本书的编排逻辑非常清晰，每一章节的开头都设置了引人入胜的导入，通过一些贴近生活的实际问题或者历史典故，巧妙地引出本章节的核心概念。这种方式极大地激发了我对数学的兴趣，让我不再觉得数学是枯燥乏味的符号和公式的堆砌。例如，在介绍函数概念时，作者并没有直接给出抽象的定义，而是从“输入-输出”模型入手，用图表和实例详细阐述了函数在日常生活中的各种应用，如天气预报、股票价格波动等等。这种循序渐进的讲解方式，让抽象的概念变得具体可感，也帮助我理解了数学语言的实用性和力量。每个知识点都配有大量的例题，而且例题的难度梯度设置得非常合理，从基础巩固到拔高训练，层层递进，让我能够逐步掌握知识点。更重要的是，例题的解析非常详细，不仅给出了多种解题思路，还深入剖析了每一步的思考过程，甚至会指出常见的错误点，这对于我这样基础不是特别扎实的学习者来说，简直是雪中送炭。

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书中的习题设计给我留下了极其深刻的印象，它们绝不仅仅是课后练习的简单重复，而是真正起到了巩固、拓展和提升的作用。我发现，很多习题都设计得非常有深度，不仅仅是简单的计算或套用公式，而是需要综合运用所学知识，进行逻辑推理和分析。有些题目甚至带有一定的趣味性，或者与实际生活紧密联系，让我觉得学习数学的过程充满了乐趣和挑战。特别是那些“探索性”或“开放性”的题目，它们鼓励我去思考问题，寻找不同的解题方法，培养我的创新思维能力。我记得有一道题，是关于排列组合的，题目描述了一个实际场景，要求计算出所有可能的组合方式，并且还有一些限制条件。一开始我有些不知所措，但仔细阅读题目，联系到前面学过的知识点，尝试着用不同的方法去列举和计算，最终找到了一种清晰有效的解决方案。这种解决问题的成就感，远远大于单纯的知识记忆。

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作者在讲解某些比较抽象的概念时，采用了非常形象生动的比喻和类比。我读到关于“集合”的章节时，作者将集合比作一个“筐”，里面的元素就是“物品”，而集合的特点就是“无序”和“互异”。这个简单的比喻，瞬间就让我明白了集合的本质，也让我对后续学习集合的运算（如并集、交集）有了更直观的理解。这种润物细无声的教学方式，避免了枯燥的理论灌输，让我在轻松愉快的氛围中掌握了知识。而且，书中对于数学史的穿插介绍也做得非常出色，比如在讲解勾股定理时，详细介绍了毕达哥拉斯学派的贡献以及这个定理在古代文明中的应用，这不仅增加了知识的趣味性，也让我认识到数学的悠久历史和文化价值，让我对数学这门学科有了更全面的认识，不再将其仅仅视为一门工具学科。

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这本书的附录部分也做得非常出色，包含了重要的数学公式总结、数学术语表以及一些实用的学习方法建议。这些附录内容，就像是一个贴心的小助手，在我复习和巩固知识时提供了极大的便利。我经常会在做题遇到困难时，翻阅前面的章节或者公式总结，很快就能找到解决问题的思路。而且，书中还提供了一些学习资源的链接或二维码，引导我去查阅更详细的资料或观看相关的教学视频，这种与时俱进的学习方式，让我能够充分利用网络资源，更高效地进行学习。这种全方位、多角度的支持，让我感到这本书不仅仅是一本教材，更是一个全能的学习伙伴。

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让我印象深刻的是，这本书在知识的深度和广度之间找到了一个绝佳的平衡点。它既涵盖了高中数学必备的核心知识点，又在此基础上进行了一定的拓展和延伸，为我今后的进一步学习打下了坚实的基础。作者在讲解一些前沿数学概念时，并没有止步于高中阶段的知识，而是会适当地提及一些更高级的概念，或者相关的数学分支，让我对数学这门学科的整体面貌有了更宏观的认识。例如，在介绍微积分的初步概念时，作者用直观的方式解释了“极限”和“导数”的意义，并简要提及了它们在物理学和工程学中的重要作用，这让我对数学的应用领域有了更清晰的认识，也激起了我进一步探索的兴趣。

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