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出版者:

作者:陈海波

出品人:

页数:255

译者:

出版时间:2009-10

价格:56.00元

装帧:

isbn号码:9787811059878

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 微积分
• 高等数学
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 微积分学习
• 大学教材
• 理工科

《宇宙的织锦：数学的诗篇》 这是一个关于宇宙奥秘与人类智慧交织的故事，它邀请您踏上一场跨越时空的数学探索之旅。从古老文明对星辰轨迹的朴素观察，到现代科学利用尖端理论描绘量子世界的细微脉动，数学始终是解读宇宙语言的钥匙。 本书并非一本枯燥的教科书，而是一次关于数学之美的深度沉浸。我们不会在这里深入探讨复杂的公式推导，也不会罗列繁琐的定理证明。相反，我们将为您揭示数学是如何渗透到我们生存的每一个角落，如何塑造我们对现实的认知，以及如何激发我们对未知世界的无限遐想。 第一章：星辰的低语，古人的智慧 在遥远的过去，当人类仰望夜空，他们看到的不仅仅是闪烁的光点，更是规律与秩序的体现。本书将带您回到那些未有现代工具的时代，看看古巴比伦人如何通过观测和计数，构建起最早的天文学体系；了解古埃及人在尼罗河泛滥之际，如何利用几何知识进行土地测量和建筑设计；以及古希腊文明如何将数学从实用工具提升为一种哲学思辨，毕达哥拉斯学派对数字神秘力量的崇拜，欧几里得《几何原本》如何奠定公理化思维的基石。我们将通过生动的故事和引人入胜的传说，展现数学在人类早期文明发展中的关键作用，以及它如何帮助我们理解自然界的宏观规律。 第二章：形与数的舞蹈，几何的魅力 几何学，作为数学中最直观的分支之一，是连接抽象思维与具体形态的桥梁。在本章中，我们将抛开冰冷的坐标系，去感受点、线、面、体在宇宙中和谐共舞的优雅。从简单的多边形到复杂的曲面，从笛卡尔的坐标系如何将代数与几何融为一体，到非欧几里得几何如何拓展我们对空间维度的理解，我们都将以一种充满艺术感的方式来呈现。我们将探讨黄金分割率如何在自然界和艺术作品中反复出现，它背后蕴含的数学之美；分析透视原理如何让二维画布呈现出三维空间的深度，这其中蕴含着复杂的数学计算；甚至会触及分形几何，它如何描述海岸线的蜿蜒曲折、雪花的精致图案，以及它们背后无限自我相似的数学秘密。 第三章：变化的轨迹，函数的诗意 世界并非静止不变，万物都在运动和变化之中。函数，正是描述这种变化的语言。本书将以一种文学化的笔触，描绘函数如何捕捉从行星运行的轨道到股票市场波动的规律，从生物种群的繁衍到经济增长的趋势。我们将探寻函数如何将输入与输出之间的神秘联系揭示出来，如何用简洁的表达式描述复杂的现象。您将看到，函数不仅仅是数学符号的组合，它们是描述动态世界的一首首诗篇。我们将从简单的线性关系讲起，逐步深入到指数函数、对数函数以及周期函数的奇妙世界，并分享一些它们在科学研究、工程技术乃至日常生活中令人惊叹的应用案例。 第四章：无垠的探索，概率的猜想 在充满不确定性的世界里，概率论为我们提供了一种度量和理解随机性的方式。我们将一同走进概率的世界，感受那些看似偶然的事件背后隐藏的秩序。从抛硬币的概率，到天气预报的准确性，再到基因遗传的可能性，概率论无处不在。本章将以生动有趣的例子，展现概率思维如何帮助我们做出更明智的决策，如何理解统计学在现代社会中的重要性。我们将讨论如何从数据中提取有用的信息，如何辨别虚假的关联，以及概率论如何驱动着机器学习和人工智能的发展。 第五章：连续的海洋，无穷的奥秘 人类对无限的想象和探索从未停止。本章将引领您进入一个充满无限可能性的数学世界。我们将触及序列和级数的概念，感受无穷多项的累加如何趋近于一个有限的数值；我们将窥探集合论的奇妙之处，了解不同“无穷”之间的区别与联系。这些抽象的概念，却深刻地影响着我们对宇宙本质的理解。我们将分享那些关于无穷的悖论和反直觉的结论，它们是如何挑战我们的认知，又如何推动数学和科学的边界向前。 第六章：量化的世界，数据的力量 在信息爆炸的时代，数据是我们认识世界的重要窗口。本书将聚焦于数据如何被数学工具所分析和解读，从而揭示出隐藏在海量信息背后的规律和洞察。我们将探讨统计学在数据分析中的核心地位，从基础的描述性统计到复杂的推断性统计，数据如何被转化为有意义的知识。您将了解到，数据科学不仅仅是技术，它更是结合了数学、计算机科学以及领域知识的综合艺术。我们将分享数据如何驱动着商业决策、科学研究和社会进步，以及数据分析师和科学家们如何在数据的海洋中航行，寻找真理的灯塔。 《宇宙的织锦：数学的诗篇》是一次精神的洗礼，它旨在唤醒您内心深处的求知欲和对美的感悟。它将告诉您，数学并非是冰冷的计算，而是通往理解宇宙本质最优雅、最有力的方式。准备好，与我们一同沉醉在这场关于智慧、秩序与美丽的永恒旅程中吧。

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