Evolution of Random Search Trees (Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley-Interscience

作者:Hosam M. Mahmoud

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1991-11

价格:USD 150.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780471532286

丛书系列:

图书标签:

• Random Search Trees
• Evolutionary Algorithms
• Data Structures
• Algorithms
• Optimization
• Discrete Mathematics
• Tree Algorithms
• Computational Complexity
• Probability
• Performance Analysis

《随机搜索树的演进》 书籍概要 《随机搜索树的演进》深入探讨了随机搜索树这一核心数据结构在计算机科学领域的发展历程。本书并非简单罗列算法，而是追溯了随机搜索树思想的起源，分析了其在解决不同计算问题时所展现出的强大适应性和效率提升。从最初的理论构想，到各种变体的提出，再到在实际应用中的广泛部署，《随机搜索树的演进》全面展示了这一领域是如何一步步走向成熟和完善的。 核心主题与内容 本书的核心在于“演进”，即随机搜索树概念的起源、发展、创新与优化。它不是孤立地介绍一种或几种具体的随机搜索树，而是聚焦于驱动这些演进的根本性问题和解决方案。 1. 随机搜索树的萌芽与理论基础： 早期探索： 回顾上世纪中叶，计算机科学早期对于搜索效率问题的思考，以及如何通过引入随机性来规避最坏情况。介绍早期的概率性搜索算法的初步构想，它们如何启发了后来随机搜索树的研究。 概率分析的引入： 阐述概率分析在评估算法性能中的关键作用，特别是如何利用期望分析来证明随机搜索树在平均情况下的优越性。这部分将深入讲解马尔可夫不等式、期望值计算等核心概念。 核心思想： 明确随机搜索树的核心思想——通过随机化操作（如随机插入、随机分裂/合并等）来动态维护树的平衡性和搜索效率，从而使得算法在平均意义下具有较好的时间复杂度，且对输入数据的分布不敏感。 2. 关键随机搜索树的演进路径： Treap (Tree + Heap)： 详细介绍Treap的诞生及其核心机制——节点同时拥有键值（用于排序）和随机优先级（用于维护堆性质）。深入分析Treap如何通过保持键值排序和优先级堆叠的特性，实现高效的插入、删除和查找操作，并提供其平均时间复杂度的数学证明。 Skip List (跳表)： 探讨跳表的出现，它如何通过多层链表结构，利用随机性为节点分配层级，从而实现类似二叉搜索树的搜索功能，但实现更为简单。本书将详细解析跳表的构建过程、查找机制以及其在并行计算中的潜力。 Cartesian Tree (笛卡尔树)： 介绍笛卡尔树作为一种特殊的二叉搜索树，其中每个节点的优先级（通常是其值）都大于或等于其子节点的优先级。分析笛卡尔树与Treap的联系和区别，以及它在解决区间最值查询、最近公共祖先等问题中的应用。 其他重要变体与思想： 随机二叉搜索树 (Random Binary Search Trees, RBST)： 这是更广泛的概念，本书将讨论不同类型的RBST，例如依赖于随机插入顺序的RBST。 动态平衡思想的借鉴： 分析随机搜索树的思想如何受到其他动态平衡搜索树（如AVL树、红黑树）的启发，以及它们在设计上的权衡和创新。 3. 随机搜索树的性能分析与优化： 平均情况与最坏情况： 深入剖析随机搜索树在平均情况下的良好性能，并讨论在理论上其最坏情况的可能性，以及如何通过更精细的概率分析来理解和规避。 空间复杂度： 分析各种随机搜索树的空间需求，并探讨如何进行优化，例如使用更紧凑的表示方法。 实际实现中的挑战与技巧： 讨论在实际编程中实现高效的随机搜索树时可能遇到的问题，如随机数生成器的选择、缓存友好性等，并提供相应的优化策略。 4. 随机搜索树的应用领域： 高效查找与排序： 作为基础数据结构，广泛应用于需要快速插入、删除和检索的场景。 动态数据结构： 在需要频繁修改数据的环境中，提供稳定的性能保证。 并行与分布式计算： 探讨随机搜索树在并行算法设计中的优势，例如跳表在并发访问中的应用。 特定算法的构建块： 在图算法、字符串处理、数据压缩等领域，作为更复杂算法的底层支持。 与机器学习的联系： 简要提及随机搜索树的思想在某些机器学习算法（如随机森林）中的间接影响或应用。 本书的独特之处 历史视角： 并非静态地呈现技术，而是以历史演进的脉络，勾勒出随机搜索树从概念到成熟的完整图景。 理论与实践并重： 既深入探讨了支撑随机搜索树的概率理论和数学分析，也关注了实际实现中的工程挑战和优化技巧。 概念的关联性： 通过对比分析不同的随机搜索树变体，揭示它们之间内在的联系、区别以及各自的优势与劣势。 启发性： 旨在帮助读者理解随机化在算法设计中的强大力量，并激发其在解决新问题时运用类似思想。 《随机搜索树的演进》适合计算机科学的研究生、博士生、高级工程师以及对算法理论和数据结构有浓厚兴趣的专业人士阅读。它将为读者提供对这一重要数据结构领域深刻而全面的理解，并为未来的研究与实践打下坚实的基础。

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