Stochastic Analysis and Applications in Physics (NATO Science Series C pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Cardoso, Ana Isabel; De Faria, Margarida; Potthoff, Jurgen

出品人:

页数:472

译者:

出版时间:1994-10-31

价格:USD 349.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780792331971

丛书系列:

图书标签:

Stochastic Analysis
Physics
NATO Science Series
Probability
Mathematical Physics
Stochastic Processes
Applications
Scientific Computing
Partial Differential Equations
Random Phenomena

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具体描述

The intensive exchange between mathematicians and users has led in recent years to a rapid development of stochastic analysis. Of the users, the physicists form perhaps the most important group, giving direction to the mathematicians' research and providing a source of intuition. White noise analysis has emerged as a viable framework for stochastic and infinite dimensional analysis. Another growth area is the theory of stochastic partial differential equations. Gauge field theories are attracting increasing attention. Dirichlet forms provide a fruitful link between the mathematics of Markov processes and the physics of quantum systems. The deterministic-stochastic interface is addressed, as are Euclidean quantum mechanics, excursions of diffusions and the convergence of Markov chains to thermal states.

随机过程的数学语言：探索物理世界中的不确定性在这本引人入胜的书籍中，我们深入探究随机分析这一强大而优雅的数学工具，以及它如何深刻地改变我们理解和建模物理世界中那些固有的不确定性和复杂性。本书并非简单地罗列公式，而是以一种富有启发性的方式，将抽象的数学概念与具体的物理现象紧密联系起来，揭示随机过程在从微观粒子行为到宏观宇宙演化等各个尺度上扮演的关键角色。随机分析：应对混沌的严谨框架随机分析，特别是维纳过程（或布朗运动）的理论，为我们提供了一种前所未有的方式来描述和预测那些难以捉摸的随机行为。想象一下，您手中的一杯咖啡，其中的咖啡分子在不断地随机碰撞，构成了一幅动态而不可预测的画面。维纳过程正是捕捉这种微观尺度下随机运动的理想数学模型。本书将带领您一步步理解随机积分、随机微分方程等核心概念，理解这些概念如何从根本上革新我们处理统计力学、量子力学以及信号处理等领域问题的方式。我们将探讨随机微分方程如何描述粒子在随机环境中的扩散，以及它们如何在金融建模、生物系统等领域找到广泛应用。物理世界的随机性：无处不在的挑战与机遇从量子力学中粒子处于叠加态的内在不确定性，到统计物理中大量粒子相互作用产生的涌现行为，物理学中充满了随机性。本书将聚焦于随机分析在几个关键物理领域的应用：量子力学与量子信息：量子系统本身就具有内在的随机性。本书将深入探讨如何利用随机分析来理解量子测量过程、量子退相干现象，以及量子纠缠的演化。例如，对于一个量子比特，其状态的测量结果是概率性的，而随机分析提供了描述这种概率演化的严谨框架。此外，在量子计算机的研究中，如何处理量子比特在噪声环境下的退相干问题，也离不开随机分析的工具。统计物理与相变：在描述大量粒子系统时，个体粒子的随机运动汇聚成宏观的统计规律。本书将展示随机分析如何被用来研究统计物理中的相变现象，如液体到固体的转变，或者铁磁材料的磁性出现。例如，伊辛模型等格子模型中，磁畴的形成和演化就涉及大量的随机过程，而随机分析为理解这些复杂动力学提供了有效的手段。非平衡态统计力学：传统的统计力学主要关注平衡态系统，但现实世界中的许多系统都处于非平衡态。本书将探讨随机分析如何成为研究非平衡态统计力学不可或缺的工具，例如，如何描述粒子在不同能量景观中的随机游走，以及如何理解这些过程驱动的不可逆性。湍流与流体力学：湍流是流体力学中最具挑战性的现象之一，其本质是高度随机和混沌的。本书将探讨随机分析在理解湍流动力学、预测其统计性质方面的应用。例如，扩散过程在湍流中的混合效应，就与随机分析密切相关。天体物理学与宇宙学：从星系形成的随机过程，到宇宙微波背景辐射的微小涨落，随机性在宇宙的演化中扮演着重要角色。本书将展望随机分析在模拟宇宙大尺度结构的形成、理解暗物质和暗能量的动力学等问题上的潜力。数学的严谨与物理的洞察：构建桥梁本书旨在为那些渴望将严谨的数学工具应用于解决实际物理问题的读者提供一个坚实的基础。我们不仅会详细阐述随机分析的关键理论，更会通过精选的物理应用实例，展示这些理论的强大生命力。从随机微分方程的解的存在性与唯一性，到随机过程的性质分析，我们都会循序渐进地展开。同时，我们也会探讨一些前沿的研究方向，如随机微分几何、高维随机过程等，为有志于进一步探索的读者提供指引。适用读者本书适合具有扎实数学基础（特别是概率论、微积分和线性代数）的物理学、数学、工程学以及相关交叉学科的研究生和高年级本科生。它也将是希望了解如何将随机分析应用于其研究领域的科研人员的宝贵参考。无论您是对量子计算的前沿探索充满兴趣，还是希望更深入地理解物质世界的统计规律，亦或是对宇宙的起源和演化充满好奇，本书都将为您打开一扇理解不确定性之美的窗户。通过阅读本书，您将不仅仅掌握一套数学工具，更会培养一种用随机的视角去审视物理世界的能力，从而更深刻地理解那些隐藏在纷繁表象之下的规律。