AQA Maths Revision Modular Foundation pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Classroom Resources

作者:Ryder Anthony

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-04-17

价格:0

装帧:Spiral-bound

isbn号码:9781846712210

丛书系列:

图书标签:

• AQA
• Maths
• Revision
• Modular
• Foundation
• Mathematics
• GCSE
• Education
• Study Guide
• Exam Preparation
• Foundation Tier

《解构数学：走向更深层的理解》 本书并非一本用于考前冲刺的复习指南，也不是对特定考试大纲的逐项梳理。相反，《解构数学：走向更深层的理解》旨在邀请读者踏上一段发掘数学本质、重塑数学思维的旅程。它不提供捷径，不承诺快速提分，而是致力于构建一个坚实、灵活的数学认知框架，让学习者在面对复杂的数学问题时，能够游刃有余，而非被动应付。 第一部分：观念的基石——重塑数学的“为什么” 在许多人的学习经历中，数学常常被视为一套僵化的规则和公式的集合，其背后逻辑被隐藏，学习过程变成了机械的记忆和套用。本书将从根本上挑战这种观念，回归数学的起源和核心驱动力。 从“是什么”到“为什么”的飞跃： 我们将深入探讨数字的起源，不仅仅是计数，更是对数量关系的抽象和表达。例如，分数为何产生？负数如何被引入？这些看似基础的概念，其发展过程本身就蕴含着解决实际问题的智慧。本书会剥离繁复的符号，用生动的语言和历史的视角，展示这些数学工具是如何应运而生，又如何一步步丰富和完善我们的数学认知体系。 代数的灵魂：符号的解放与思维的拓展： 代数常常被视为初等数学的高级阶段，但其真正的力量在于它提供了一种超越具体数值的通用语言。我们将探索代数符号的演变，理解变量不仅仅是未知数，更是变化的量、潜在的可能性。通过对代数恒等式、方程和不等式的深度解析，学习者将体会到如何用更简洁、更普适的方式来描述和解决问题。这不仅是掌握一种计算技巧，更是培养一种抽象思维和逻辑推理的能力。 几何的直观与空间的想象： 几何是人类认识世界最直接的途径之一。本书将超越死记硬背的定理公式，强调几何直观的重要性。通过对基本图形的性质、对称性、相似性和全等性的深入探讨，读者将学会如何从图形中发现规律，如何将抽象的数学概念可视化。我们将引导学习者理解几何证明的逻辑严谨性，以及空间想象能力如何影响我们解决三维世界问题的能力。 函数：连接变化与规律的桥梁： 函数是现代数学的核心概念之一，它描述了变量之间的依赖关系。本书将通过各种实际情境，如速度与时间、面积与边长、成本与产量等，来引入函数。我们将不局限于线性函数或二次函数，而是强调函数思想的普遍性。理解函数的图像、性质（单调性、奇偶性、周期性等）以及变换，将帮助学习者建立起动态的数学观，能够分析和预测事物的发展趋势。 第二部分：逻辑的链条——搭建严谨的推理体系 数学的魅力很大程度上体现在其严谨的逻辑推理。本书将重点培养学习者的逻辑思维能力，使其能够清晰地分析问题，准确地构建论证。 证明的力量：从直觉到确凿的认知： 证明是数学的基石，它将直观的猜想转化为无可辩驳的事实。本书将系统地介绍各种证明方法，如直接证明、反证法、数学归纳法等。我们将通过精心设计的例子，逐步引导学习者理解证明的每一个步骤所依据的逻辑关系，以及如何从已知条件出发，通过一系列合乎逻辑的推导，最终达成结论。这不仅是学习如何写数学证明，更是培养一种严谨的思辨能力。 归纳与演绎：探索与验证的辩证统一： 数学研究离不开归纳和演绎两种思维方式。我们将探讨如何通过观察具体例子，发现潜在的数学规律，这是数学创新的源泉。但同时，我们也会强调归纳的局限性，以及演绎推理在验证规律、建立理论体系中的不可替代的作用。学习者将学会如何批判性地评估基于归纳的猜想，并如何运用演绎的方法来巩固和发展这些猜想。 集合论的视角：理解数学结构的基石： 集合是现代数学中最基本的概念之一。本书将从集合论的视角，重新审视各种数学对象（如数、点、函数等），理解它们是如何被定义和组织的。通过对集合的运算（并、交、差、补）、关系（子集、真子集、相等）和映射的理解，学习者将能够更清晰地把握数学结构的内在联系，为理解更高级的数学理论打下基础。 逻辑悖论与思维的边界： 为了更好地理解逻辑的力量，本书也会触及一些著名的逻辑悖论。通过分析这些悖论的产生根源，学习者可以更深刻地认识到逻辑推理的精确性要求，以及在某些情况下，我们的直觉可能存在的局限性。这有助于培养一种审慎的、不轻易下结论的学习态度。 第三部分：应用的翅膀——让数学服务于现实世界 数学并非象牙塔中的抽象理论，而是解决现实世界问题的强大工具。本书将展示数学在各个领域的广泛应用，激发学习者探索数学的实践价值。 概率与统计：量化不确定性，洞察数据规律： 在信息爆炸的时代，理解概率和统计至关重要。本书将介绍概率的基本概念，如事件、概率计算，并探讨随机变量和概率分布。在统计方面，我们将关注数据的收集、整理、分析和解释，学习如何用图表和统计量来描述数据，如何进行简单的推断和预测。这不仅是为了应对数据分析的挑战，更是为了培养一种理性决策的能力。 数值分析与近似计算：驾驭复杂计算的艺术： 许多实际问题无法得到精确的解析解。本书将介绍数值计算的基本思想，如误差分析、迭代法等，展示如何通过近似计算来解决复杂的数学问题。例如，如何利用数值方法求解方程，如何通过插值法估算未知值。这让学习者明白，数学的应用往往是灵活和实用的。 优化问题：寻找最佳解决方案的数学智慧： 优化问题无处不在，从资源分配到工程设计。本书将通过一些典型的优化问题，如线性规划，展示如何利用数学模型来寻找最优解。学习者将体会到如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学工具来分析和求解。 数学建模：连接抽象与现实的桥梁： 数学建模是将现实世界的问题转化为数学语言的过程。本书将通过一些具体的例子，如人口增长模型、传染病传播模型、经济学模型等，来展示数学建模的过程和方法。学习者将学会如何识别问题中的关键因素，如何选择合适的数学工具，以及如何解释模型的结果。这培养的是一种将抽象数学理论应用于解决实际问题的能力。 数学思维在日常生活中的体现： 除了上述具体的应用领域，本书还将探讨数学思维在日常生活中的渗透。例如，如何用概率来评估风险，如何用逻辑来分析论证，如何用数据来支持决策。这些看似微小的数学运用，能够极大地提升学习者的理性认知水平和解决问题的效率。 学习的姿态：探索、质疑与创造 《解构数学：走向更深层的理解》不提供标准答案，而是鼓励读者积极参与。本书的叙述方式将力求清晰、流畅，避免使用过于专业化、难以理解的术语，即便出现，也会进行详细的解释。书中会穿插一些引人思考的问题、开放性的讨论以及鼓励动手实践的环节，例如： “你认为为什么会有这样的数学规律？” “尝试用你自己的语言解释这个概念。” “能否找到一个反例来推翻这个猜想？” “尝试将这个实际问题用数学语言表达出来。” 本书的学习过程，更像是一次探索未知、发现真理的旅程。它不是填鸭式的知识灌输，而是激发读者内在的学习动力，培养独立思考和解决问题的能力。目标是让学习者不再畏惧数学，而是真正地爱上数学，将其视为一种强大的思维工具，用以理解世界，改造世界。 本书适合任何希望深入理解数学本质，提升逻辑思维能力，并渴望将数学应用于实际的学习者。无论你的数学背景如何，只要你愿意投入思考，本书都将为你打开一扇通往更深层数学理解的大门。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆