PART ONE数学基本常识 ◎为什么要学好数学？ ◎你知道算术的由来吗？ ◎什么是盈亏问题？ ◎什么是数学模型？ ◎你知道中国最早的数学书是哪一部吗？ ◎你知道菲尔兹奖吗？ ◎数学方法能不能取代科学实验？ ◎圆周率∏到底等于多少？ ◎你知道什么是十进制吗？为什么日常生活中使用十进制？ ◎60进位制是谁最早提出来的？PART TWO代数学 ◎你知道数是怎么来的吗？ ◎数的“家族”有多大？ ◎阿拉伯数字是阿拉伯人创造的吗？ ◎你知道罗马数字I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的含义吗？ ◎无理数是怎样被发现的？ ◎什么是虚数？ ◎0的意义就是没有吗？ ◎什么是质数？ ◎偶数与整数哪个多？ ◎什么是相亲数？ ◎怎样判断一个数能不能被2、3、4、5、6、7、8、9、11等数整除？ ◎连乘积的数尾巴上有多少个O？ ◎孪生质数有无穷多对吗？ ◎什么叫反序数？ ◎什么是回文数？ ◎什么是近似值？ ◎0.1=0.10吗？ ◎8：11妙在哪里？ ◎数字也有“冰雹”吗？ ◎你知道神奇的“缺8数”吗？ ◎真有“未算先知”吗？ ◎数有善恶、吉利与不吉利之说吗？ ◎兰特纸草书上写的是什么？ ◎你知道“孤独的7”吗？ ◎你知道怎样把循环小数化成分数吗？ ◎什么是杨辉三角？ ◎侧面堆成三角形的一垛钢管，为什么数一下底层钢管的数目，就能算出它的总数？ ◎怎样快速缩小范围？ ◎你知道神奇的幻方吗？ ◎你知道“哥德巴赫猜想”吗？ ◎你知道证明“费马大定理”的历程吗？PART THREE几何学 ◎什么叫几何？ ◎用一副三角板能画出多少个角？ ◎求各种柱、锥台体积的万能公式是什么？ ◎算术平均与几何平均有什么不同？ ◎为什么鞋钉的截面不是圆的？ ◎为什么人和动物在黑暗中不可能走成直线而必然走成曲线呢？ ◎你能测量金字塔的高度吗？ ◎在一切周长相等的封闭图形中，三角形、正方形、圆形哪个图形的面积最大呢？ ◎为什么工厂的大烟囱都做成圆台形？ ◎路灯下的人影是怎么变化的？ ◎怎样不渡河而知河面的宽度？ ◎航海图上最短的航线是直线吗？ ◎音乐厅的天花板为什么是椭球面？ ◎飞机的双翼是对称的吗？ ◎各走各的路线，怎样走才能不交叉？ ◎你能在纸上一下剪出五角星吗？ ◎怎样把两个或三个同样大小的正方形拼成一个大正方形呢？ ◎骑自行车时，车轮的内、外圆周是怎么运动的？ ◎一刀切豆腐，你能切出三、四、五、六边形吗？ ◎你知道游泳圈的浮力有多大吗？ ◎你能画出雪花的外形吗？ ◎你知道动物中的数学家吗？ ◎你知道奇妙的麦比乌斯圈吗？ ◎七巧板是怎么来的？ ◎你知道引人入胜的魔方吗？ ◎不作任何度量能测出平面上的角吗？ ◎如何快速画出五角星？ ◎你知道1°的视角有多大吗？ ◎你知道怎样把圆周展开吗？ ◎用一根绳子，能算出大树的直径吗？ ◎探险家走了个正方形，怎么变成三角形了呢？ ◎怎样使一个瓶塞对三个不同瓶口的瓶子都适用？ ◎“勾三股四弦五”是什么意思？ ◎什么是完美正方形？PART FOUR概率与统计 ◎你知道什么是概率吗？ ◎为什么说统计无处不在？ ◎商店进货时，为了保证商品的质量，所有商品都要检验吗？ ◎保证医生与病人不互相感染的干净手套有几只？ ◎你知道掷硬币的学问吗？ ◎东东从家到学校，要乘1路或4路公共汽车，可是为什么东东总觉得乘1路车的时候多呢？ ◎能告诉我，用1分、2分和5分的硬币凑成1角，有多少种方法吗？ ◎1000个盘子如何放进10个箱子中？ ◎你能一下子检查出10箱钢珠中哪一箱是次品吗？ ◎你知道“三人行，必有我师”中的数学原理吗？ ◎池塘的平均水深1.2米，你知道是什么意思吗？ ◎电话号码从7位升到8位，能增加多少用户呢？ ◎抽签时，是先抽划算还是后抽划算？ ◎卡拉OK比赛算分时为什么要去掉最高分和最低分？ ◎你会计算单循环足球比赛的比赛场数吗？ ◎围棋盘上有多少个正方形？ ◎下棋时，会不会出现完全相同的棋局？ ◎你能估算出池塘有多少鱼吗？PART FIVE代数学的应用 ◎你能从墓志铭上算出数学家的年龄吗？ ◎一昼夜钟表的分针与时针能重合几次？ ◎怎么分都有剩余的苹果，总数有多少个呢？ ◎怎样跑接力赛成绩会更好？ ◎油坛里的8千克油该怎样平分？ ◎怎样速算出任何一天是星期几？ ◎你知道闰年和闰月是怎么来的吗？ ◎你知道什么叫“天干地支”吗？ ◎出奇制胜的诀窍是什么？ ◎白兔躲在哪些洞里，狐狸才找不到官？ ◎为什么水结冰体积增大的比率与冰融化时体积减少的比率不等呢？ ◎船在静水中和有流速的水中往返的时间是一样的吗？ ◎为什么不同价格的贺年片合起来卖会少赚1元钱？ ◎你知道怎样算清这笔糊涂账吗？ ◎你玩过15点游戏吗？怎么才能赢？ ◎聪明的古人是怎样解“物不知其数”题的？ ◎怎样把要猜的数从尾巴上露出来？ ◎福尔摩斯是怎样算出华生家中有多少个小孩的？ ◎聪明人为什么能整数分牛？ ◎取硬币有窍门吗？ ◎狼、羊、白菜怎样过河？ ◎怎样判断谁在说谎？ ◎谁是国际间谍？ ◎为什么国王无法把棋盘里的米赏给术士？ ◎你知道由一对兔子繁殖问题引出的数列是什么吗？ ◎田忌赛马为什么能得胜？ ◎“一尺之棰，日取其半，万世不竭’这句话是什么意思？ ◎什么是“理发师悖论”？ ◎你知道蚂蚁举重物引出的数学知识吗？ ◎梵塔与“世界末日”有关系吗？ ◎你知道鸡兔同笼问题吗？ ◎什么是“抽屉原则”？ ◎什么是“柯克曼十五女生问题”？ ◎由地图着色引出了什么问题？PART SIX几何学的应用 ◎你知道树叶上也有几何学吗？ ◎不准使用直尺，只有圆规如何把一个已知圆周四等分？ ◎阿凡提是怎样巧取银环的？ ◎由阅兵式引出了什么问题？ ◎在手中没有任何仪器的情况下，你能测出河对岸行人与你之间的距离吗？ ◎蜘蛛结网引出了什么故事？ ◎如何分地？ ◎怎样用数学知识抓小偷？ ◎掷针实验如何求出∏的值？ ◎什么样的图形可以一笔画成？ ◎怎样求出连接五个城市的造价最低的铁路网？ ◎放大镜能放大角吗？ ◎照相机为什么用三脚架而不用四脚架？ ◎你知道商店铁拉闸门的学问吗？ ◎如果瓶中的水不及瓶容积的一半，乌鸦还能饮到水吗？ ◎为什么地砖的形状多为正方形或正六边形？ ◎蜂窝为什么都是六角形的？ ◎你能说出200米赛跑的运动员，在外圈起点比里圈起点超前多少吗？ ◎水塔应建在什么地方，才能使从塔到两个村庄所用的水管总长度最短？ ◎从斜槽滚下来的球沿什么路线下落的时间最短？ ◎你玩过“华容道”这种智力玩具吗？ ◎不移动池塘四角的大树，怎样使正方形池塘面积扩大一倍后，还是正方形？ ◎你知道历史上著名的“七桥问题”吗？ ◎黄金分割的奥妙在哪里？PART SEVEN数学与计算机 ◎计算机的惊人运算速度有多神奇？ ◎什么是信息高速公路？ ◎人类早期的计算工具有哪几种？ ◎计算机是专用来计算的吗？ ◎为什么计算机是数字的？ ◎为什么计算机会证明数学定理？ ◎为什么计算机使用二进制计数？ ◎十进制与二进制是如何进行转换的？ ◎你了解八进制和十六进制吗？ ◎十进制数字在计算机中怎样表示？ ◎什么是ASCII码？ ◎计算机在运算中为什么会“溢出”呢？ ◎什么是计算机程序中的算法？ ◎加密与解密是怎么回事？
· · · · · · (收起)