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页数:197

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出版时间:2010-1

价格:25.00元

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isbn号码:9787563521739

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• 大学物理
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• 物理学
• 实验报告
• 教学参考书
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• 实践教学

探秘宇宙的奥秘：经典力学、电磁学与光学前沿理论与实践 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有启发性的物理学导论，重点聚焦于经典力学、电磁学和光学三大核心领域的前沿理论构建与实验验证方法。我们力求超越传统教材的框架，将理论的严谨性与现代物理学的最新进展巧妙结合，为对自然界基本规律充满好奇的求知者铺设一条通往深刻理解的阶梯。本书不仅是理论的梳理，更是思维的训练场，旨在培养读者运用物理学原理分析和解决复杂问题的能力。 第一部分：经典力学的深化与拓展 本部分将从牛顿力学的基石出发，逐步深入到更具普适性和优雅性的分析力学体系。 第一章：运动的几何与动力学的逻辑 变分原理的引入与拉格朗日力学的构建： 本章详细阐述了最小作用量原理在物理学中的核心地位。我们将从欧拉-拉格朗日方程的推导入手，系统地介绍拉格朗日量（$L=T-V$）的构造方法，以及如何利用该框架处理约束系统（如滑轮、连杆机构）的运动。重点讨论了守恒定律与坐标变换之间的深刻联系——诺特定理的物理意义及其在推导守恒量（能量、动量、角动量）时的强大威力。 刚体运动的矩阵表示与欧拉角： 刚体动力学是宏观力学的经典难点。本章采用先进的张量分析和矩阵代数，系统地描述刚体的位置、速度和角速度。详细解析了欧拉角的选择与定义，以及由此产生的欧拉运动方程。通过对陀螺仪进动与章动现象的深入分析，展示了理论工具在复杂旋转系统中的应用。 微扰理论与轨道稳定性： 针对许多实际物理问题中无法精确求解的哈密顿量，本章引入了定性分析方法。我们将详述非线性动力学中的小量微扰方法，包括时间无关微扰论（用于计算能量修正）和时间依赖微扰论（用于计算跃迁概率）。此外，对二体问题的稳定性分析，特别是利用相平面图和李雅普诺夫稳定性判据来预测长期行为，将是本章的亮点。 第二章：从连续介质到波动现象 弹性波与声学基础： 本章将已建立的牛顿力学扩展至连续介质。重点讨论了各向同性弹性体的应力-应变关系，以及P波和S波在三维介质中的传播特性。通过对亥姆霍兹方程在流体力学中的应用，解析了低频声场的近场与远场特性，并简要涉及了激波的形成条件。 哈密顿力学：相空间与正则变换： 这是经典力学向量子力学过渡的关键桥梁。本章详尽介绍了哈密顿量（$H=T+V$）的定义及其在相空间中的意义。泊松括号作为描述时间演化的核心工具将被深入剖析。随后，通过对正则变换（如勒让德变换）的讨论，展示了如何通过坐标变换简化复杂的哈密顿系统，并引出生成函数的概念。 第二部分：电磁场理论的统一与应用 本部分旨在系统梳理麦克斯韦方程组的矢量微分形式，并将其应用于静电场、稳恒电流场、时变场以及电磁波的传播。 第三章：静电场与稳恒磁场的高级解析 电势的唯一性与边界值问题： 除了泊松方程和拉普拉斯方程，本章着重探讨了解决静电场边界值问题的强大工具——分离变量法和格林函数法。详细演示了如何利用格林函数在特定几何形状（如球坐标系、柱坐标系）中快速求得电势分布，并严格证明了静电场解的唯一性定理。 磁矢势与电磁场的源： 引入磁矢势 ($mathbf{A}$) 和标量磁势，以简化磁场的求解过程。本章将深入分析稳恒电流的产生机制，并阐述安培定律在积分形式和微分形式下的等价性。重点解析了磁介质（铁磁体、抗磁体）内部磁化强度 ($mathbf{M}$) 的微观起源及其宏观效应。 第四章：时变场、电磁波与麦克斯韦方程组的完备性 麦克斯韦方程组的物理诠释与电磁场的源项： 强调引入“位移电流”对于解释电磁感应现象的不可或缺性。本章对四个麦克斯韦方程的物理意义进行详尽的哲学阐释，特别是法拉第定律和安培-麦克斯韦定律如何描述场的相互激发。 平面电磁波的传播特性： 在无源、无耗、均匀各向同性介质中，推导出横电磁波（TEM）的传播方程。详细分析了波的传播速度、波阻抗以及坡印廷矢量 ($mathbf{S}$) 在描述电磁能流中的核心作用。通过对垂直入射和斜入射情况下的菲涅尔公式的推导，揭示了反射与折射的精确定量关系。 导引波与谐振腔： 将电磁波理论应用于工程实践。本章介绍导波管（如矩形波导）中的截止频率概念，以及模式（TE、TM模式）的形成机理。对理想谐振腔中的驻波模式和品质因数 ($Q$) 的计算，展示了场论在微波技术中的基础地位。 第三部分：光学的几何描述与波动理论的融合 本部分着重于将电磁波理论应用于光的行为研究，从几何光学过渡到波动光学，并触及现代光学的前沿概念。 第五章：几何光学的严格性与局限性 费马原理的推广与光线追踪： 将费马最小时间原理提升至理论高度，并利用该原理推导惠更斯-菲涅耳原理的近似形式。重点分析了透镜成像中的像差理论，特别是高斯光学模型如何被球差、彗差等几何像差所修正。 光瞳与限制光束： 探讨了光学系统中的光阑（如入瞳、出瞳）对成像质量的影响。通过对夫琅禾费衍射的严格数学描述，阐明了衍射极限是如何成为几何光学有效性的天然边界。 第六章：波动光学：干涉、衍射与偏振 光的干涉现象的定量分析： 从惠更斯-菲涅耳原理出发，严格推导了杨氏双缝干涉的相位差与光强分布。深入分析了多光束干涉（如迈克耳孙干涉仪、法布里-珀罗干涉仪）的原理及其在精密测量中的应用，特别是对谱线宽度和分辨率的量化描述。 衍射理论的深化： 详细分析了单缝衍射、圆孔衍射以及阵列衍射的强度分布。关键在于引入了傅里叶光学（Fourier Optics）的概念，将衍射视为一种二维傅里叶变换，这为全息术和空间滤波技术奠定了数学基础。 光的偏振态与 Mueller 矩阵： 不再将光视为简单的横波，而是深入研究其偏振态。本章详细区分了线偏振、圆偏振和椭圆偏振光，并利用斯托克斯矢量（Stokes Vector）和 Mueller 矩阵来描述任意光束的偏振变化过程。重点分析了双折射晶体（如波片）对偏振态的旋转效应，及其在光学仪器中的应用。 结语：从宏观到微观的桥梁 本书的每一章节都力求展现物理学原理之间的内在联系——拉格朗日力学为量子力学的算符形式提供了结构，麦克斯韦方程组是光速的来源，而波动光学则直接展现了电磁波的本质。读者在掌握这些核心理论后，将能更自信地迈向热力学、统计物理乃至量子力学的更深层次学习。本书是一次严谨的、面向应用和理解的物理思维训练之旅。

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