Creative Problem Solving in School Mathematics, Revised and Expanded 2nd Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Mathematical Olympiads

作者:George Lenchner

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9781882144105

丛书系列:

图书标签:

• 数学教育
• 问题解决
• 创意教学
• 小学数学
• 初中数学
• 教学方法
• 数学思维
• 教育心理学
• 课程设计
• 教师发展

深入探索数学教学的创新方法：培养学生解决复杂问题的能力 图书名称：《超越公式：面向未来的中小学数学教学实践》 图书简介： 本著作《超越公式：面向未来的中小学数学教学实践》并非一本关于特定数学方法论的修订版或扩展版，而是聚焦于当代教育背景下，如何构建一套全面、系统、富有前瞻性的中小学数学课堂教学框架。本书旨在引导一线教师和课程设计者，从传统的知识传授模式中解放出来，转向以学生为中心、以能力培养为核心的深度学习体验。 第一部分：诊断与重塑——理解当代数学学习的挑战 第一章：当前数学教育的结构性困境：从标准化测试到核心素养的鸿沟。本章深入剖析了当前许多中小学数学课程在设计和实施中面临的根本性挑战，包括对程序性知识的过度强调、对“标准答案”的盲目追求，以及在培养学生批判性思维和复杂问题解决能力方面的明显不足。我们探讨了全球教育趋势变化对传统数学教学提出的更高要求。 第二章：学习者为中心的认知科学基础。本章将教育心理学和认知科学的前沿研究成果应用于数学教学实践。重点讨论了建构主义学习理论在数学情境中的具体应用，例如“脚手架”技术的设计原则、工作记忆的限制如何影响复杂问题的处理，以及如何通过有意义的数学活动来促进概念的深度理解而非表面记忆。本章强调理解学生“如何思考”比仅仅知道“他们学会了什么”更为重要。 第三章：课程内容的“瘦身”与“增厚”：聚焦高阶思维的知识选择。本章提出了一种选择和组织数学内容的原则。我们主张应减少冗余和低效的练习，将更多时间投入到需要深度推理、模型构建和跨领域连接的核心概念上。内容涉及如何识别那些具有“数学结构性价值”的知识点，而非仅仅是考试的知识点。 第二部分：教学设计——构建高阶思维的课堂体验 第四章：情境驱动的数学建模：从现实问题到抽象表达。本章详细阐述了数学建模在各个学段的应用策略。我们不局限于高中阶段的复杂模型，而是展示了如何从小学低年级的简单测量和分类活动开始，逐步引导学生识别现实世界中的数学关系，建立假设，选择合适的工具，并对模型结果进行解释和修正。重点讨论了如何设计“真实性高、但又可控”的问题情境。 第五章：探究式学习与合作式解决问题的策略。本章系统介绍了不同类型的探究式学习（Guided Discovery, Open Inquiry）的设计与实施。内容包括：如何设计开放式问题（Open-ended Problems）以激发多样化的解题路径；教师在探究过程中的角色定位——从知识的权威转变为学习的促进者（Facilitator）；以及有效的团队协作技巧，确保所有成员在解决复杂数学难题的过程中都能做出贡献并获得成长。 第六章：数学推理与证明的阶梯式培养。本章着重探讨了如何在中小学阶段系统性地培养学生的逻辑推理能力。从初步的归纳与演绎，到中学的几何证明构建，再到代数结构中的规则应用，本章提供了一系列循序渐进的教学活动，旨在使学生理解“为什么是对的”这一数学的核心价值，而非仅仅模仿证明的格式。 第三部分：评估与反馈——促进深度学习的工具 第七章：超越选择题：多元化评估工具的设计与实施。本章深入探讨了如何设计能够有效评估学生高阶数学能力的工具。内容包括：表现性任务（Performance Tasks）的构建、分析学生解题过程（而非仅仅关注结果）的评分标准（Rubrics）制定、以及利用日志、口头报告等非传统方式来捕捉学生的思维过程。 第八章：形成性评估在数学课堂中的实效应用。本章强调形成性评估是驱动学习进步的关键。我们详细介绍了“即时诊断”的技术，例如“思考-配对-分享”（Think-Pair-Share）在评估中的运用；如何通过高质量的反馈（Feedback）来引导学生自我修正其数学概念理解；以及如何利用评估数据来动态调整后续的教学计划。 第九章：培养元认知能力：让学生成为自我调节的学习者。本章探讨了如何通过元认知策略（Metacognition）的明确教学，帮助学生反思自己的解题策略、识别错误来源、并主动调整学习方法。内容包括教授学生进行解题后反思的结构化提问清单，以及如何在日常练习中植入“自我监控”的环节。 第四部分：整合与创新——面向未来的数学教师 第十章：技术赋能：提升问题解决复杂度的工具箱。本章探讨了现代技术（如动态几何软件、可视化工具、编程思维入门）如何作为认知工具，帮助学生探索那些在传统笔纸环境下难以处理的复杂问题。重点在于技术如何辅助建模、可视化和实验，而非仅仅是计算的替代品。 第十一章：跨学科整合：数学在科学、工程与艺术中的应用。本章展示了如何通过STEAM（科学、技术、工程、艺术、数学）的整合视角，来丰富和深化数学概念的学习。通过具体的案例研究，说明如何将数学概念置于真实世界的复杂场景中，从而激发学生的学习动机和应用能力。 第十二章：教师的专业学习共同体（PLC）与持续改进。本章呼吁教师建立基于实践的专业成长网络，分享彼此在培养学生解决复杂问题能力方面的成功经验和遇到的困难。内容提供了建立有效教师学习小组、进行教学观察与反思的实用框架，确保教学理念能够持续、深入地转化为课堂的日常实践。 本书面向所有致力于提升学生数学核心素养的中小学数学教师、教研员以及课程开发者。它提供的是一套思考的工具和实践的蓝图，帮助教育者迎接未来对创新型人才的需求。

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我必须说，这本《学校数学中的创造性问题解决》第二版（Creative Problem Solving in School Mathematics, Revised and Expanded 2nd Edition）的价值，远远超出了我最初的预期。作为一名曾经在数学学习的泥潭中挣扎多年的学生，我对“解决问题”这件事有着深刻的体会，而这本书，则提供了一种全新的视角和系统性的方法。它不是一本简单的“题海战术”指导书，也不是一本罗列各种技巧的“速成秘籍”。相反，它深入探讨了“创造性”在解决数学问题中的核心作用，并且以一种非常具有启发性的方式呈现出来。书中的很多章节，都像是打开了我思维的“潘多拉魔盒”，让我看到了问题背后隐藏的结构和规律，而不仅仅是表面的数字和符号。我特别喜欢它对“问题转化”和“类比推理”的详细阐述，这些看似抽象的概念，在书中通过具体的案例被生动地展现出来。比如，它会引导你去思考，如何将一个几何问题转化成代数问题，或者如何从一个看似不相关的领域借鉴思路来解决当前的数学难题。这种跨领域的联想能力，是很多传统数学教材所忽视的。读完之后，我感觉自己不再仅仅是一个被动接受知识的学习者，而是变成了一个能够主动探索、勇于尝试的“问题侦探”。书中提供的“思维导图”式的方法，更是让我能够清晰地梳理思路，捕捉关键信息，避免陷入思维的死胡同。它鼓励我去质疑，去探索，去发现不同的可能性。而且，它强调的“过程”比“结果”更重要，这种观念对于提升学习兴趣和培养坚韧不拔的精神起到了至关重要的作用。我不再害怕遇到难题，反而会因为能够有机会运用书中学的策略来应对而感到兴奋。

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这本《学校数学中的创造性问题解决》（Creative Problem Solving in School Mathematics, Revised and Expanded 2nd Edition）简直是数学学习的“暗黑森林”里的一盏明灯！我一直觉得数学就像一张密不透风的网，各种公式定理层层叠叠，让人望而生畏，尤其是在解决那些“应用题”时，更是感觉大脑一片空白，完全不知道从何下手。我记得高中时期，每次数学考试，应用题部分几乎都是我失分的重灾区。老师讲课的时候，好像所有人都豁然开朗，但到了我这里，就像隔着一层纱，总也抓不住核心。这本书的出现，彻底改变了我的看法。它没有上来就灌输一大堆枯燥的解题技巧，而是从一个非常生活化、甚至有点“玩耍”的角度，来引导我们思考。它教会我如何去“看”问题，不仅仅是看到数字和文字，而是看到它们背后的逻辑和联系。书中的例子非常贴近我们的日常生活，有时候甚至是游戏或者一个简单的场景，然后一步一步地分析，如何将这些非数学的元素转化为数学模型。这让我意识到，数学并非高高在上，而是与我们息息相关。更重要的是，它鼓励我们不要害怕犯错，不要拘泥于一种固定的解题思路。它提供了一种“头脑风暴”式的解决问题的方法，鼓励尝试各种可能性，即使有些想法看起来很“异想天开”。这种开放性的思维方式，对于我这样过去比较死板的学生来说，简直是巨大的解放。我开始主动去观察生活中的现象，尝试用数学的眼光去分析，甚至在解决一道数学题时，会主动去寻找多种不同的解法，而不是满足于找到唯一一个“正确答案”。这本书就像一个耐心的导师，它不会直接给你答案，而是教你如何找到答案，并且在这个过程中，让你享受思考的乐趣。

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坦白说，最初拿到《学校数学中的创造性问题解决》（Creative Problem Solving in School Mathematics, Revised and Expanded 2nd Edition）这本书时，我抱着一种“看看再说”的心态。我自认为在学校的数学教育中，已经掌握了所谓的“解决问题的能力”，无非就是找到题型，套用公式，然后算出结果。然而，这本书彻底颠覆了我这种浅薄的认知。它所倡导的“创造性问题解决”，不仅仅是找到一个正确答案，更是关于如何去“创造”答案的过程。它深刻地揭示了，很多时候，我们之所以在数学问题面前感到束手无策，并不是因为题目本身有多难，而是因为我们的思维被“标准化”的解题模式所限制了。这本书提供了一种“解构”问题、并“重构”解决方案的强大思维工具。它引导我去分析问题的本质，识别隐藏的模式，并且鼓励我运用跨学科的知识和经验来解决问题。我尤其惊叹于书中关于“类比”和“隐喻”在数学问题解决中的应用，这些方法往往能为僵局带来意想不到的突破。它让我明白，数学并非是孤立存在的学科，而是与艺术、科学、生活等方方面面都有着千丝万缕的联系。阅读这本书的过程，就像是为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门，让我看到了数学的活力和魅力。它不仅仅是教我如何解决数学问题，更是教我如何以一种更开放、更灵活、更具创造性的方式去面对生活中的各种挑战。这本书，绝对是值得每一个对数学有兴趣、渴望提升自身思维能力的人深入研读的宝藏。

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这本书，《学校数学中的创造性问题解决》（Creative Problem Solving in School Mathematics, Revised and Expanded 2nd Edition），简直是我近期阅读过的最令人耳目一新的一本教育类书籍。我一直认为，教育的本质不是知识的灌输，而是能力的培养，而创造性思维，恰恰是当下时代最稀缺也最有价值的能力之一。这本书正是聚焦于如何在数学学习中培养这种能力，而且做得非常出色。它没有回避数学的严谨性，但也没有被其束缚，而是巧妙地将创造性的火花融入到数学的逻辑框架中。我印象深刻的是书中关于“发散性思维”和“收敛性思维”的辩证统一的阐述，它教我们如何在面对一个问题时，先从多个角度去发散思考，寻找各种可能的解决方案，然后再通过严谨的逻辑和分析来筛选出最优解。这种“先广后深”的策略，对于解决那些看似复杂多变的问题非常有帮助。书中大量的实例，都经过精心设计，能够引发读者主动思考，而不是被动接受。我记得有一个关于“如何测量一个不规则形状的面积”的例子，书中并没有直接给出公式，而是引导读者去思考如何将这个不规则形状分割成已知的简单图形，或者如何通过近似的方法来求解。这种引导式的教学方法，让我在思考的过程中，能够真正地理解数学的内在逻辑，而不是死记硬背。而且，书中还强调了“合作学习”和“交流讨论”在激发创造性思维中的重要作用，这让我意识到，数学问题解决并非孤军奋战，而是一个开放、互动的过程。这本书的语言也非常精练，没有过多的理论堆砌，而是以实践为主导，让读者能够快速上手，并在实际操作中体会到创造性思维的乐趣和力量。

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要形容这本《学校数学中的创造性问题解决》（Creative Problem Solving in School Mathematics, Revised and Expanded 2nd Edition）给我带来的震撼，恐怕需要用更生动的语言。我一直以为，数学学习就是不断地记忆公式、套用定理，然后进行机械的计算。这种模式，让我在很长一段时间里都对数学充满了畏惧和抵触。直到我翻开了这本书，才意识到，原来数学也可以如此有趣，如此充满探索的乐趣。它不是一本堆砌着冷冰冰的数学符号和定理的教科书，而更像是一本引导你“玩转”数学的“攻略”。它让我明白，解决数学问题，最重要的不是你掌握了多少“招式”，而是你是否拥有“创造性”的“内功”。书中那些看似简单的例子，却蕴含着深刻的思维启示。它教会我如何从不同的角度审视问题，如何打破固有的思维定势，甚至如何去“假定”一些条件来帮助思考。我特别欣赏书中对“直觉”和“灵感”的重视，并且提供了很多方法来培养和捕捉这些瞬间。这对于我这种平时习惯于按部就班、缺乏灵感的人来说，简直是雪中送炭。它鼓励我去“思考为什么”，而不是仅仅“知道怎么做”。这种根本性的转变，让我开始重新审视自己在学习过程中的角色，从一个被动的接受者，变成了一个积极的探索者。而且，书中的一些“挑战题”，更是让我乐此不疲，它们并非是为了刁难，而是为了激发我去尝试各种不同的可能性，去锻炼我的“试错”能力。这本书，让我看到了数学学习的另一片天地，一个充满无限可能和惊喜的天地。

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