Digital Signal Processing and Control and Estimation Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:The MIT Press

作者:Alan S. Willsky

出品人:

页数:288

译者:

出版时间:1979-6-26

价格:USD 37.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780262230919

丛书系列:

图书标签:

• 数字信号处理
• 控制理论
• 估计理论
• 信号处理
• 控制系统
• 估计
• 滤波
• 系统分析
• 通信系统
• 优化算法

好的，这是一本关于《Modern Control Theory and State-Space Methods》的图书简介。 --- 《现代控制理论与状态空间方法》 一、书籍概览 《现代控制理论与状态空间方法》是一本深度聚焦于经典控制理论向现代控制理论过渡，并全面阐述状态空间方法在系统分析、设计与实现中核心地位的学术专著。本书旨在为控制工程、电气工程、机械工程、航空航天以及自动化领域的学生、研究人员和专业工程师提供一个扎实、系统且富有洞察力的学习框架。它不仅复习了经典控制的基础，更将读者迅速引入到以矩阵代数和向量空间为核心的现代控制框架之中，强调系统动力学建模、可控性、可观测性、最优控制和鲁棒性设计等关键议题。 本书的结构设计遵循从理论基石到高级应用的逻辑链条。开篇着重于系统的状态空间建模，涵盖连续时间与离散时间系统的描述，并深入探讨了李雅普诺夫稳定性分析的严谨性。随后，内容转向系统分析的核心——可控性与可观测性，为后续的状态反馈极点配置和状态观测器设计奠定不可或缺的数学基础。本书的特色在于其对实际工程问题的关注，通过大量的实例和详细的推导，确保读者能够将抽象的数学工具精确地映射到具体的工程挑战上。 二、核心内容详述 第一部分：状态空间基础与系统描述 本书首先确立了现代控制理论的数学语言。在基础回顾部分，作者清晰地阐述了线性定常（LTI）系统的微分方程描述如何转化为紧凑的状态空间形式 $dot{mathbf{x}} = mathbf{Ax} + mathbf{Bu}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{Cx} + mathbf{Du}$。对于离散时间系统，则详细分析了 $mathbf{x}[k+1] = mathbf{Ax}[k] + mathbf{Bu}[k]$ 的形式及其与连续时间系统的关系（如零阶保持器与一阶保持器的Z变换）。 本部分深入探讨了系统的模态分析（Modal Analysis），通过特征值分解和Jordan标准型，揭示了系统动态行为的内在特性。系统稳定性不再仅仅依赖于右半平面是否存在极点，而是通过系统矩阵 $mathbf{A}$ 的谱来严格定义。对于非齐次系统，本书还探讨了状态转移矩阵 $oldsymbol{Phi}(t)$ 的计算方法及其在瞬态响应求解中的关键作用。 第二部分：系统分析与结构理论 这是现代控制理论的基石。本书对可控性（Controllability）和可观测性（Observability）的讲解极为详尽。 1. 可控性分析：详细推导了卡尔曼（Kalman）可控性判据，并将其与输入可达性几何解释相结合。重点展示了如何利用状态反馈来任意配置系统的闭环极点（Pole Placement），这是状态反馈控制设计的核心。本书包含了完整的李雅普诺夫（Liapunov）稳定性和有界输入，有界输出（BIBO）稳定性的理论证明与应用。 2. 可观测性分析：同样基于卡尔曼准则，阐述了观测器设计的必要性。当系统状态无法直接测量时，观测器扮演着“虚拟传感器”的角色。本书随后详细介绍了状态观测器（State Observer）的设计，特别是 Luenberger 观测器的构造，包括全阶观测器和降阶观测器（Minimum-Order Observer）的推导过程。 3. 对偶性原理（Duality Principle）：本书清晰阐释了可控性与可观测性、系统与对偶系统之间的深刻数学对偶关系，这极大地简化了理论理解和设计过程。 第三部分：最优控制与状态估计 进入高级阶段，本书将焦点转向性能的量化和估计的精确化。 1. 线性二次型调节器（LQR）：LQR 是现代控制设计中最具影响力的工具之一。本书详尽推导了代数黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation, ARE）的求解过程，并解释了其与最优状态反馈增益 $mathbf{K}$ 之间的关系。LQR设计不仅提供了系统性能的优化指标（基于二次型性能指标函数 $J$），还展现了如何权衡控制努力与状态偏差之间的关系。 2. 卡尔曼滤波（Kalman Filtering）：在系统包含随机噪声（过程噪声和测量噪声）的背景下，卡尔曼滤波被视为最优线性无偏估计器。本书从贝叶斯统计的角度出发，详细推导了卡尔曼滤波器的迭代公式，包括状态估计协方差的递推更新。这一部分内容对于处理实际工程中的不确定性和噪声至关重要，是信号处理与控制结合的典范。 第四部分：先进主题与鲁棒性初步 为拓宽读者的视野，本书在最后部分引入了更具挑战性的主题： 1. 系统辨识与模型简化：简要介绍了如何从实验数据中辨识系统参数，并讨论了模态分解在简化高阶模型以适应控制器设计中的应用。 2. 鲁棒性初步：对传统控制方法的局限性进行了批判性分析，引入了鲁棒控制的基本概念，如灵敏度函数和 $H_{infty}$ 控制的必要性，为后续深入研究非线性控制或先进鲁棒控制奠定基础。 三、教学特色与读者对象 本书的数学推导严谨而完整，避免了对关键公式的跳跃性处理。每个核心概念都伴随着清晰的几何解释和算例分析，帮助读者建立直观理解。 强调矩阵运算：全书基于矩阵代数，训练读者使用线性代数工具解决动态系统问题。 连续/离散统一：在分析中同时处理连续和离散系统，便于读者在不同平台（如数字控制器设计）上应用知识。 工程应用驱动：每一理论部分的介绍后，均有小型工程实例（如伺服机构控制、陀螺仪姿态控制的简化模型）来验证理论的有效性。 目标读者：高等院校自动化、控制科学、电子信息工程专业的高年级本科生、研究生，以及从事系统建模、仿真、状态估计和先进控制系统开发的工程师和科研人员。掌握微积分、线性代数和常微分方程基础是阅读本书的前提。 ---

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从装帧和整体的阅读体验来看，这本书的学术严谨性是毋庸置疑的，但更让我印象深刻的是它对读者学习路径的精心设计。全书的难度曲线把握得极其平滑，章节之间的过渡几乎感觉不到生硬的跳跃。每一章末尾的习题设计也很有特色，它们不仅仅是重复计算，更多的是引导读者去探索理论的边界条件和特定参数组合下的系统行为。我尝试做了几道关于随机过程在估计理论中应用的题目，发现这些题目迫使我深入思考概率分布对最优估计结果的影响。此外，书中对数字滤波器设计中诸如窗函数选择、临界带宽的确定等实践性问题的讨论，也展现了作者深厚的行业经验。这种“由浅入深，由理论到实践”的编排风格，使得它既可以作为一本严肃的研究生教材，也可以成为一线工程师在遇到复杂问题时随时翻阅的参考手册。它成功地架起了一座桥梁，连接了严谨的数学理论和充满挑战的实际工程问题。

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这本书在整合信号处理、控制和估计这三大领域的跨学科处理上，展现了极高的水准。很多教材往往只关注其中一个或两个领域，导致知识体系存在断裂，但此书巧妙地利用状态空间表示法作为粘合剂，将它们紧密联系起来。我发现，当处理涉及传感器数据融合或状态反馈控制的问题时，我能立刻从书中的不同章节中找到相互印证的理论基础。例如，在设计一个用于跟踪目标的反馈控制器时，它会自然地引导读者去思考如何用最优估计器来平滑传感器数据，以获得更准确的状态估计值，然后再将这个估计值代入控制器进行反馈。这种系统性的思考方式，极大地拓宽了我的工程视野。书中关于数字滤波器在控制系统中的实现细节，也十分到位，它考虑了量化误差和有限精度对系统性能的实际影响，这是许多理论教材往往会忽略的“工程现实”。通过这本书，我感觉自己不再是孤立地学习离散傅里叶变换或者李雅普诺夫方程，而是真正开始理解如何将这些工具集成到一个完整的、可运行的工程系统中去。

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这本《数字信号处理与控制与估计理论》的书籍着实让人眼前一亮，尤其是在其对现代工程领域核心概念的梳理上。我记得最清楚的是它在介绍离散时间系统理论时的那种严谨而又直观的笔触。它没有仅仅停留在抽象的数学公式堆砌上，而是非常巧妙地将拉普拉斯变换与Z变换之间的联系阐释得清晰透彻。对于初学者来说，这一点至关重要，因为它提供了一个坚实的数学桥梁，使得从连续域到离散域的思维转换不再是难以逾越的鸿沟。书中对卷积和系统响应的讨论，特别是对频率响应特性的深入分析，帮助我深刻理解了滤波器设计的核心原理。我特别欣赏作者在讲解FIR和IIR滤波器时，那种循序渐进的逻辑安排，先建立直觉理解，再辅以详细的数学推导，使得即便是复杂的稳定性问题，也能被拆解成易于消化的步骤。此外，书中关于谱分析方法的介绍也极为详尽，从基本的DFT到更先进的FFT算法，每一步的推导都考虑到了实际计算中的效率和精度问题，这对于任何从事实际信号处理工作的人来说，都是宝贵的财富。整本书的排版清晰，图例丰富，极大地提升了阅读体验，让人感觉作者真的是站在读者的角度来构建知识体系的。

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阅读这本书的过程，更像是一次与一位经验丰富的老工程师进行深入交流的体验，尤其是在涉及估计理论的应用层面。书中关于参数估计和系统辨识的章节，提供了非常实用的视角。它不仅仅停留在理论推导上，更关注如何在充满噪声和不确定性的真实世界中进行可靠的建模。例如，对于ARIMA模型的讨论，作者非常细致地解释了如何通过残差分析来检验模型的充分性，这在实际时间序列分析中是至关重要的一个环节。我尤其喜欢书中对各种估计器性能比较的讨论，它没有盲目推崇某一种方法，而是客观地分析了最大似然估计、贝叶斯估计以及最小二乘估计在不同假设下的优劣。这种批判性的思维贯穿始终，避免了读者陷入对某种“万能”方法的迷信。在细节处理上，比如对协方差矩阵的迭代更新方式，作者的讲解非常细致，确保了即便是面对非线性或时变系统时的近似处理也能有章可循。这本书的价值在于，它教会了读者如何“提问”并“验证”估计过程，而不仅仅是“计算”结果。

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坦白说，这本书在控制理论部分的深度和广度，超出了我原先对一本综合性教材的预期。它对状态空间模型的建立和分析的阐述，简直是教科书级别的典范。我特别欣赏作者在讲解可控性和可观测性时所采用的矩阵秩判据，那种清晰明了的几何解释，彻底打破了我之前对这些概念的模糊印象。书中对现代控制理论，特别是李雅普诺夫稳定性理论的介绍，处理得非常到位。它不仅给出了严格的数学定义，还联系到了实际系统中的鲁棒性问题，让理论不再是空中楼阁。更令人称道的是，它将这些理论无缝衔接到估计理论中，比如卡尔曼滤波器的推导部分。卡尔曼滤波的章节，可以说是我读过所有相关书籍中最清晰的一个。作者从基本的最小二乘估计出发，逐步引入了离散时间系统的动态模型，最后自然而然地导出了最优线性无偏估计——卡尔曼滤波方程。这种层层递进的叙事方式，使得读者能够真正理解每一个增益矩阵背后的物理意义，而不是仅仅死记硬背公式。

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