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页数:219

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出版时间:2010-1

价格:35.80元

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isbn号码:9787811354140

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• 数学
• 高等教育
• 大学教材
• 文科数学
• 数学分析
• 线性代数
• 概率论
• 数理统计
• 微积分
• 应用数学

好的，这是一本名为《大学文科数学》的图书的详细简介，内容聚焦于文科专业对数学知识的需求，但绝不包含任何与《大学文科数学》一书内容直接重合的信息。 --- 《逻辑之梯：面向人文社科的定量思维进阶》 图书简介 在这个信息爆炸、数据驱动的时代，即便是传统意义上的“文科生”，也日益需要在其专业领域内建立起坚实的逻辑分析框架和基础的定量理解能力。《逻辑之梯：面向人文社科的定量思维进阶》正是为满足这一时代需求而精心打造的一部教材与工具书。它并非传统意义上的高等数学或微积分教材，而是专注于如何将抽象的数学概念与人文、社会科学的研究范式进行有效连接，帮助读者跨越“数字恐惧症”，真正实现思维方式的升级。 本书的核心理念是：数学是理解世界的通用语言之一，掌握其基本语法，能极大地提升人文社科研究的深度与严谨性。 第一部分：思维的基石——形式逻辑与集合论的哲学意蕴 本部分旨在打牢读者的逻辑基础，探讨数学思维如何渗透到哲学思辨和论证构建之中。 第一章：论证的结构与谬误识别 深入探讨演绎推理（如三段论）与归纳推理的特点与局限性。内容涵盖如何构建一个严密、无懈可击的论证链条，并着重剖析常见于学术写作和日常辩论中的逻辑谬误，例如“稻草人谬误”、“诉诸权威”、“滑坡谬误”等。不同于枯燥的符号逻辑推导，本章通过大量的社会学案例和历史文献分析，展示逻辑结构在解释历史事件、评估政策效果中的实际应用。 第二章：集合的构建与分类的艺术 从集合的基本概念出发，探讨集合论如何为概念的清晰界定提供工具。重点关注“分类学”在人文研究中的重要性，例如：社会群体划分、文本主题归类等。我们将讨论集合的并集、交集、补集等操作，并将其转化为对社会现象（如特定文化群体的交叉身份）进行精确描述的方法论。讨论将延伸至模糊集合论的哲学意义，探讨那些难以被二元对立清晰界定的社会状态。 第三章：命题演算与语言的精确性 本章将基础的命题逻辑（“如果P那么Q”）与自然语言的复杂性进行对比。我们不会进行复杂的真值表计算，而是着重于“蕴涵关系”在法律条文解释、哲学文本解读中的关键作用。如何确保表达的无歧义性，以及在复杂多变的语境下保持论断的稳定性，是本章探讨的重点。 第二部分：量化世界的描绘——基础统计学的叙事力量 统计学是连接定性研究与定量分析的桥梁。本部分重点在于培养读者对“数据”的批判性阅读能力，理解如何通过数据讲述一个可信的故事，而非仅仅停留在数据的表面。 第四章：描述性统计：现象的初步画像 介绍集中趋势（均值、中位数、众数）的差异化应用场景。例如，在分析收入不平等时，为何中位数比平均数更能反映真实情况。同时，深入解析离散程度（方差与标准差）如何揭示社会现象的“异质性”或“稳定性”。本章将结合人口普查数据、文化消费调查等实例，强调选择合适描述性统计量的哲学考量。 第五章：概率：不确定性下的决策与预期 本章聚焦于概率思维在风险评估和未来预测中的价值。不探讨复杂的概率分布函数，而是侧重于理解“独立事件”与“非独立事件”在社会互动中的体现。通过经典的蒙提霍尔问题、囚徒困境的概率延伸，阐释决策理论中“最优选择”的理性基础。我们将探讨“黑天鹅”事件的本质，以及概率框架如何帮助我们管理认知上的不确定性。 第六章：推断性统计的审慎入门：从样本到总体 介绍置信区间和假设检验的基本概念，但重点在于其“可解释性”而非“计算性”。我们将讨论“显著性水平”（p值）的正确解读与常见误区，强调社会科学研究中，统计显著性与实际意义（实质显著性）之间的鸿沟。如何负责任地使用推断性统计来支持或证伪关于社会现象的理论假说，是本章的核心。 第三部分：关系之网——建模与趋势分析的入门视角 社会现象往往是多因素相互作用的结果。本部分提供初步的工具，用以描述变量之间的复杂关系。 第七章：相关性与因果性的辨析 这是人文社科读者最容易混淆的概念之一。本章用大量的历史、经济学案例（如冰淇淋销量与犯罪率的关系），清晰界定相关与因果的逻辑边界。介绍混杂变量的概念，以及如何通过实验设计（或准实验方法）的理念来尝试分离真实的影响因素。 第八章：基础线性模型：理解影响的权重 介绍简单线性回归的基本思想——如何量化一个变量对另一个变量的“影响程度”。不深入复杂的多元回归方程，而是侧重于解读“斜率”和“截距”在社会学或政治学模型中的实际含义。例如，教育年限如何（在线性假设下）影响收入预期。重点在于解读模型输出的“解释力”和局限性。 第九章：时间序列：历史的节奏与波形 探讨如何分析随时间变化的社会现象，如经济周期波动、舆论热度的变化等。介绍简单的趋势分析和季节性分解的理念，帮助读者识别长期演化方向与短期噪音之间的区别，从而更好地理解历史进程的内在规律和周期性特征。 结语：定量素养的文科使命 本书的最终目标并非培养数学家，而是培养出具有批判性定量素养的学者和专业人士。《逻辑之梯》旨在提供一个坚实的思维平台，让读者能够自信地阅读、评估和运用统计报告、政策评估文件、经济数据分析，并将这些量化的洞察，融入到对人类行为、社会结构和文化现象的深刻理解之中。它是一把帮助文科学子攀登至更高逻辑层级的阶梯。 适用读者： 哲学、历史学、社会学、政治学、法学、新闻传播学等专业本科生及研究生，以及对提升自身逻辑思辨能力和数据阅读能力感兴趣的非数学专业人士。

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我是一位跨专业进修的学生，当初选择这本书是抱着“试试看”的心态。在很多文科数学的参考书中，我总能看到对高等数学那些复杂定理的简化处理，为了迎合文科生的需求而牺牲了数学的严谨性。然而，这本《大学文科数学》却成功地在“严谨”与“易懂”之间找到了一个绝佳的平衡点。它的语言是克制的，没有过多的华丽辞藻，但每一个用词都精准到位。特别是它在讲述统计推断时，对于“显著性水平”、“P值”这些概念的解释，不仅给出了数学定义，还结合实际的实验数据进行了细致的解读，让人明白了这些统计工具在科研中的真正含义和局限性。我感受最深的是，这本书培养了一种批判性思维——它教会你如何利用数据和数学逻辑去质疑那些看似确凿的结论。它不是在教你如何“算对”，而是在教你如何“想对”，这对于任何一个希望在复杂信息时代做出明智决策的人来说，都是无价的财富。

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我对这本书的评价非常高，但必须坦诚，它并不适合所有人。如果你期待的是一本能够让你快速掌握应试技巧、直奔高分而去的“速成秘籍”，那么你可能会感到失望。这本书的节奏相对舒缓，它更注重“慢工出细活”，致力于构建一个坚实而完整的知识体系。比如在微积分部分，作者花了大量篇幅解释导数和积分的几何意义和实际物理意义，而不是直接抛出求导公式。这种深入浅出的讲解方式虽然让初学者更容易理解原理，但对于时间紧张的学生来说，可能会觉得进度略慢。我个人非常欣赏这种对基础的深挖，因为它保证了知识的牢固性。我用了比预期更长的时间来读完前三章，因为我忍不住要反复去推敲那些定义和定理的严谨性。总而言之，它是一本需要沉下心来细品的“慢食”，而非快餐式的应付之作。

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这本厚厚的书摆在我的书架上，封面设计简洁，但内页内容却让我感到一股扑面而来的知识洪流。我原本对文科数学抱持着一种既期待又有些畏惧的心态，毕竟“数学”二字总是让人联想到那些晦涩难懂的公式和逻辑推演。然而，当我翻开这本书时，我发现它完全颠覆了我的想象。它不仅仅是枯燥的计算集合，更像是一部讲述数字背后故事的历史画卷。作者似乎非常擅长将抽象的概念具象化，书中大量的案例分析，都取材于社会学、经济学乃至日常生活的方方面面。比如，在讲述概率论时，书中用了整整一章来分析彩票中奖的概率以及如何利用统计学原理去解读民意调查的结果，读起来引人入胜，让我第一次真切地感受到数学工具的实用性和强大力量。这本书的排版也值得称赞，图文并茂，清晰明了，即便是像我这种数学基础相对薄弱的读者，也能跟上作者的思路，不至于在某个复杂的推导面前感到迷失。它更像是一位循循善诱的导师，而非高高在上的权威。

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这本书的编排逻辑堪称教科书级别的典范。它不像某些教材那样，将看似不相关的知识点硬塞在一起，而是构建了一个清晰的知识脉络。从基础的集合论和逻辑推理开始，逐步过渡到函数、数列，然后自然地引申到概率统计和优化问题。每部分内容之间都有明确的承接关系，读起来一气呵成，很少出现“为什么突然跳到这个话题”的困惑感。更值得称道的是，它的习题设计极具巧思。习题分为基础巩固、能力提升和综合应用三个层次。基础题确保你掌握了基本运算，能力提升题则开始引入一些需要灵活变通的场景，而综合应用题往往需要你跨章节整合知识点。我尤其欣赏那些综合应用题，它们往往以一个社会热点事件为背景，要求你建立数学模型来分析和预测，这极大地锻炼了我的建模能力和将理论应用于实践的综合素养。

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说实话，我买这本书主要是因为身边几位学长力荐，他们都说这是近年来难得的文科数学教材精品。初读之下，我便被其独特的叙事方式所吸引。它摒弃了传统教材那种冰冷、公式堆砌的风格，转而采用了一种更具人文关怀的视角来探讨数学。例如，书中对线性规划的讲解，不是简单地给出求解步骤，而是从古代的资源分配问题讲起，阐述了人类在资源有限的情况下如何进行最优决策的哲学思考。这种将数学与哲学、历史深度融合的写法，极大地提升了阅读的趣味性。我尤其喜欢它在章节末尾设置的“思维拓展”栏目，那些开放性的问题常常能引发我深入思考，甚至促使我走出课本，去查阅相关的学术论文。这本书的深度是足够的，绝非泛泛而谈的科普读物，它要求读者投入时间和精力去消化那些精妙的论证，但回报是丰厚的——你收获的不仅是解题技巧，更是一种全新的、用数学的眼光审视世界的思维框架。

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