第五章 嚮量代數與空間解析幾何 第一節 嚮量及其綫性運算 一、嚮量概念 二、嚮量的加法與數乘運算 習題5-1 第二節 點的坐標與嚮量的坐標 一、空間直角坐標係 二、嚮量的坐標及嚮量綫性運算的坐標錶示 三、嚮量的模、方嚮角和投影 習題5-2 第三節 嚮量的乘法運算 一、嚮量的數量積（點積、內積） 二、嚮量的嚮量積（叉積、外積） 三、嚮量的混閤積 習題5-3 第四節 平麵 一、平麵的方程 二、兩平麵的夾角以及點到平麵的距離 習題5-4 第五節 直綫 一、直綫的方程 二、兩直綫的夾角、直綫與平麵的夾角 三、過直綫的平麵束 習題5-5 第六節 麯麵與麯綫 一、柱麵與鏇轉麯麵 二、空間麯綫的方程 三、空間麯綫在坐標麵上的投影 習題5-6 第七節 二次麯麵 一、二次麯麵的方程與圖形 二、麯麵的參數方程及其計算機作圖法 習題5-7 總習題五第六章 多元函數微分學 第一節 多元函數的基本概念 一、多元函數 二、Rn中的綫性運算、距離及重要子集 三、多元函數的極限 四、多元函數的連續性 習題6-1 第二節 偏導數 一、偏導數 二、高階偏導數 習題6-2 第三節 全微分 習題6-3 第四節 復閤函數的求導法則 習題6-4 第五節 隱函數的求導公式 一、一個方程的情形 二、方程組的情形 習題6-5 第六節 方嚮導數與梯度 一、方嚮導數 二、梯度 習題6-6 第七節 多元函數微分學的幾何應用 一、空間麯綫的切綫與法平麵 二、麯麵的切平麵與法綫 三、等量麵與等高綫 習題6-7 第八節 多元函數的極值 一、極大值與極小值 二、條件極值 習題6-8 總習題六第七章 重積分 第一節 重積分的概念與性質 一、重積分的概念 二、重積分的性質 習題7-1（1） 第二節 二重積分的計算 一、利用直角坐標計算二重積分 習題7-2（2） 二、利用極坐標計算二重積分 習題7-2（3） 三、二重積分的換元法 習題7-2（4） 第三節 三重積分的計算 一、利用直角坐標計算三重積分 二、利用柱麵坐標計算三重積分 三、利用球麵坐標計算三重積分 習題7-3 第四節 重積分應用舉例 一、體積 二、麯麵的麵積 三、質心和轉動慣量 四、引力 習題7-4 總習題七第八章 麯綫積分與麯麵積分 第一節 數量值函數的麯綫積分（第一類麯綫積分） 一、第一類麯綫積分的概念 二、第一類麯綫積分的計算法 習題8-1 第二節 數量值函數的麯麵積分（第一類麯麵積分） 一、第一類麯麵積分的概念 二、第一類麯麵積分的計算法 三、數量值函數在幾何形體上的積分及其物理應用綜述 習題8-2 第三節 嚮量值函數在定嚮麯綫上的積分（第二類麯綫積分） 一、第二類麯綫積分的概念 二、第二類麯綫積分的計算法 習題8-3 第四節 格林公式 一、格林公式 二、平麵定嚮麯綫積分與路徑無關的條件 三、麯綫積分基本定理 習題8-4 第五節 嚮量值函數在定嚮麯麵上的積分（第二類麯麵積分） 一、第二類麯麵積分的概念 二、第二類麯麵積分的計算法 習題8-5 第六節 高斯公式與散度 一、高斯公式 二、散度 習題8-6 第七節 斯托剋斯公式與鏇度 一、斯托剋斯公式 二、鏇度 三、嚮量微分算子 習題8-7 總習題八第九章 無窮級數 第一節 常數項級數的概念與基本性質 一、基本概念 二、無窮級數的基本性質 習題9-1 第二節 正項級數及其審斂法 習題9-2 第三節 絕對收斂與條件收斂 一、交錯級數及其審斂法 二、級數的絕對收斂與條件收斂 習題9-3 第四節 冪級數 一、函數項級數的一般概念 二、冪級數及其收斂性 三、冪級數的運算與性質 習題9-4 第五節 函數的泰勒級數 一、泰勒級數的概念 二、函數展開成冪級數的方法 習題9-5 第六節 函數的冪級數展開式的應用 一、近似計算 二、歐拉公式 三、微分方程的冪級數解法 習題9-6 第七節 傅裏葉級數 一、周期運動和三角級數 二、函數展開成傅裏葉級數 習題9-7 第八節 一般周期函數的傅裏葉級數 一、周期為2z的周期函數的傅裏葉級數 二、正弦級數與餘弦級數 三、傅裏葉級數的復數形式 習題9-8 總習題九實驗 實驗1 鯊魚襲擊目標的前進途徑 實驗2 最小二乘法 實驗3 無窮級數與函數逼近附錄 矩陣與行列式簡介習題答案與提示
· · · · · · (收起)