线性代数

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出版者:
作者:王侃民 编
出品人:
页数:170
译者:
出版时间:1970-1
价格:19.00元
装帧:
isbn号码:9787560842295
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 矩阵
  • 向量
  • 行列式
  • 特征值
  • 特征向量
  • 线性方程组
  • 向量空间
  • 数学
  • 高等数学
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具体描述

《线性代数(第2版)》的编写力图做到以下几点:(1)概念的引入直观。以问题或通俗简单的实例引入概念,避免线性代数概念的抽象性。在引入例如n阶行列式、矩阵、向量组的线性相关等这些概念时,均以解线性方程组为切入点,尤其在引入比较抽象的慨念寸,更是如此。例如,向量组线性相关与线性无关的概念是用齐次线性方程组是否有非零解来引入的,向量组的线性表示是用非齐次线性方程组有解引入的,使学生感到直观、明了,易于理解和接受。

(2)在内容、结构等方面作了精心编排,以适应日前“线性代数”课程教学内容多、学时少的特点。《线性代数(第2版)》以解线性方程组为主线,除概念的引入用线性方程组外,在定理的证明上力争使用解线性方程组的方法。由于这一思想,我们没有将线性相关、线性相关性等概念、定理单独列为一章,而是融人在线性方程组这一章,从而使对线性相关性的讨论变得相对更加容易。《线性代数(第2版)》也较早地引入了矩阵的秩和初等变换的概念,使得教学难点分散,易于学生的学习和掌握,也显示了矩阵方法的简洁与精巧性。

《线性代数(第2版)》包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵及二次型等内容;习题分为(A)和(B)两类,(A)类为计算、证明题,(B)类为选择填空题。

好的,这是一份关于一本名为《世界建筑史:从古典到现代的演变》的图书简介,内容详实,旨在阐述其核心价值和涵盖范围,且完全不涉及您提到的“线性代数”一书的任何信息: --- 《世界建筑史:从古典到古典的演变》图书简介 宏伟的叙事:一部跨越时空的建筑史诗 《世界建筑史:从古典到现代的演变》并非仅仅是一部关于建筑风格更迭的编年史,它是一部深入剖析人类文明、社会结构、技术进步与艺术表达如何通过实体空间被固化和传承的宏大叙事。本书以全球视角为基石,以严谨的学术态度为支撑,力求为读者构建一个清晰、立体且充满洞察力的世界建筑图景。 本书的结构设计遵循时间轴的逻辑,同时穿插了地理和文化板块的深入分析,确保读者能够理解特定历史阶段的建筑成就与其赖以生存的社会土壤之间的紧密联系。我们不仅关注那些矗立至今的宏伟遗迹,更深入挖掘那些已然消逝但对后世产生深远影响的建筑思想与营造智慧。 --- 第一部分:文明的基石——古代建筑的起源与奠基(约占全书25%) 本部分聚焦于人类文明早期对“家”与“神圣空间”的构建尝试,探讨了建筑如何从简单的庇护所演变为复杂的社会符号。 1.1 史前与早期聚落的智慧: 我们将考察美索不达米亚的泥砖城邦,如乌鲁克和巴比伦,解析苏美尔人对金字形神塔(Ziggurat)的执着,这不仅是宗教崇拜的体现,也是早期工程学在稳定结构方面的初步实践。同时,本书会详述古埃及象形文字般的建筑体系,从早期的马斯塔巴(Mastaba)到吉萨大金字塔群的几何学精准度,探讨法老王权与永恒信仰如何共同塑造了这种纪念碑式的建筑语言。 1.2 地中海的摇篮:希腊与罗马的典范 这一章节是理解西方建筑逻辑的基石。对于古希腊,我们着重分析神庙的理性美学——多立克、爱奥尼克和科林斯柱式的比例系统、三段式(Stylobate, Entablature, Pediment)的构成,以及帕特农神庙中微妙的视错觉校正(Entasis)。 紧接着,本书深入研究古罗马工程学的革命性飞跃。重点解析混凝土的发现与应用,这使得拱、券、穹顶(如万神殿)的建造成为可能。罗马的城市规划思想(Castrum系统)、公共建筑(巴西利卡、浴场、竞技场)的尺度感以及对功能性的极致追求,为后世的建筑实践设定了难以逾越的标准。 --- 第二部分:信仰与疆域的扩张——中世纪的辉煌与转型(约占全书30%) 中世纪是欧洲文化和建筑思想剧烈碰撞与融合的时代。本部分将目光投向两大精神支柱:基督教与伊斯兰教,以及它们各自催生的独特建筑语汇。 2.1 拜占庭的穹顶叙事 君士坦丁堡的圣索菲亚大教堂是研究本阶段建筑的焦点。我们将详细分析其中央穹顶的工程难题如何被巧妙化解(利用半穹顶和拱垛的层叠),以及马赛克装饰如何将建筑内部转化为光影交织的天国幻境。这种对光线和空间的驾驭,是对古罗马遗留技术的继承与创新。 2.2 东西方的回响:伊斯兰建筑的几何哲学 本章将视角转向中东、北非及伊比利亚半岛。伊斯兰建筑的核心在于其高度抽象的装饰艺术和空间组织。我们将细致解读拱的多种形式(如马蹄拱、尖拱)、复杂的几何图案(星形、重复图案)以及对“花园”概念的建筑化表达(如阿尔罕布拉宫)。清真寺和宫殿的设计理念,反映了对内向性空间的偏爱以及对无限性的数学探索。 2.3 哥特式的高耸入云 本书将哥特式建筑视为对中世纪精神追求的物质化体现。重点剖析支撑其极致高度的结构革命:飞扶壁(Flying Buttresses)、肋拱(Rib Vaults)和尖拱的系统性应用。我们不仅讨论沙特尔大教堂和巴黎圣母院的宏伟,更关注彩色玻璃窗如何成为叙事媒介,将神学知识以光的形式传递给信徒。 --- 第三部分:理性的回归与情感的爆发——文艺复兴至巴洛克的演进(约占全书30%) 随着人文主义的兴起,建筑重新将目光投向了古典时代的和谐与秩序,但很快,这种秩序又被戏剧性的情感表达所打破。 3.1 文艺复兴:秩序、比例与人本主义 意大利的文艺复兴是建筑史上一次彻底的“考古发现”。本书分析了布鲁内莱斯基如何重新发现和应用古典的透视法,以及阿尔伯蒂对维特鲁威《建筑十书》的解读。对称、模数化以及对古典柱式在立面上清晰的“装饰性”应用(如布拉曼特的坦比哀多),构成了这一时期的核心美学。 3.2 巴洛克与洛可可:动感与舞台化 巴洛克建筑是对文艺复兴僵化对称性的一种反叛。我们探讨了贝尼尼和博罗米尼如何利用曲线、椭圆、凹凸的墙面来创造视觉上的动感和戏剧性张力。建筑被视为一个巨大的舞台装置,服务于宗教和王权的宏大展示。洛可可则进一步将这种精致化、轻盈化,专注于内饰的奢华与亲密感。 3.3 跨越欧陆的对话:中国与日本的传统建筑体系 为了平衡西方视角,本部分会用专门的章节探讨东方建筑的独特逻辑。中国传统建筑(如唐宋的木构架体系、斗栱结构、四合院的空间序列)与日本建筑(受禅宗影响的“间”的概念、对材料本色的尊重、极简的审美倾向)的结构逻辑、屋顶处理以及与自然环境的融合方式,为读者提供一个完全不同的空间哲学参照系。 --- 第四部分:工业时代的阵痛与现代的诞生(约占全书15%) 工业革命带来了材料和建造方法的颠覆,也引发了建筑师对“形式为何”的深刻反思。 4.1 铁、钢与玻璃的冲击 本书详细分析了19世纪钢铁、铸铁和早期钢筋混凝土在工程应用上的突破,从水晶宫到埃菲尔铁塔,这些“临时”或“实验性”结构如何挑战了传统石材美学。这一时期的折衷主义与学院派的保守,构成了现代主义爆发前的紧张局势。 4.2 现代主义的宣言:功能与纯粹 我们将重点放在20世纪初的先驱者,如阿道夫·路斯对“装饰即罪恶”的批判,以及格罗皮乌斯在包豪斯所倡导的“技术与艺术的结合”。特别是对勒·柯布西耶的“新建筑五点”的解析,探讨了框架结构、自由平面、自由立面如何彻底解放了建筑的形态,并塑造了我们今天所熟悉的国际风格。 4.3 当代的回响与后现代的回归 最终,本书触及20世纪下半叶至今的多元化趋势。我们将审视密斯·凡德罗的“少即是多”如何演变为后现代主义对历史符号和装饰的重新挪用(如文丘里),以及解构主义(如盖里)对传统稳定性的挑战。当代建筑对可持续性、数字化设计和文化身份的关注,为这部跨越千年的史诗画上了引人深思的句号。 --- 本书的价值所在 《世界建筑史:从古典到现代的演变》的独特之处在于其跨学科的整合能力。它不仅是艺术史著作,也是社会学、材料科学和政治哲学的载体。通过对建筑的深入解读,读者将能更深刻地理解人类是如何感知、改造并最终记录下他们存在过的世界的。本书图文并茂,配有大量高清测绘图、剖面图及彩色实景照片,是专业人士的案头参考,也是普通爱好者探索人类文明奥秘的绝佳向导。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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从装帧设计的角度来看,这本书的处理非常厚道。纸张的质感很好,即便是长时间在台灯下阅读,眼睛也不会感到明显的疲劳,这对于需要反复查阅和演算的数学书籍来说至关重要。内容组织上,作者采用了一种“模块化”的设计思路。每一节的开头都有一个清晰的“本节目标”,结尾则是一个详尽的“关键概念回顾”。这种结构使得复习和查找特定知识点变得异常高效。我特别喜欢作者在书的附录中加入的“计算工具选讲”,它简要介绍了如何使用一些主流的数学软件来验证书中的大型矩阵运算结果,这为理论学习与实际应用架起了一座实用的桥梁。这本书的深度和广度,使得它完全可以作为一本研究生入门的参考书来使用,因为它为读者构建了一个坚实的基础,使人能够自信地迈入更高级的数学领域,比如泛函分析或者数值分析,而不会感到知识体系上的断裂。这是一部经得起反复研读的经典之作。

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这本书的语言风格非常具有个人特色,透露着一种老派学者的沉稳与自信。它不迎合初学者对“简单易懂”的刻板要求,反而带着一种期待读者能跟上它节奏的傲气。在定义一些基础概念,比如线性无关组或基向量时,作者的措辞精准到近乎苛刻,每一个词语的选择都似乎经过了深思熟虑,不留任何歧义的余地。我发现,这本书的价值体现在那些被精心挑选的“反例”中。作者经常会设置一些看似合理但实则错误的陈述,然后引导读者自己去发现其中的漏洞,并用严格的逻辑去反驳。这种“苏格拉底式”的教学方法,极大地提高了我的批判性思维能力。例如,关于子空间的交集和并集的讨论,作者通过一个具体的二维空间中的例子,清晰地展示了为什么并集不一定构成子空间,这种直观的对比远胜过枯燥的公理推导。读完这本书,我感觉自己掌握的不仅仅是计算技巧,更是一种面对复杂系统时,运用代数语言进行结构化分析的能力。

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阅读体验上,这本书给我带来了久违的“烧脑”的快感。它绝不是那种可以囫囵吞枣翻阅的读物。每一章的切换都伴随着一次认知上的“重塑”。我尤其对作者在处理特征值和特征向量时所展现出的洞察力感到敬佩。他没有将它们仅仅视为求解微分方程或对角化矩阵的工具,而是将其提升到了“系统稳定性分析”和“信息压缩”的层面来阐述其物理和工程意义。书的后半部分,引入了谱理论,这部分内容往往是其他教材中处理得最草率的地方。然而,在这里,作者通过严谨的证明和丰富的应用案例,将抽象的谱分解与傅里叶分析的某些概念巧妙地联系起来,让我看到了不同数学分支之间深刻的和谐统一。我必须承认,有些推导过程我不得不反复阅读,甚至需要借助草稿纸来演算才能完全跟上作者的思路,但这正是它价值所在——它真正挑战了我的思维极限,让我感受到了数学之美的复杂与迷人。

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这本书的排版和细节处理,简直是为深度学习者量身定制的。我注意到,书中对每一个核心概念的引入都配有详尽的历史背景介绍。例如,在讨论行列式时,作者没有直接给出莱布尼茨公式,而是花了相当大的篇幅讲述拉普拉斯展开的演变过程,以及它与克莱默法则之间的内在联系。这种对知识发展脉络的梳理,使得我能更好地理解为什么这些数学工具会以这样的形式存在。更值得称赞的是,书中的例题设置极具匠心。它们并非孤立的计算练习,而是常常与后续章节的内容巧妙地关联起来,构成一个有机的知识网络。我花了大量时间在那些“思考题”上,它们大多要求读者证明某个性质的普适性,或是对某个定理的边界条件进行探讨。这些题目迫使我必须跳出书本的框架,运用所学的知识进行创造性的思考,而不是简单地套用公式。完成这些思考题后,我感觉自己对矩阵的秩、特征值和特征向量的理解,已经达到了一个前所未有的深度。这本书的阅读过程,与其说是在学习一门学科,不如说是在进行一场与数学思想的深度对话。

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这本书的封面设计得非常简洁有力,黑白的主色调让人立刻联想到数学的严谨性。翻开第一页,我就被作者清晰的逻辑链条所吸引。它不像我以前读过的那些教科书那样,上来就是一堆晦涩难懂的定义和定理,而是像一位经验丰富的老师,循循善诱地引导你进入一个全新的思维领域。比如,在讲解向量空间时,作者并没有急于给出抽象的定义,而是先用实际生活中的例子,比如三维空间中的位移和力的合成来建立直观的认识。接着,才慢慢过渡到代数结构上的抽象化。这种由浅入深、循序渐进的教学方式,极大地降低了我初次接触线性代数的恐惧感。特别是关于线性变换的部分,作者通过一系列精妙的图形演示,把抽象的矩阵乘法转化为了空间中的旋转、拉伸和投影,让人豁然开朗。我特别欣赏作者在处理“为什么”这个问题上的深入探讨,而不是仅仅停留在“是什么”和“怎么做”的层面。这种对数学思想内核的挖掘,让这本书不仅仅是一本工具书,更像是一部关于空间几何和代数结构哲学的入门读物。

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