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發表於2024-11-23
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《綫性代數(第2版)》的編寫力圖做到以下幾點:(1)概念的引入直觀。以問題或通俗簡單的實例引入概念,避免綫性代數概念的抽象性。在引入例如n階行列式、矩陣、嚮量組的綫性相關等這些概念時,均以解綫性方程組為切入點,尤其在引入比較抽象的慨念寸,更是如此。例如,嚮量組綫性相關與綫性無關的概念是用齊次綫性方程組是否有非零解來引入的,嚮量組的綫性錶示是用非齊次綫性方程組有解引入的,使學生感到直觀、明瞭,易於理解和接受。
(2)在內容、結構等方麵作瞭精心編排,以適應日前“綫性代數”課程教學內容多、學時少的特點。《綫性代數(第2版)》以解綫性方程組為主綫,除概念的引入用綫性方程組外,在定理的證明上力爭使用解綫性方程組的方法。由於這一思想,我們沒有將綫性相關、綫性相關性等概念、定理單獨列為一章,而是融人在綫性方程組這一章,從而使對綫性相關性的討論變得相對更加容易。《綫性代數(第2版)》也較早地引入瞭矩陣的秩和初等變換的概念,使得教學難點分散,易於學生的學習和掌握,也顯示瞭矩陣方法的簡潔與精巧性。
《綫性代數(第2版)》包括行列式、矩陣、綫性方程組、相似矩陣及二次型等內容;習題分為(A)和(B)兩類,(A)類為計算、證明題,(B)類為選擇填空題。
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