误差理论与测量平差 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:王穗辉

出品人:

页数:257

译者:

出版时间:1970-1

价格:33.00元

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isbn号码:9787560842097

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• 测量数据处理
• 测绘艺术
• 误差理论
• 测量平差
• 大地测量
• 工程测量
• 数据处理
• 精度分析
• 统计学
• 误差传递
• 平差计算
• 测量误差

测绘工程中的误差分析与数据处理 本书导读 本书聚焦于现代测绘工程实践中不可或缺的关键环节——误差的分析、处理与数据的精确解算。在对地观测、工程测量、地图制作乃至全球导航定位等领域，我们所获取的任何测量数据都必然受到各种随机和系统误差的影响。如何科学地认识这些误差的来源、建立恰当的误差模型，并利用严谨的数学方法对含有误差的观测数据进行优化和融合，是确保测量成果可靠性和精度的根本所在。 本书结构清晰，内容涵盖了从误差的基本概念与分类到复杂系统的平差计算的完整知识体系，旨在为测绘、地理信息科学、土木工程、乃至精密仪器设计等相关专业的学生、工程师及研究人员提供一本既有理论深度又具实践指导意义的参考书。 --- 第一部分 误差的本质与量化 第一章 测量误差的基础概念 本章深入探讨了测量的本质——将客观存在的地理实体特征量化为数字信息的过程，并阐明了误差在这一过程中的必然性。我们首先区分了真值（True Value）、观测值（Observed Value）与误差（Error）之间的关系。真值往往是无法直接获取的理想值，而观测值则是带有不确定性的实际测量结果。误差被定义为观测值与真值之间的偏差。 随后，本书详细阐述了误差的分类体系。误差不再是单一的概念，而是由多种因素叠加的结果。核心分类包括： 1. 系统误差（Systematic Errors）： 具有固定性、可预见性，且在同一次测量中保持恒定或按已知规律变化的误差。本书深入分析了仪器误差（如仪器未校准、标尺形位误差）、外界影响误差（如温度、气压、折光变化）以及观测方法误差（如瞄准偏心、基线不垂直）。对于系统误差的消除和改正，我们将重点介绍仪器检校的流程和标准方法。 2. 偶然误差（Accidental Errors）： 也称为随机误差，由大量微小的、不可预见且相互独立的影响因素产生，其特点是大小和符号均不定，但服从统计规律。我们将引入误差的分布规律，证明其在多数情况下服从正态分布（Gaussian Distribution），这是后续所有平差计算的统计学基础。 3. 粗差（Gross Errors/Blunders）： 并非严格意义上的误差，而是由于操作失误、记录错误或设备瞬间故障导致的巨大偏差。本章强调了粗差识别和剔除在保证数据质量中的首要地位。 第二章 误差的评定与度量 本章专注于如何量化和描述偶然误差的幅度。我们引入了评估数据精度和可靠性的核心指标： 1. 中误差（Standard Error, $sigma$）： 作为衡量随机误差大小最核心的统计量，本书详细推导了从中误差定义出发，如何通过观测数据的单位权中误差来描述仪器或观测手段本身的精度。 2. 平均误差（Mean Error）与概率限差（Probable Error）： 介绍这些辅助指标在不同应用场景下的意义，特别是它们与中误差之间的换算关系。 3. 误差的传播规律（Propagation of Errors）： 测量成果往往是多个观测值的函数，如距离是坐标差的函数，面积是边长的函数。本书基于微积分的全微分法，系统推导了函数关系中误差如何传递到最终成果上，并给出了涉及多个独立观测值的复杂函数误差传播公式。这是从单点观测误差到工程成果误差分析的关键桥梁。 --- 第二部分 观测数据的优化处理 第三章 权的概念与确定 在引入平差理论之前，必须理解“权”（Weight）的概念。权是衡量一个观测值可靠程度的指标。精确的观测值应在数据处理中占据更高的地位。 1. 权与中误差的关系： 明确了权与中误差平方成反比的关系：$P propto 1/sigma^2$。 2. 观测值的加权平均： 对于同一物理量进行多次独立观测，本书通过加权平均公式展示了如何利用不同的权值来获取比任何单次观测都更可靠的平均值，这是所有最小二乘平差的基石。 3. 单位权的使用： 介绍了如何通过单位权评定来确定观测数据相对于参考标准的相对精度，为后续建立观测方程的系数矩阵（权阵）做准备。 第四章 平差计算的理论基础——最小二乘原理 最小二乘法是现代大地测量学和精密测量的核心算法。本章系统阐述了其严密的数学基础。 1. 原理阐述： 最小二乘法的核心思想是：在所有可能的真值估计中，选择使残差平方和达到最小的解。本书区别了间接平差（直接求解真值）和条件平差（约束已知条件）的适用场景。 2. 间接平差的建立（附有限差法）： 详细介绍了如何根据测量设计，构建观测方程，即观测值与待求的参数（如坐标、高程）之间的线性关系。推导了正规方程组的建立过程，包括设计矩阵（$mathbf{A}$）、观测值向量（$mathbf{L}$）和权矩阵（$mathbf{P}$）的构建。最终解算流程集中于求解 $mathbf{X} = (mathbf{A}^T mathbf{P} mathbf{A})^{-1} mathbf{A}^T mathbf{P} mathbf{L}$。 3. 条件平差的建立： 当存在严格的几何或代数约束条件时，条件平差更为适用。本章讲解了如何建立多余约束方程，并引入拉格朗日乘数法来求解与约束条件相容的参数估计。 --- 第三部分 实际应用与误差的检验 第五章 测量数据的质量控制与检验 平差计算得出参数估值后，必须对结果的可靠性进行检验，并对数据本身进行诊断。 1. 平差成果的精度评定： 利用平差计算中得到的协因数矩阵（或称精度矩阵），计算待求参数（如点位坐标）的中误差、标准差，并以此确定最终成果的精度等级。 2. 残差分析与粗差的识别： 残差（观测值与平差值之差）是诊断测量质量的重要窗口。本章重点介绍基于单位权中误差的统计检验：通过计算标准化残差（或称归一化残差），并与预设的置信水平（如 $chi^2$ 分布或 $t$ 分布）进行比较，以客观地判断是否存在未被模型解释的异常误差（即粗差）。 3. 可靠性分析： 探讨了观测网的几何精度和数据可靠性。几何精度依赖于网形结构，而可靠性则关乎网中是否存在足够的冗余观测来抵抗特定观测值的错误影响。介绍了如何通过分析矩阵 $mathbf{P}_{mathbf{A}} = (mathbf{A}^T mathbf{P} mathbf{A})^{-1}$ 的特性来评估点的几何精度因子。 第六章 线性化与非线性平差 在实际的大地测量问题中，如GNSS的坐标转换、曲面拟合等，观测方程往往是关于参数的非线性函数。 1. 非线性方程的线性化： 本章详细阐述了如何使用泰勒级数展开，将复杂的非线性观测方程在近似真值附近展开为一阶线性方程，从而将其转化为标准的线性最小二乘问题进行迭代求解。 2. 迭代过程与收敛性： 描述了从初始近似值出发，通过迭代计算改正数，直到改正数值小于预设公差时算法收敛的完整流程。 --- 结语 本书通过严谨的理论推导和丰富的工程实例，构建了一个从误差源头认知到数据优化处理的完整框架。掌握这些方法，是实现高精度、高可靠性测量成果的基石。它不仅是测绘工作者必备的工具书，也是提升工程数据处理能力的关键教材。

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这本书的价值不仅体现在其核心内容的详实上，更体现在其对相关数学工具的系统梳理上。我注意到，书中针对平差计算所需的线性代数、概率统计等基础知识点，进行了必要的、且恰到好处的复习和回顾。这些回顾并非简单的公式罗列，而是紧密结合误差理论的应用场景来展开的，例如，如何利用矩阵求逆来简化最小二乘法的迭代求解过程，以及如何利用特征值分解来分析误差椭球的方向性。这种整合性的编排方式，极大地减少了读者在学习过程中频繁查阅其他辅助教材的麻烦。它实际上提供了一个“一站式”的学习平台，将理论基础、核心算法、工程应用和软件实现所需的数学支撑完美地融为一体。对于自学者或希望系统性提升自身数学素养以更好地驾驭高级数据处理技术的工程师来说，这种工具书式的整合是极为宝贵的资源，它构建了一个坚实的知识闭环。

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我尝试用这本书来解决一个历史遗留的项目数据不一致问题，结果令人振奋。在处理过程中，我发现书中的“数据预估与剔除策略”部分，提供了一套非常系统化的流程。以往我常常在判断哪些点是异常值时感到主观性太强，但书中通过引入特定的统计检验指标和阈值设定标准，使得决策过程变得客观且可复现。更让我惊喜的是，书中关于“权值分配”的章节，详细阐述了如何根据仪器的精度等级来科学地确定观测值的相对权重，这直接影响了最终平差结果的可靠性。我按照书中建议的方法重新分配了权重，然后重新运行了平差计算，最终得到的残差分布明显更加均匀和合理，项目报告的置信度也随之提高。这种立竿见影的效果，证明了书中所述方法论的强大生命力和实用价值，它绝非纸上谈兵的理论集合，而是解决实际工程难题的“瑞士军刀”。

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这本书的装帧设计颇具匠心，封面采用了深邃的藏蓝色调，辅以烫金的字体，散发出一种严谨而又不失古典的学术气息。内页的纸张厚度适中，触感温润，印刷清晰，字体排版工整，阅读起来非常舒适。章节之间的过渡自然流畅，尤其是前几章对基础概念的引入，就像一位经验丰富的老教授，循循善诱地引导初学者进入这个复杂的领域。书中穿插的插图和示意图绘制得非常专业，清晰地展示了复杂的几何关系和数据分布，这对于理解抽象的数学模型至关重要。我尤其欣赏它在排版上的细致考量，每当引入新的公式或定理时，都会有专门的区块进行强调和解释，使得重点突出，不易遗漏。尽管这是一本专业性极强的书籍，但设计者显然投入了大量精力去优化读者的阅读体验，使得枯燥的理论学习过程变得更加人性化和易于接受。这种对细节的关注，从封面到内文的每一个角落都体现了出来，无疑是制作精良的学术著作的典范。

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阅读这本书的过程，更像是一次与一位严谨的科学家的深度对话。作者的行文风格非常克制和精准，几乎没有使用任何花哨或煽情的词汇，每一个句子都像经过精密计算的公式一样，承载着明确的语义负载。这种极简主义的表达方式，虽然对读者的理解能力提出了更高的要求，但也确保了信息传递的纯粹性——读者可以完全专注于逻辑链条本身，而不会被多余的修饰分散注意力。例如，在解释贝叶斯方法在误差处理中的应用时，作者的论述犹如严丝合缝的逻辑推理，步步为营，让人不得不佩服其思维的缜密。然而，对于入门者而言，这种高密度的、近乎冷峻的学术语言可能会构成一定的阅读门槛，需要读者投入更多的时间去反复咀嚼和消化那些精炼的论述。这无疑是一本面向专业研究人员和高阶学生的“硬核”教材。

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这本书的内容深度和广度都令人印象深刻。它不仅仅是对理论的堆砌，更像是构建了一座知识的宏伟大厦，从最基础的误差来源分析开始，逐步深入到高阶的平差计算方法。作者在阐述最小二乘原理时，并没有止步于公式推导，而是结合了大量的实际工程案例进行剖析，这种“理论联系实际”的写法，极大地增强了知识的可操作性。我发现书中对不同类型误差（如系统误差、偶然误差）的辨识和处理技巧讲解得尤为透彻，提供了多种实用的数据预处理流程。特别是关于非线性模型线性化处理的章节，作者的讲解逻辑清晰，层次分明，让原本令人望而生畏的复杂运算变得可以被逐步攻克。书中还收录了一些前沿的优化算法在数据拟合中的应用，显示出作者对领域最新进展的紧密跟踪。总而言之，这本书的学术价值极高，内容覆盖面广，对于希望全面掌握这一学科体系的读者来说，它提供的知识密度是超乎预期的。

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作为入门教材，很好

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