Vocational and Technical Mathematics in Action

Vocational and Technical Mathematics in Action pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Sams
作者:Samuel Levine
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1969-06
价格:USD 10.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780810457188
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 职业教育
  • 技术数学
  • 应用数学
  • STEM教育
  • 职业技能
  • 数学应用
  • 技术计算
  • 实用数学
  • 教育
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具体描述

好的,以下是基于您提供的书名《Vocational and Technical Mathematics in Action》为您构思的、不包含该书内容的图书简介,旨在为另一本专注于特定领域数学应用的图书撰写一份详尽的介绍。 --- 图书名称:精密制造中的高级代数与几何应用:面向工业 4.0 的理论基础与实践 内容简介 在当今快速演进的工业环境中,传统制造模式正经历深刻的变革。随着物联网(IoT)、大数据分析和人工智能的深度融合,“工业 4.0”不再是一个遥远的概念,而是塑造现代工厂和工程项目的核心驱动力。要驾驭这场变革,技术人员和工程师必须掌握超越基础算术和基本代数的数学工具。 本书《精密制造中的高级代数与几何应用:面向工业 4.0 的理论基础与实践》正是为满足这一迫切需求而精心设计的。它并非一本传统的通识性技术数学教材,而是专注于将高等数学理论,特别是抽象代数、拓扑学基础概念,以及微分几何的初步应用,直接映射到现代精密制造的复杂问题中。 我们假设读者已经具备了基础的微积分和线性代数知识。本书的目标是弥合纯数学理论与前沿工业应用之间的鸿沟,使读者能够从根本上理解和优化下一代制造流程。 第一部分:结构化数据与群论基础在质量控制中的应用(约 400 字) 本部分深入探讨了如何使用群论(Group Theory)的概念来分析和优化周期性或对称性极强的制造过程。我们从对称性群的定义出发,重点阐述了晶体结构、周期性网格(如光栅和掩模版)的数学描述。 核心内容包括: 1. 排列群与变换: 探讨了机器臂在三维空间中执行重复任务时所遵循的变换矩阵群。通过理解李群(Lie Groups)的基础概念,读者将能更高效地设计和验证运动规划算法,确保路径的最优性和可重复性。 2. 模运算与误差分析: 介绍了模群在处理数字信号处理(DSP)中周期性信号的量化误差时扮演的角色。这对于设计高精度传感器的数据采集协议至关重要。 3. 组合数学在工装设计中的应用: 详细分析了如何运用组合优化(如生成函数和母函数)来确定具有复杂约束条件的夹具和模具的最佳配置,以最小化材料浪费并最大化生产效率。 第二部分:微分几何与曲面建模(约 550 字) 现代精密制造越来越依赖于复杂的自由曲面(Freeform Surfaces)设计,例如航空航天部件、高性能光学元件或定制化医疗植入物。这些设计要求对曲面的局部和全局属性有深刻的数学理解。 本部分将微分几何的核心概念引入制造环境: 1. 曲率分析: 详细阐述了高斯曲率、平均曲率在评估表面质量中的作用。我们不仅计算这些数值,更重要的是解释曲率在材料应力分布和流体力学性能(如气动或流变学)中的物理意义。 2. 测地线与路径优化: 介绍了测地线(Geodesics)的概念,并将其应用于机器人路径规划和激光切割的路径优化。理解测地线有助于设计出能沿着曲面最短路径进行加工的策略,减少加工误差和刀具磨损。 3. 参数化曲面的误差评估: 探讨了如何使用张量分析来量化 CAD 模型与实际加工部件之间的几何偏差。这包括对 B 样条(B-Splines)和NURBS曲面的局部可微性进行严格的数学检验。 第三部分:拓扑学基础与过程鲁棒性(约 450 字) “鲁棒性”(Robustness)是工业 4.0 系统可靠性的关键。本部分转向相对抽象的拓扑学领域,展示其如何为理解系统复杂性提供新的视角。 1. 连通性和孔洞: 介绍了拓扑学的基本概念,如开集、闭集和邻域。我们将这些概念应用于分析复杂零部件内部结构(如增材制造件)的连通性,以及识别潜在的微观缺陷区域。 2. 同调理论与数据降维: 虽然不深入同调群的复杂计算,但本书解释了其背后的直觉——即识别数据空间中的“洞”或“空腔”。在分析传感器数据流时,这可以帮助工程师识别出隐藏在噪声中的周期性异常模式,提升过程监控的灵敏度。 3. 相空间分析与动态系统: 将制造过程视为高维动态系统。通过引入拓扑数据分析(TDA)的观点,读者将学会如何通过系统的“吸引子”来判断制造过程是否稳定,即使面对随机扰动,也能保持在可接受的运行范围内。 目标读者与学习成果 本书的目标读者是那些需要超越传统工程数学工具,以便在高级制造、机器人学、精密仪器设计和工业数据科学领域取得突破的专业人士。它要求读者对数学有严谨的态度,并渴望将抽象的理论应用于解决最具挑战性的工程难题。 通过研读本书,读者将能够: 建立严格的数学模型来描述和分析高度对称或复杂曲面相关的制造问题。 利用代数结构优化周期性任务的调度和质量检测流程。 评估和改进制造系统的拓扑鲁棒性,确保系统在面对参数微小变化时仍能稳定运行。 本书的每一章都包含精选的案例研究,这些案例直接取自最先进的增材制造、微电子封装和精密光学加工领域,确保所学的数学工具具有直接的实践价值和前瞻性。我们强调的是“行动中的数学”,即如何将这些高级概念转化为可操作的算法和可验证的工程决策。

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读后感

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用户评价

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我尝试着用这本书来复习一些基础的微积分概念,尤其是在涉及实际应用场景的例子时,这本书的处理方式简直是教科书级别的清晰。它并没有仅仅停留在枯燥的理论推导上,而是非常巧妙地将抽象的数学工具与现实世界的机械制造、电路分析等环节紧密结合起来。比如,它在讲解导数的应用时,不是简单地给出最大值最小值问题,而是深入探讨了如何优化一个特定型号零件的材料使用效率,用最小的成本达到结构强度要求。每一个例题的解题步骤都详述得极为详尽,每一步转换都配有简短精炼的文字注释,解释了为什么要进行这样的操作,背后的物理或工程逻辑是什么。对于我这种更偏向应用而非纯理论的读者来说,这种“知其所以然”的教学方法远比死记硬背公式有效得多。我发现自己不仅记住了公式,更理解了公式在解决实际问题时的内在机制。

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我对这本书的语言风格评价极高,它成功地避开了学术著作的傲慢和初级教程的幼稚。作者的叙述口吻,仿佛是一位经验丰富、极有耐心的技术导师,在向你解释一个复杂难题的“捷径”和“陷阱”。他使用了一种非常接地气的语言来描述数学概念,比如,在解释误差分析时,他会用一个现实中的测量场景来打比方,指出“精度”和“准确性”在实际工程中的细微差别,这种讲解方式比直接背诵定义要来得生动和深刻。更难得的是,作者在全书中始终保持着一种鼓励探索和批判性思维的态度,他会经常在讲解完标准解法后,抛出一个开放性的问题,鼓励读者思考是否存在更优的、更快的解决方案,或者这个公式在哪些边界条件下会失效。这种“引而不发”的教学艺术,使得阅读过程充满了主动思考的乐趣,让人感觉自己不是在被动接受知识,而是在与一位高明的同行进行深入的交流与探讨。

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这本书的装帧设计实在是令人眼前一亮。封面采用了哑光质感,搭配深邃的藏青色作为主色调,中央用醒目的亮银色字体印着书名,即便在光线不佳的书架上也能立刻抓住眼球。整体感觉非常专业、沉稳,不像许多同类技术书籍那样充斥着廉价的塑料感。侧边书脊的处理也十分细致,文字排版留白恰到好处,体现出一种现代工业美学。我特别欣赏它内页的用纸,纸张厚实且略带米白,有效减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳,即便是对着屏幕对比阅读,纸质书的触感和视觉舒适度也高出不止一个档次。装订工艺看得出是精良的锁线胶装,翻开后书页可以平铺得很顺畅,这对于需要对照公式和图表进行学习的人来说简直是福音,不用担心书本合拢导致关键信息被遮挡。而且,书的尺寸设计得也很合理,既保证了版面足够容纳复杂的数学表达式和精细的工程图示,又方便日常携带,可以轻松放进标准尺寸的公文包里,无论是带去工厂车间还是在咖啡馆里钻研,都显得十分得体。这种对细节的执着,让我对内容本身也抱有了极高的期待。

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这本书的排版风格,说实话,起初让我有些不适应,但很快就被它的逻辑性和结构感所折服。它采用了大量的双栏布局,但与常见的学术期刊不同,它似乎为不同的数学分支预设了不同的视觉权重。例如,在统计和概率的部分,图表和柱状图占据了较大的空间,使用了大量的彩色高亮来区分不同的数据分布和置信区间,视觉效果非常直观。然而,当涉及到线性代数或者更复杂的数值分析时,它又果断地切换回了简洁的黑白单栏,重点突出矩阵运算的规范和清晰度。这种动态的、根据内容调整视觉策略的做法,极大地提升了阅读的效率和专注度。不同章节之间的过渡也处理得非常平滑,章节标题和副标题的层级划分清晰可见,即便是跳跃式地阅读某个特定知识点,也能迅速定位到上下文的语境。唯一的“挑剔”可能在于,有些非常复杂的公式块如果能再增加一点垂直间距,视觉上会更松弛一些,但总的来说,这种高效、有目的性的排版,确实是为学习者深度思考而设计的。

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作为一本面向实践操作的书籍,它在工具和方法的介绍上达到了令人称赞的广度。它不仅涵盖了传统上职业技术教育中必需的三角函数、代数和几何知识,更令人惊喜地融入了现代工业常用的计算工具的应用指南。我惊喜地发现,其中有一章专门详细介绍了如何使用特定的工程计算器进行迭代求解和复杂函数绘图,甚至还穿插了如何利用基础的电子表格软件(如大家熟悉的Office套件中的那个)来构建简单的数学模型进行参数敏感性分析。这种结合了“手算基础”和“现代计算辅助”的双轨教学模式,显得非常与时俱进。它充分认识到,在现代工作环境中,工具的使用效率与理论知识同等重要。对于我们这些需要快速将所学转化为生产力的人来说,这种注重“实操落地”的指导,价值无可估量。它不是在教你如何成为一名理论数学家,而是明确地告诉你,这些数学知识能帮你更专业、更高效地完成手头的工作。

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