Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Society for Industrial and Applied Mathematics

作者:Stephen Boyd

出品人:

页数:193

译者:

出版时间:1997-6-26

价格:USD 71.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780898714852

丛书系列:

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• 数学
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《线性矩阵不等式在系统与控制理论中的应用》 本书深入探讨了线性矩阵不等式（LMIs）这一强大的数学工具在现代系统与控制理论中所扮演的关键角色。LMIs 提供了一种系统性的框架，能够将许多复杂的控制问题转化为一个相对容易处理的优化问题，从而极大地推动了理论研究和工程实践的进步。 核心概念与理论基础 本书首先回顾了矩阵理论和凸优化的基础知识，为读者理解 LMIs 的概念打下坚实的基础。重点讲解了 LMIs 的定义、基本性质以及它们与凸集、凸锥之间的联系。读者将学习到如何将一系列看似独立的控制约束条件，如稳定性、性能指标、鲁棒性等，统一地转化为 LMIs 的形式。 LMIs 在经典控制问题中的应用 本书详细阐述了 LMIs 在解决一系列经典控制问题上的强大能力。 稳定性分析： 探讨了如何利用 LMIs 来判断线性时不变（LTI）系统、线性时变（LTV）系统以及非线性系统的稳定性。这包括了对李雅普诺夫方程和李雅普诺夫函数条件的 LMIs 刻画，以及如何在此基础上分析系统的全局渐近稳定性、指数稳定性等。 性能控制： 介绍了如何使用 LMIs 来设计控制器，以满足特定的性能指标，如 L2 增益（H∞控制）、L1 增益（H1控制）、瞬态响应指标等。读者将学习到如何将这些性能要求转化为 LMIs 的约束，并通过求解 LMIs 来获得满足要求的控制器增益。 鲁棒控制： 重点讨论了 LMIs 在处理系统不确定性方面的重要作用。书中展示了如何为具有参数不确定性、模型不确定性的系统设计鲁棒控制器。这包括了对消极不确定性、有界不确定性等的 LMIs 描述，以及如何通过 LMIs 保证在不确定性存在的情况下系统仍然能够保持稳定和满足性能要求。 状态估计与观测器设计： 阐述了 LMIs 在设计状态观测器（如 Luenberger 观测器）中的应用，以及如何保证观测器的收敛性和估计精度。 LMIs 在先进控制理论中的拓展 除了经典控制问题，本书还将 LMIs 的应用拓展到更广泛的先进控制理论领域。 模型预测控制（MPC）： 详细介绍了如何利用 LMIs 来解决 MPC 中的模型预测和优化问题。在 MPC 中，需要在线求解一个优化问题来确定控制输入，当这个优化问题可以用 LMIs 来表述时，计算效率会得到显著提升。 非线性系统控制： 探讨了 LMIs 在分析和设计非线性系统控制器方面的潜力。这可能涉及到使用 SOS（和的平方）方法或其他高级技术将非线性约束转化为 LMIs，或者利用 LMIs 分析非线性系统的局部稳定性。 离散时间系统控制： 阐述了 LMIs 在离散时间系统稳定性分析和控制器设计中的应用，以及如何处理采样周期等离散时间特有的问题。 分布式控制与网络化控制系统： 讨论了 LMIs 在分析和设计分布式控制器、处理网络延迟和丢包等问题的能力，为构建更加可靠和高效的分布式控制系统提供了理论支持。 计算方法与算法 本书不仅关注理论的严谨性，还深入介绍了解决 LMIs 的实际计算方法。读者将接触到各种数值优化算法，如内点法、投影梯度法等，以及相关的软件工具（如 YALMIP, SeDuMi, SDPT3 等）的使用方法，使得理论研究成果能够有效地转化为实际工程应用。 案例研究与实践应用 为了加深读者的理解，本书包含了一系列丰富的案例研究，涵盖了从航空航天、机器人、过程控制到电力系统等多个工程领域。这些案例生动地展示了 LMIs 如何被用来解决实际工程问题，以及如何通过 LMIs 的方法获得高性能、高鲁棒性的控制器。 目标读者 本书适合高等院校的本科生、研究生以及从事系统与控制理论研究和工程应用的专业人士。对于希望深入理解现代控制理论、掌握 LMIs 这一强大工具并将其应用于实际问题的读者来说，本书是不可或缺的参考。 通过阅读本书，读者将能够： 深刻理解 LMIs 在系统与控制理论中的数学本质和理论框架。 掌握如何将各种控制问题转化为 LMIs 的形式。 熟练运用 LMIs 进行系统稳定性分析、性能优化和鲁棒控制器设计。 了解 LMIs 在先进控制理论和工程实践中的最新进展和应用方向。 具备使用相关计算工具求解 LMIs 的能力。 本书将为读者打开一扇通往更强大、更系统化的系统与控制理论的大门，赋能读者解决更复杂、更具挑战性的工程问题。

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这本书的实战应用性是我非常感兴趣的一个方面。虽然理论推导部分占据了主要的篇幅，但从几个关键的案例分析中，我看到了理论是如何精准地映射到实际工程问题中的。它没有停留在纸上谈兵的层面，而是展示了如何利用这些不等式来设计出具有特定稳定性和性能指标的控制器。尤其是关于LMI求解器的介绍部分，虽然篇幅不长，但提供了清晰的指导框架，这对于正在进行毕业设计或者实际项目开发的工程师来说，是极具价值的“桥梁”。它不仅仅是知识的汇编，更像是一份操作手册，教你如何将抽象的数学工具转化为可执行的控制策略。这种理论与实践的紧密结合，是衡量一本优秀工程教材的重要标准。

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这本书的价值体现在其深度和广度上，但更难得的是其“前瞻性”。作者在讨论现有方法的同时，也巧妙地引入了该领域一些最新的研究方向和未解决的挑战，这使得这本书不仅仅是一本描述“已知”的教科书，更像是一份指引未来研究方向的地图。每当读到关于未来发展潜力的讨论时，我都会感到一种被激发的热情，仿佛自己也站在了这一学术前沿。对于研究生和致力于学术研究的人士来说，这本书提供了坚实的理论后盾和清晰的未来研究脉络。它不是让你停下来休息的，而是鼓励你带着已有的工具箱，继续向前探索更深层次的控制难题。

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阅读这本书的过程，更像是一场智力上的马拉松。它的章节之间的衔接是如此的紧密，前一章建立的数学基础，几乎立刻就被用到后一章更复杂的优化问题中去。我发现自己无法跳过任何一个章节去“速读”，因为哪怕是略微跳过一个证明过程，都可能导致在后续章节中理解的断裂。这种严密的结构性要求读者必须保持高度的专注力，它考验的不仅仅是你对控制理论的理解，更是你的逻辑耐力和思维的连贯性。对于渴望系统化、结构化学习这一领域知识的读者而言，这种“全景式”的讲解体验是无与伦比的，它让你真正感受到一个宏大理论体系的完整构建过程。

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这本书的封面设计很有意思，那种深蓝色的底色配上银白色的字体，透露出一种沉稳而专业的味道。拿到手里掂量了一下，分量感十足，这可不是那种轻飘飘的入门读物，一看就知道里面内容扎实，需要花一番功夫去啃。我最欣赏的是它在排版上的考究，公式的间距、定理的标示都处理得非常清晰，虽然内容本身对初学者来说门槛不低，但至少在阅读体验上，作者和出版方是下了苦心的。光是翻阅目录，就能感受到它知识体系的庞大和严谨，从最基础的矩阵分析到复杂的控制律设计，逻辑链条环环相扣，体现出作者对该领域深厚的理解和驾驭能力。对于那些想在系统与控制理论这个领域深耕下去的人来说，这本工具书无疑是值得收藏的。

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我花了整整一个下午的时间，试图梳理一下其中关于“鲁棒性分析”章节的逻辑走向。坦白说，这本书的论述方式非常“数学化”，它倾向于用最简洁、最直接的数学语言来构建理论框架，极少使用冗余的文字描述来解释概念，这使得它在精确性上无可挑剔，但对于习惯了娓娓道来的讲解方式的读者来说，初读时可能会感到吃力，感觉像是在攀登一座陡峭的知识山峰。我不得不频繁地翻阅附录中的矩阵不等式性质回顾，才能勉强跟上作者的思路。不过，一旦你成功跨越了初期的理解障碍，你会发现这种直击核心的表达方式效率极高，它帮你节省了大量时间去消化那些不必要的叙述性铺垫，直接进入理论的精髓。这绝对是一本需要配合笔记本和大量草稿纸才能读透的硬核著作。

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