Algebra 1 for Dummies pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9780470430958

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深入理解初级代数：从基础概念到解决实际问题 图书名称：《初级代数精要：掌握核心概念与解题技巧》 目标读者： 本书专为那些希望系统学习代数基础、巩固中学数学知识、或为未来高等数学学习打下坚实基础的学生、自学者以及任何对初级代数感兴趣的读者设计。无论您是初次接触代数，还是希望重新梳理知识点，本书都将提供清晰、详尽的指引。 图书概述： 代数，常被视为通往高级数学的桥梁，它以符号和方程的形式，抽象地描述了世界万物的数量关系和变化规律。然而，对于许多学习者而言，代数符号和规则的抽象性常常构成学习的第一个重大障碍。《初级代数精要》旨在拆解这些障碍，用最直观、最实用的方式，引导读者掌握初级代数的核心知识体系，确保每位读者都能自信地运用代数思维解决问题。 本书内容组织遵循逻辑递进的原则，从最基础的代数语言开始，逐步过渡到方程求解，最终覆盖到函数和图形的初步探索。我们强调概念的深度理解而非死记硬背公式，通过大量的实例分析和步骤分解，让读者真正“看到”代数是如何运作的。 第一部分：代数世界的基石——符号、表达式与数域的拓展 本部分是构建代数知识大厦的基石。我们将首先介绍代数语言，明确变量、常量、系数和表达式的含义。重点讲解如何将日常语言描述的问题转化为代数表达式，这是代数思维形成的关键一步。 随后，深入探讨有理数和无理数。我们不仅复习整数、分数、小数的运算规则，更会详细解析负数运算的几何意义和代数规则，确保读者对数轴上的所有点都有清晰的认知。引入指数和根式的概念，讲解幂的运算律，并探讨分数指数与根式的等价关系。我们将用大量篇幅讲解根式的化简、合并以及有理化过程，这对于后续求解高次方程至关重要。 本章内容致力于消除对负数和分数运算的恐惧，建立坚实的基础。 第二部分：方程与不等式的世界——求解的核心技术 一旦掌握了表达式，下一步就是学习如何通过等式（方程）来求解未知数。本部分是本书的核心和重点。 我们将从最基础的一元一次方程开始，系统介绍等式的基本性质（加减乘除的平衡性）。重点阐述“移项”的本质——其实质是运用等式的性质进行运算。我们将通过“逆运算”的理念，教会读者如何一步步剥离变量周围的干扰项，直至求出唯一解。 随后，我们将拓展到更复杂的方程类型，包括： 含有分数系数或分母的方程： 讲解如何使用最小公倍数（LCM）消除分母，简化求解过程。 涉及绝对值的方程： 深入解析绝对值的定义，并教授如何根据定义将绝对值方程分解为多个独立方程进行求解。 一元二次方程的求解： 这是初级代数中的一个里程碑。本书将详细介绍三种主流解法：因式分解法（强调十字相乘法的技巧与应用）、配方法（揭示二次公式的推导过程，理解其内在逻辑）以及二次公式的灵活运用。我们将分析判别式 ($Delta$) 的意义，预测解的性质（两实数解、一重实数解或无实数解）。 在方程求解之后，本书转向一元一次不等式。关键在于强调不等式性质（特别是乘以或除以负数时方向的改变），并使用数轴表示法清晰地展示不等式的解集。最后，我们将介绍二元一次方程组，系统讲解代入法和加减消元法，并辅以几何意义的简单解释（两条直线的交点）。 第三部分：代数表达式的重构与应用——多项式与因式分解 本部分专注于代数表达式的“加工”能力，即多项式运算和因式分解。 首先，讲解多项式的加减乘的规则，特别是多项式乘法（如分配律、平方和公式、平方差公式）。这些公式的掌握是高效解题的前提。 然后，本书将因式分解视为“乘法的逆运算”。我们将循序渐进地介绍分解技巧： 1. 提取公因式（首要步骤）。 2. 特殊公式法（平方差、完全平方公式）。 3. 十字相乘法（针对一般二次三项式 $ax^2+bx+c$）。 4. 分组分解法（针对四项或更多项的多项式）。 熟练的因式分解能力，不仅能简化复杂的代数分数，更是求解高次方程、简化根式运算的必备技能。 第四部分：函数与图形的初探——代数与几何的交汇 本部分将代数语言与可视化工具——笛卡尔坐标系联系起来。 我们引入直角坐标系的概念，学习如何根据有序对 $(x, y)$ 在坐标平面上描点。 核心内容是线性函数。我们将详细解析形如 $y = mx + b$ 的标准形式，明确 $m$（斜率）代表的“变化率”和 $b$（y 轴截距）代表的“起始点”。读者将学会如何根据两个点或斜率和截距来构建线性方程，以及如何求两条直线的交点（这与解二元一次方程组是同一件事）。 最后，本书将简要介绍二次函数的图形——抛物线，解释顶点、对称轴的概念，并展示代数表达式如何决定图形的形状和位置。 本书特色： 注重概念的“为什么”： 避免罗列规则，深入解释每条运算律背后的逻辑基础。 循序渐进的难度爬升： 确保读者在掌握了前一章内容后，才能进入下一章的学习。 丰富的“解题步骤解析”： 每一个示例都提供详尽的、带注释的步骤分解，帮助读者追踪思路。 “陷阱警告”专栏： 提前指出初学者常犯的错误，例如符号错误、混淆公式等。 通过学习《初级代数精要》，读者将不仅掌握一套解题工具，更重要的是培养一种逻辑清晰、结构化的数学思维模式，为未来所有定量分析学科的学习奠定坚实的基础。

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说实话，我买这本书的初衷是想在我侄女暑假补习代数之前，我自己能先过一遍，至少能辅导她两句。结果，我发现这本书的深度和广度远超我的预期，它不仅仅是停留在基础概念的罗列上。让我印象非常深刻的是它对函数图象部分的阐述，它没有仅仅停留在“画出这条抛物线”，而是深入探讨了不同系数变化对图形形状和位置产生的细微影响，这种对“为什么会这样”的探究，让整个数学体系一下子立体了起来。编辑的排版也非常人性化，大量使用了对比鲜明的颜色和图表来区分不同的概念，这对于视觉学习者来说简直是福音。而且，书中的“陷阱警告”部分特别实用，它总结了初学者最容易犯的错误类型，让我可以在练习时有针对性地避开那些弯路。我发现，它其实更像是一本“数学思维训练手册”，而非单纯的公式汇编，这让我的思维框架得到了极大的拓展。

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天哪，这本书简直是为我这种数学恐惧者量身定做的！我一直对代数抱有一种莫名的抵触情绪，感觉那些公式和变量就像是外星人的语言。但是，从我翻开《代数入门傻瓜指南》的那一刻起，我的世界观就被颠覆了。作者用一种极其幽默且生活化的方式来解释那些原本枯燥的数学概念，让我感觉自己不是在啃一本教科书，而是在听一个朋友讲笑话。比如，他们解释“变量”的时候，会用你冰箱里随时可能消失的零食来做比喻，那种画面感一下子就清晰了。我尤其欣赏它循序渐进的讲解方式，每一步都走得非常扎实，绝不跳跃。以前我总是在某个步骤卡住后就彻底放弃了，但这本书会耐心地提供多种思路去解决同一个问题，直到我真正“明白”为止，而不是仅仅“记住”公式。读完第一章，我竟然开始期待下一章的内容了，这在我过去学习数学的历史上是前所未有的体验。它真的做到了让代数变得不再“可怕”。

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坦白说，我之前尝试过好几本号称是“入门级”的代数书籍，结果都因为内容过于简略，导致我刚学会“A+B=C”就直接被扔进了更高阶的知识海洋里，完全无法自处。这本书的编排简直是教科书级别的精妙。它在每一个新的重要概念引入之前，都会先用一小节回顾和巩固上一个概念的应用，确保知识点的无缝衔接。而且，它非常注重培养读者的“自我修正”能力。它设计的练习题难度曲线非常平滑，从最简单的识别练习，到需要综合运用多个知识点的应用题，过渡自然到让人几乎察觉不到难度的提升。更让我感到贴心的是，书后附带的详细答案解析，那不仅仅是给出了最终答案，而是完整地重现了解题的全过程，甚至连那些容易被省略的中间步骤都清晰地标示了出来。这使得我在遇到困难时，可以像请了一位全天候待命的私人教师一样，随时都能找到清晰的指引，大大增强了我独立解决问题的信心。

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我是一个对数学抱有深深的怀疑态度的文科生，一直认为那些抽象的符号离我的日常生活太遥远了。这本书最成功的地方，在于它构建了一个又一个巧妙的桥梁，将代数与现实世界紧密连接起来。它不厌其烦地用例如计算房贷利率、优化购物折扣、甚至分析社交媒体数据增长模型等例子来解释代数原理。这些例子都不是那种生硬地套用公式，而是真正展现了“代数思维”在解决实际问题中的强大威力。我以前觉得学这些有什么用？这本书让我明白了，代数不是为了应付考试而存在的，它是一种描述世界运行规律的强大语言。特别是关于不等式的讲解，作者竟然能用“你最多能吃多少块披萨而不被朋友嘲笑”来做类比，这种不拘一格的教学方式，彻底打破了我对严肃学术著作的刻板印象，阅读过程充满了乐趣和启发性。

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我是在准备一个职业资格考试，其中有一部分内容涉及基础代数运算的快速应用，我时间非常紧迫，需要一个能快速切入重点、排除冗余信息的工具书。这本书的结构设计完美地满足了我的需求。它的内容组织逻辑非常清晰，章节划分是围绕核心能力展开的，比如“搞定分数和比例”、“理解一元二次方程的奥秘”等等，目标导向性极强。我发现自己可以精准地定位到我薄弱的知识点，然后直接进入对应的章节进行强化训练，完全不需要像读传统教材那样，被大量不相关的历史背景或复杂的理论推导所拖累。最赞的是，书末附带的那些“快速回顾清单”和“速查表”，我直接打印出来贴在了我的工作台旁边，每天早上花五分钟快速浏览一遍，对于巩固那些需要肌肉记忆的运算步骤起到了立竿见影的效果。对于成年学习者来说，这种效率至上的学习工具真是太宝贵了。

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