Electron Correlation in the Solid State pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Imperial College Press

作者:March, N.H. 编

出品人:

页数:452

译者:

出版时间:2000-1

价格:$ 155.94

装帧:

isbn号码:9781860942006

丛书系列:

图书标签:

• 固体物理
• 电子关联
• 多体问题
• 计算物理
• 凝聚态物理
• 量子化学
• 密度泛函理论
• 从头算方法
• 材料科学
• 晶体结构

好的，这是一本关于凝聚态物理中电子结构理论的深入探讨，书名为《凝聚态中的电子关联：从理论基础到前沿应用》。 --- 凝聚态中的电子关联：从理论基础到前沿应用 一本深入探讨多体电子系统复杂行为的权威著作 本书旨在为凝聚态物理、材料科学以及理论化学领域的研究人员、高级研究生和专业工程师提供一个全面而深入的视角，聚焦于理解和描述固体材料中电子间的强相互作用——即电子关联效应。在现代材料科学中，电子关联是决定材料宏观性质（如导电性、磁性、超导性以及拓扑性质）的关键因素，也是理解许多复杂量子现象（如高温超导、重费米子行为和量子自旋液体）的理论基石。 本书结构严谨，内容组织上遵循从基础概念到高级模型和最新计算方法的递进路线，确保读者能够建立起扎实的理论框架，并能将其应用于解决前沿研究中的实际问题。 第一部分：理论基石与近似方法 本部分从量子力学的基本原理出发，为理解电子关联奠定了必要的数学和物理基础。 第一章：多体薛定谔方程与量子场论的引入 本章首先回顾了描述大量电子系统的费米子体系的量子力学基础，特别是第二量子化形式的构建，并详细阐述了如何将原子和分子中的电子结构概念推广到周期性晶体结构中的Bloch理论。重点在于解析电子的本征态（单粒子近似）的局限性，从而引出处理相互作用的必要性。本章随后引入了有限温度下的量子场论工具——格林函数（Green's Functions），这是处理电子关联问题的核心数学工具。我们详细讨论了单粒子和双粒子格林函数的定义、它们与物理可观测量（如电荷密度、自旋密度）的联系，以及在动量和频率空间中的性质。 第二章：平均场理论的极限：哈特里-福克（HF）与密度泛函理论（DFT） 哈特里-福克方法作为处理相互作用的第一步，被深入剖析。本章不仅推导了HF方程，还讨论了其在描述强关联系统时的固有缺陷，特别是缺乏对电子间瞬时关联的描述。随后，我们将焦点转向凝聚态物理中最成功且应用最广泛的理论——密度泛函理论（DFT）。DFT的核心在于将多体问题转化为基于电子密度的单体有效势问题。本章详细介绍了Hohenberg-Kohn定理的严格证明，并对最常用的交换关联（XC）泛函进行了系统的分类和比较，包括LDA（局域密度近似）和GGA（广义梯度近似）。特别地，我们探讨了处理宽带和窄带系统时，标准DFT的局限性，为后续的强关联方法做铺垫。 第三章：从弱关联到中等关联：微扰论与多体微扰理论 当关联效应不再微弱时，解析处理变得愈发困难。本章引入了系统的微扰理论框架，特别是Wick定理和Feynman图技术。Feynman图不仅是一种强大的可视化工具，也是进行精确计算的系统性语言。我们详细分析了各种阶次的Feynman图，包括自能（Self-Energy）的定义。Dyson方程的推导和求解是本章的重点，它将格林函数与物理上可理解的有效相互作用联系起来。此外，本章还介绍了戴森-施温格方程（Dyson-Schwinger Equations）在封闭处理相互作用系统方面的应用。 第二部分：强关联模型的精确求解与数值方法 本部分将深入探讨处理电子间强相互作用的专门方法，这些方法是理解新兴量子材料性能的关键。 第四章：强关联系统的核心模型：Hubbard模型 Hubbard模型作为凝聚态物理中描述电子在晶格上运动并带有局域排斥相互作用的最简洁模型，在本章被作为研究的核心对象。本章详细推导了Hubbard模型的哈密顿量，并讨论了其在不同极限下的物理意义：绝缘体极限（$t ll U$）和近自由电子极限（$t gg U$）。通过分析，读者将理解为什么Hubbard模型是理解Mott绝缘体、磁性以及高温超导的理论起点。 第五章：精确求解与数值方法I：对角化与重整化群 对于有限尺寸或低维系统，精确对角化（Exact Diagonalization, ED）提供了一种基准方法。本章详细介绍了如何利用Symmetry Reduction和Lanczos算法来处理受限规模的Hubbard模型。随后，本章转向处理中等尺寸系统的有效方法——密度矩阵重整化群（DMRG）。我们深入探讨了DMRG背后的物理思想，即如何通过系统地抛弃低能量激发来保持系统的关键物理信息，并讨论了其在处理一维系统中的卓越性能及其在二维系统中的限制。 第六章：数值方法II：蒙特卡洛与动力学平均场理论 对于更具挑战性的二维和三维强关联系统，统计物理方法至关重要。本章首先详细阐述了量子蒙特卡洛（QMC）方法，特别是投影算符蒙特卡洛（POPRQMC）在计算基态性质方面的应用。然而，由于费米子符号问题，QMC在处理电子系统时面临巨大挑战。因此，本章的重点将转移到解决这一难题的有效途径——动态平均场理论（DMFT）。DMFT将晶格问题映射为一个嵌入在“杂散环境”中的量子杂质问题。我们详细推导了DMFT的自洽方程，并讨论了如何利用求解器（如Hubbard-I近似或精确对角化求解器）来获取系统的动态性质，包括光谱函数和有效质量。 第三部分：关联效应在功能材料中的体现与前沿方向 本部分将理论工具应用于现代材料科学中最具挑战性的现象，并展望未来研究方向。 第七章：强关联电子的集体激发态：超导与磁性 关联效应是解释非常规超导现象（如铜氧化物和铁基超导体）的关键。本章分析了Hubbard模型在特定掺杂下的配对机制。我们探讨了配对波函数（d-波、s±波）的性质，以及关联作用如何抑制s-波配对，促进d-波配对的出现。此外，本章还深入分析了磁性起源，从经典的自旋波理论过渡到由电子关联驱动的局域磁矩（如反铁磁性）的产生，并讨论了磁性与电荷序（如电荷密度波）之间的竞争与共存。 第八章：拓扑物态与电子关联的交汇 近年来，拓扑绝缘体和拓扑半金属的研究成为凝聚态物理的热点。本章探讨了电子关联如何修正和稳定拓扑性质。我们分析了Hubbard模型中引入的轨道自由度（如$p$-Hubbard模型或$t$-$J$模型）如何诱导出新的拓扑相，例如分数霍尔效应和量子自旋霍尔效应。重点讨论了拓扑重整化群的概念，以及如何利用关联性来区分经典拓扑相和具有内在长程有序的拓扑有序相。 第九章：面向计算的未来：从多体微扰到机器学习 展望未来，计算方法的进步是解决复杂关联问题的关键。本章总结了新一代计算技术的进展。我们首先讨论了扩展的GW（GW+DMFT）方法，该方法结合了DFT的优点和DMFT对局域关联的精确处理，用于计算更准确的激发能和光谱。其次，本章介绍了如何利用机器学习（ML）技术来加速和优化高维关联问题的求解，例如利用神经网络近似计算能量泛函或识别复杂相图中的临界点。最后，本章探讨了强关联理论在模拟复杂多铁性材料和光催化材料中的潜在应用。 --- 本书特色： 深度与广度并重： 理论推导严谨，同时覆盖从基础理论到最新数值方法的全景图。 注重物理图像： 强调每种数学工具背后的物理意义，避免纯粹的数学堆砌。 前沿聚焦： 集中探讨了超导、拓扑绝缘体等当前物理学界最活跃的领域中的关联效应。 丰富的图示与案例： 包含大量辅助理解复杂概念的Feynman图、能带结构图和光谱函数示意图。 本书是凝聚态物理领域研究人员和学生的必备参考书，是理解和掌握复杂多体电子系统行为的强大工具。

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这本书的排版和图示设计，老实说，初看之下有些过于“学术化”，缺乏现代科普读物那种试图吸引眼球的视觉冲击力。然而，一旦你适应了这种风格，就会发现其内在的逻辑美感。特别值得称赞的是那些概念图和能带结构的示意图，它们极大地帮助理解了晶体周期性势场下电子行为的复杂演化。例如，书中对费米液体理论（Fermi Liquid Theory）在低维系统中的失效讨论，通过一系列巧妙的等效哈密顿量变换，将抽象的量子场论概念“拉”回了固体物理的课堂。我发现作者在处理电子-电子相互作用的后果时，采取了一种非常务实的方法，即不回避难题，而是将其分解为一系列可处理的小问题，然后逐步堆砌。尽管有些章节涉及的数值计算方法显得有些陈旧，但其背后的物理洞察力依旧闪耀，这提醒我们，再先进的计算工具，其根基仍然建立在这些坚实的理论框架之上。对于希望从现象描述转向微观机制理解的物理学家而言，这本书提供了不可替代的理论支撑。

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这部著作的结构安排是高度模块化的，这对于经常需要在不同研究课题间切换的我来说非常友好。你可以跳跃性地阅读感兴趣的特定主题，而不会因为信息链条的中断而感到困惑。举例来说，关于磁性有序和自旋密度波（SDW）的章节，其对平均场近似的批判性分析，非常透彻地揭示了为什么简单的平均场理论无法解释反铁磁性物质中的许多实验现象。作者对局域化效应的讨论也令人印象深刻，他通过对Hubbard模型的深入挖掘，阐明了电子如何在强排斥作用下被迫“选择”特定的空间分布，这是理解过渡金属氧化物复杂行为的基石。唯一的不足或许是，对于初学者而言，前几章的数学预备知识要求略高，可能需要读者具备扎实的线性代数和微积分基础才能顺畅跟进。但这也可以理解，毕竟这是一本面向专业人士的深度参考书。

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这部厚重的著作，初捧在手，便觉分量十足，仿佛凝聚了无数个不眠之夜的智慧结晶。它显然不是那种可以轻松翻阅的消遣读物，更像是一份需要沉下心来细细研读的学术纲领。我尤其欣赏它在构建理论框架时的严谨性，每一个公式的推导，每一种近似方法的引入，都如同精密的钟表齿轮，咬合得天衣无缝。虽然书中关于高阶微扰理论和复杂多体波函数的阐述令人望而生畏，但作者的笔触却出奇地清晰，总能在最晦涩难懂之处提供一盏指路明灯。它迫使我重新审视过去学习的诸多半经验模型，并试图用一种更本源、更基础的物理图像去理解材料的宏观性质。我期待着深入探讨其中的密度泛函理论（DFT）部分的最新进展，特别是那些关于自相互作用误差（Self-Interaction Error）的修正方案，这无疑是当前计算材料科学中最热门也最具挑战性的领域之一。这本书的深度足以成为未来十年研究生的案头必备工具书，其价值在于提供了通往更深层次理解的路径，而非仅仅是信息的罗列。

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阅读过程中，我体验到了一种强烈的“对话感”，仿佛作者是一位经验极其丰富的导师，正在耐心地向你解释他毕生研究的精髓。他并不满足于给出结论，而是不断地引导读者思考“为什么会是这样？”。我特别欣赏书中对晶格振动与电子激发耦合效应（如极化激元）的深入剖析，这部分内容往往在标准教材中被一带而过，但在这里却被提升到了核心地位，强调了声子在调控电子态中的关键作用。这种跨学科视角的整合，使得本书的视野远超传统的能带理论范畴。虽然书中对拓扑绝缘体和量子霍尔效应的提及相对简略，似乎更专注于传统强关联体系的经典难题，但这反倒体现了作者对核心物理问题的坚守和聚焦。对于希望系统性地掌握传统凝聚态理论精髓，尤其是那些与材料性能直接相关的微观机制的读者，这本书无疑是绝佳的选择，它沉淀了数十年的物理学思想。

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这本书最吸引我的是它对“不完美”系统的处理方式。现实中的固体材料很少是完美的周期晶体，杂质、缺陷和表面效应无处不在。书中并没有将这些视为噪音而忽略，而是专门辟出篇幅探讨缺陷态如何改变半导体的能带结构，以及表面重构如何影响催化活性。这种对“真实世界”物理现象的关注，使得理论推导的应用价值大大提升。特别是对非晶态固体中电子局域化现象的讨论，其采用的波恩近似与局域化理论相结合的方法，提供了一种不同于标准晶体动理学模型的解释框架。尽管涉及的量子化学计算方法部分略显理论化，但其对计算结果的物理诠释，远比单纯的数据堆砌更有价值。总而言之，这本书是一份对凝聚态物理核心概念进行深度解构和重建的杰作，它不仅告诉你“是什么”，更重要的是解释了“为什么是这样”，对于提升科研人员的理论素养有着不可估量的作用。

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