Mechanics of Composite Materials pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Christensen, Richard M.

出品人:

页数:348

译者:

出版时间:2005-8

价格:$ 22.54

装帧:

isbn号码:9780486442396

丛书系列:

图书标签:

• 1
• 复合材料力学
• 复合材料
• 力学
• 材料力学
• 结构力学
• 工程力学
• 纤维复合材料
• 复合材料分析
• 有限元分析
• 损伤力学

刚性体的动力学与材料科学的融合：深入探索结构响应的本质 本书旨在为工程师、研究人员及高阶学生提供一个全面、深入的框架，用以理解和分析复杂结构在动态载荷下的行为。我们摒弃了对特定材料类别（如复合材料）的狭隘聚焦，转而致力于构建一个跨越传统学科界限的通用理论基础。全书的核心关注点在于宏观尺度下的连续介质动力学，并辅以必要的微观结构对宏观响应影响的探讨。 第一部分：连续介质动力学的基本原理与本构关系 本部分奠定了分析工程问题所需的基础数学和物理框架。我们从拉格朗日和欧拉描述的转换入手，详细阐述了有限变形理论（Finite Deformation Theory）在描述结构大变形时的必要性，并着重讨论了Green-Lagrange应变张量和Cauchy-Green变形梯度张量的物理意义。 第1章：运动学基础与张量分析 详细回顾了二阶张量（应力、应变）和四阶张量（弹性刚度）在三维空间中的表示。重点分析了旋转张量与应变张量之间的分解关系，这对于正确处理非均匀旋转对测量结果的影响至关重要。 第2章：应力状态与平衡方程 从柯西应力原理出发，推导了静力学平衡方程在笛卡尔坐标系下的形式，并扩展到包含质量力项的动力学平衡方程。我们特别关注了边界条件的精确数学表述，包括位移边界（Dirichlet）和力边界（Neumann），以及如何处理表面力在非平面上的分布问题。 第3章：本构关系：线性弹性与粘弹性 本章聚焦于描述材料内在特性的本构方程。首先，对广义胡克定律进行深入探讨，并阐述了各向同性、正交各向异性材料的弹性刚度张量（$C_{ijkl}$）的独立分量数量及对称性。随后，本书将视角拓展至时间依赖性材料，详细介绍了粘弹性的描述方法，包括使用松弛函数和蠕变柔量，以及Boltzmann叠加原理在线性粘弹性中的应用。我们通过Maxwell模型和Kelvin-Voigt模型的串并联组合，演示了如何构建复杂粘弹性体的时域响应模型。 第二部分：结构振动分析：从离散到连续模型 本部分将理论动力学应用于实际工程结构，重点分析系统的固有特性和受迫响应。我们强调了从离散系统（有限元模型的前身）向连续体系统过渡的严谨性。 第4章：一维柔性结构的自由振动 以欧拉-伯努利梁理论和蒂莫申科梁理论为核心，推导了梁的无阻尼自由振动方程。详细分析了不同边界条件（简支、固端、自由）下的特征值问题，并计算了前几阶固有频率和振型函数。对于蒂莫申科理论，我们着重讨论了转动惯量和剪切变形对高阶模态的影响。 第5章：二维薄板的动力学分析 本章扩展到二维问题，主要基于Kirchhoff-Love薄板理论。推导了均匀厚度各向同性板的自由振动控制方程，并求解了方形和圆形边界条件下的模态振型。同时，引入了Reissner-Mindlin板理论，分析了厚板中由于剪切变形导致的剪切变形系数对高频模态的影响，并讨论了其在超声波检测中的应用意义。 第6章：模态分析与频率响应 本章关注模态叠加法（Modal Superposition Method）。首先，通过正交性关系简化系统的动力学自由度。随后，深入探讨了阻尼效应在线性系统中的处理，重点介绍了瑞利阻尼（Rayleigh Damping）及其与材料阻尼（如粘滞阻尼）的联系与区别。最后，推导了系统的频率响应函数（FRF），并结合峰值因子和半功率带宽法，阐述了如何从实验数据中识别系统的阻尼比。 第三部分：波传播与瞬态响应分析 理解结构如何响应快速变化的载荷，是评估其安全性的关键。本部分聚焦于波动现象在固体介质中的传播特性。 第7章：一维波传播与冲击响应 从一维运动方程出发，通过特征线方法，分析了应力波（P-波）在弹性杆中传播的规律。详细分析了波在边界反射和界面透射/反射时的行为，包括声阻抗不匹配对能量传递效率的影响。特别讨论了冲击载荷下结构的瞬态响应，例如使用积分变换（拉普拉斯变换）求解受冲击梁的响应。 第8章：三维弹性波传播概述 将波动概念提升至三维空间，引入纵波（P-wave）和横波（S-wave）的速度公式，并分析了其在各向同性介质中的传播特性。本章提供了对超声导波（Ultrasonic Guided Waves）理论的初步介绍，强调了在导波模式中，不同波型（如Lamb波、Rayleigh波）的色散关系（Dispersion Relation）对信号解释的重要性。 第四部分：非线性动力学引论与数值方法考量 在材料和几何结构发生显著偏离线性假设时，传统的模态分析方法失效。本部分为进入非线性分析领域提供了必要的桥梁。 第9章：几何非线性和稳定性 探讨了大变形对平衡方程的修正，主要关注二阶应力项对线刚度的影响，这是分析结构屈曲和后屈曲行为的基础。通过瑞利商（Rayleigh Quotient），初步探讨了系统的临界屈曲载荷的确定。 第10章：数值方法与求解策略 鉴于解析解的局限性，本章介绍了求解复杂动力学问题的核心数值工具——有限元法（FEM）在动力学中的应用。重点阐述了如何构建集中质量矩阵和一致质量矩阵，以及用于时间积分的中心差分法（显式）和Newmark-$eta$法（隐式）的稳定性和精度权衡。 本书通过严谨的理论推导和对工程实践的深刻洞察，为读者提供了一个超越特定材料限制的、坚实的结构动力学与固体力学基础，旨在培养解决新型复杂结构问题的能力。

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