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出版者:

作者:Dowdy, Penny

出品人:

页数:24

译者:

出版时间:2008-9

价格:$ 25.54

装帧:

isbn号码:9780778743385

丛书系列:

图书标签:

• 分数
• 数学
• 小学数学
• 算术
• 教育
• 学习
• 儿童
• 基础数学
• 运算
• 教材

探索零与无限的奥秘：一本关于数学的奇幻旅程 本书并非一本枯燥乏味的教科书，也不是一本充斥着艰深公式的学术专著。它是一扇通往奇妙数学世界的窗口，带领读者潜入数字的深海，遨游于概念的星河。在这里，我们将一同揭开那些看似简单，实则蕴含着无穷智慧的数学原理的神秘面纱。 想象一下，我们站在一个由无限小的点组成的宇宙边缘，然后回溯到一切的起点——那个虚无却又孕育万物的“零”。这本书将带你踏上一段惊心动魄的旅程，从对“零”的深刻理解开始。我们将探讨“零”在数学中的核心地位，它如何改变了我们对数量的认知，以及它在方程、数列乃至微积分中的关键作用。它不仅仅是一个数字，更是承载着无数可能性的基石。 然而，数学的魅力远不止于“零”。我们还将深入探索“无限”的迷人领域。从古希腊哲学家们对无限的思辨，到现代数学家们对其精妙的构建，无限的概念一次次地挑战着我们的直觉，又一次次地拓展着我们的思维边界。我们将看到，即使是有限的空间，也可能隐藏着无限的奥秘。我们会一同攀登康托尔的无穷集合论的山峰，感受不同“大小”的无限所带来的震撼。 在这趟旅程中，我们将不仅仅是旁观者，更是积极的探索者。我们会在几何学的花园里漫步，观察点、线、面如何构成复杂的图形，理解欧几里得公理的优雅，感受非欧几里得几何的奇幻。你将惊讶于，看似平面的图形，在不同的维度下可以展现出怎样的惊人变化。我们会用最直观的方式，体验平行线的奇特行为，感受球面上三角形内角和的“反叛”。 我们还将潜入代数的世界，那里充满了未知与探索。方程不再是冰冷的符号，而是等待被破解的谜题，等待着我们去发现其中隐藏的规律和联系。从简单的线性方程，到更复杂的二次方程，再到超越方程的奇妙世界，我们将一步步解锁数学语言的奥秘，理解变量如何代表着无限的可能性，以及函数如何描绘出自然界和人类活动的规律。 本书将以一种充满故事性和启发性的方式，展现数学的美学。我们不会回避那些看似棘手的概念，而是将它们拆解成易于理解的片段，用生动的例子和形象的比喻，让它们变得触手可及。你会发现，数学并非高不可攀，而是与我们的生活息息相关，隐藏在宇宙的规律之中，也闪烁在我们日常的思考之中。 书中，你将有机会审视那些改变了人类文明进程的数学思想。我们将追溯毕达哥拉斯的神秘数论，感受黄金分割的和谐之美；我们将回味牛顿和莱布尼茨的微积分革命，理解变化率和累积量的精妙之处；我们将惊叹于哥德尔不完备定理的深邃，思考逻辑的边界与局限。 这本《探索零与无限的奥秘》，将是一次涤荡心灵的数学冒险。它旨在培养读者的逻辑思维能力，提升解决问题的能力，更重要的是，点燃对未知世界的好奇心和探索欲。无论你是否拥有深厚的数学背景，只要你对宇宙的奥秘、数字的规律、以及思维的边界充满好奇，这本书都将为你打开一扇前所未有的新世界的大门。 你将在这本书中找到： 对“零”的全新认知： 从一个简单的符号，到数学世界的核心，再到哲学的深刻启示。 无限的迷人光谱： 穿越有限与无限的界限，理解集合论中的无穷层次。 几何的奇妙变奏： 从平面到高维，从欧氏到非欧氏，感受空间的无限可能。 代数的逻辑之舞： 解读方程的语言，理解变量的意义，探索函数的优雅。 数学史上的璀璨群星： 领略伟大数学家们的智慧结晶，理解它们对人类文明的深远影响。 思维的拓展与挑战： 激发批判性思维，培养逻辑推理能力，提升解决问题的能力。 准备好了吗？让我们一起，从“零”开始，向着“无限”进发，在这片浩瀚的数学星空中，点亮属于你自己的智慧之光。这本书，将是你探索数字宇宙最忠实的向导。

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这本关于分数概念的书，读起来真是让人眼前一亮。作者的叙述方式非常新颖，不像传统教科书那样枯燥乏味。它深入浅出地将抽象的数学概念与日常生活紧密联系起来，让人在不知不觉中就掌握了分数的本质。比如，书中用制作披萨和分配糖果的例子来解释通分和约分，简直是天才之举。我以前总觉得分数是个难以理解的障碍，但这本书彻底改变了我的看法。它不是简单地罗列公式和定理，而是通过一系列引人入胜的故事和实际应用场景，引导读者自己去发现规律。阅读过程中，我仿佛有了一位耐心且富有创意的私人导师，随时准备解答我的疑惑。特别欣赏作者对历史背景的补充，那些数学家是如何一步步攻克分数难题的过程，读起来充满了史诗般的张力，让人对这门学科肃然起敬。这本书的排版设计也十分考究，色彩搭配和谐，图示清晰明了，即便是初次接触分数的读者，也能轻松沉浸其中，享受探索数学之美的乐趣。它真正做到了让学习过程变得充满乐趣和启发性。

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我必须承认，这本书的某些部分对我来说略显晦涩，它似乎是写给那些已经对初等代数有一定基础的读者群的。它在处理有理数运算的严谨性上几乎达到了教科书的标准，特别是关于分数在域论中的地位的探讨，篇幅虽短但信息密度极高。它对负分数的引入和处理，并没有采用简单的“反向”解释，而是从数轴上的对称性和代数运算的封闭性角度进行了深入论证，这种深层次的逻辑推导，对于习惯了简单加减法的读者来说，需要花费额外的精力去消化。全书的论证结构非常紧密，上下文之间的衔接几乎找不到任何逻辑上的松动，这保证了其作为严肃数学读物的地位。然而，这也使得它的可读性门槛相对较高，对于仅仅希望快速掌握分数计算技巧的读者来说，或许会感到有些力不从心，但对于致力于打下坚实数论基础的进阶学习者而言，它提供了一个极具挑战性和回报的智力平台。

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坦白说，当我拿起这本书时，我对它抱持着一种审慎的态度，毕竟市面上关于基础数学的读物汗牛充栋，真正能让人耳目一新的实在不多。然而，这本书在处理“分数”这一核心主题时，展现出了一种令人赞叹的深度和广度。它没有停留于表面功夫，而是对分数的代数结构进行了严谨而又不失趣味性的探讨。书中对于有理数域的构建脉络梳理得极为清晰，从自然数到整数，再到有理数的扩张过程，每一步的逻辑推导都像精密的钟表机械一样咬合得天衣无缝。我尤其赞赏它在高等数学预备知识上的铺垫，它巧妙地暗示了微积分中极限概念的雏形，这种前瞻性的视角对于希望深入学习数学的读者来说，价值无可估量。语言风格上，它显得非常学术化，用词精准，逻辑链条密不透风，对于寻求扎实理论基础的读者来说，无疑是一本可以反复研读的案头经典，每一个推导步骤都值得细细品味，绝不容许任何含糊不清的地方存在。

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这本书的视角非常独特，它似乎将“分数”视为一种文化现象而非单纯的数学工具来解构。我注意到作者大量引用了不同文明在度量衡和时间记录中对比例和分段的运用，从古巴比伦的六十进制到古埃及的单位分数体系，这种跨学科的融合极大地拓宽了读者的认知边界。它不仅仅是教你如何计算，更是在探讨人类认知世界、分割整体的思维模式是如何演变的。阅读起来，感觉更像是在进行一场知识考古之旅，而不是枯燥的习题演练。书中对“无限”和“无穷小”的讨论，虽然没有直接深入微积分的复杂性，但通过对无限序列收敛性的直观展示，为读者提供了对这些宏大概念的感性认识，这对于培养数学直觉至关重要。文字行文流畅，充满了文学性的笔触，即便是对数学史不甚感兴趣的读者，也会被其中关于人类智慧发展的叙事所吸引，成功地将一门硬科学包装成了一部引人入胜的人类文明史侧写。

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这本书给我的最大感受是“操作性极强”。它完全摆脱了那种高高在上、遥不可及的理论说教，而是将分数的概念完全“物化”了。作者似乎坚信，只有通过亲手操作和可视化，才能真正理解这些抽象符号的含义。书中穿插了大量可以自行剪裁、折叠或绘制的活动环节，例如通过几何图形的切割来理解分数的乘法，或者利用长度单位的变化来理解分数的比较。这种“做中学”的模式，对我这种偏好动手实践的学习者来说简直是醍醐灌顶。它不是那种读完就束之高阁的书，而是应该放在工具箱里，随时翻阅并实践的指南。每一章的结尾都有一个“挑战单元”，这些挑战往往需要结合前面介绍的多种技巧进行综合运用，设计得非常巧妙，真正考验了读者对知识的内化程度。如果你需要一本能让你动起来，而不是只用眼睛看的关于分数的书，那么这本书绝对是首选。

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