Quantum Potential Theory pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Cipriani, Fabio

出品人:

页数:457

译者:

出版时间:

价格:$ 111.87

装帧:

isbn号码:9783540693642

丛书系列:

图书标签:

量子势理论
量子力学
势理论
数学物理
偏微分方程
泛函分析
量子基础
非平衡态统计物理
量子信息
理论物理

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具体描述

This volume contains the revised and completed notes of lectures given at the school "Quantum Potential Theory: Structure and Applications to Physics," held at the Alfried-Krupp-Wissenschaftskolleg in Greifswald from February 26 to March 10, 2007. Quantum potential theory studies noncommutative (or quantum) analogs of classical potential theory. These lectures provide an introduction to this theory, concentrating on probabilistic potential theory and it quantum analogs, i.e. quantum Markov processes and semigroups, quantum random walks, Dirichlet forms on C* and von Neumann algebras, and boundary theory. Applications to quantum physics, in particular the filtering problem in quantum optics, are also presented.

《量子势能理论》内容梗概《量子势能理论》一书深入探讨了量子力学中的一个核心概念——势能，并将其置于一个全新的理论框架下进行考察。本书并非对既有量子力学教科书内容的简单复述，而是旨在提出并发展一套更具普适性和解释力的量子势能理论，以期更深刻地理解微观世界的运作规律。全书分为四个主要部分，层层递进，从基础概念的厘清，到理论框架的构建，再到具体应用的探讨，最后展望其未来的发展方向。第一部分：量子势能的本质与基础本部分首先对“势能”在经典力学和量子力学中的不同含义进行了辨析。强调在量子语境下，势能不再仅仅是粒子位置的函数，而是与量子态的演化、系统的能量谱以及波函数的空间分布紧密相连。作者引入了“量子势能算符”的概念，并详细阐述了其在薛定谔方程中的作用。势能的经典与量子视角：详细对比了经典力学中势能的定义（如引力势能、弹性势能）及其保守力场的概念，与量子力学中势能的表述方式（如库仑势、谐振子势、周期势）及其对波函数形状的影响。量子势能算符的构造：介绍如何从物理模型（如相互作用力、场）出发，构造出对应的量子势能算符。例如，在量子电动力学中，电子与光子的相互作用产生的势能算符。势能与能量谱的关系：探讨了不同形式的势能如何决定系统的离散或连续能量谱。通过解析和数值方法，展示了势阱、势垒、周期势等典型势能结构对能级的影响，并引入了基态能量、激发态能量以及能级简并等概念。势能对波函数的影响：分析了势能如何塑造粒子的空间分布，即波函数的形状。例如，在无限深势阱中，波函数被限制在特定区域；在势垒隧穿效应中，势能壁垒的形状和高度如何影响粒子穿过的概率。第二部分：量子势能理论的框架构建本部分是本书的核心，作者在此基础上提出并系统阐述了“量子势能理论”的整体框架。该理论尝试将势能的描述从单一的算符形式，扩展到更复杂的结构，并强调势能之间以及势能与量子态之间的动态相互作用。多体系统中的量子势能：拓展了单粒子系统势能的概念，探讨了多体系统中粒子间的相互作用势能。重点关注了平均场近似、Hartree-Fock方法以及更精确的关联能的计算。例如，在固体物理中，电子之间的库仑排斥势以及电子与原子核的吸引势共同构成了复杂的有效势。动态势能与绝热近似的局限：挑战了将势能视为静态不变的观点，提出了“动态势能”的概念。这种势能会随着量子态的演化而改变，特别是在非绝热过程中。作者详细分析了绝热近似的适用范围，以及在某些情况下需要引入更复杂的动力学势能模型。量子势能的几何与拓扑性质：探索了量子势能的几何和拓扑特性。作者引入了Berry相位等概念，来描述系统在参数空间中经历周期演化时波函数的几何相位。这揭示了势能的结构可能包含更深层次的几何信息。非厄米势能与开放量子系统：引入了非厄米势能的概念，用于描述与环境发生能量交换的开放量子系统。这部分内容对于理解量子退相干、量子测量以及量子耗散等现象至关重要。作者讨论了非厄米势能下复数能谱的物理意义以及相应的演化规律。第三部分：量子势能理论的应用与验证本部分将理论框架应用于具体物理现象的解释和预测，并探讨了实验验证的可能性。凝聚态物理中的应用：固体能带结构：详细阐述了周期性势能如何导致电子能带的形成，以及能带理论如何解释导体、绝缘体和半导体的性质。量子霍尔效应与拓扑绝缘体：讨论了在强磁场或特定晶格结构下，量子势能的拓扑性质如何导致宏观的量子效应，如量子霍尔电导。超导与超流现象：分析了复杂的量子势能相互作用如何导致粒子形成凝聚态，从而产生零电阻和无粘滞流动等宏观量子现象。量子信息科学中的应用：量子比特的势能景观：将量子比特的演化置于一个抽象的势能景观中，分析了量子门操作如何改变这个景观，以及噪声如何引起势能的随机扰动。量子退火与优化问题：讨论了利用量子势能的特性，例如寻找势能函数的最小值，来解决复杂的组合优化问题。量子纠缠的势能起源：探索了粒子间相互作用势能如何影响并维持量子纠缠态。高能物理与宇宙学中的潜在联系：简要探讨了量子势能理论在描述基本粒子相互作用、真空结构以及早期宇宙相变等方面的潜力。第四部分：前沿展望与未来研究方向本部分对量子势能理论的未来发展进行了展望，并提出了一些亟待解决的研究问题。量子势能的统一理论：探讨了将不同尺度的势能（从基本粒子到宏观结构）统一在同一个理论框架下的可能性。量子势能与引力：尝试将量子势能理论与广义相对论中的引力势能联系起来，探索量子引力的可能途径。人工智能辅助的量子势能建模：讨论了利用机器学习等AI技术，来发现和精确描述复杂的量子势能函数，以及预测其行为。实验技术的发展对量子势能理论的影响：展望了新的实验技术（如更精密的量子模拟器、高分辨率扫描隧道显微镜）如何为检验和发展量子势能理论提供新的机遇。《量子势能理论》一书旨在为读者提供一个理解量子世界的新视角。通过对势能概念的深度挖掘和理论框架的创新构建，本书不仅能加深读者对现有量子力学现象的理解，更能激发对未来物理学发展方向的思考。本书适合具有一定量子力学基础的研究生、研究人员以及对量子物理有浓厚兴趣的读者。