Self-Normalized Processes pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Shao, Qi-Man

出品人:

页数:275

译者:

出版时间:

价格:$ 101.64

装帧:

isbn号码:9783540856351

丛书系列:

图书标签:

概率论
随机过程
泛函分析
自归一化
渐近分析
大数定律
中心极限定理
统计物理
数学金融
随机偏微分方程

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具体描述

Self-normalized processes are of common occurrence in probabilistic and statistical studies. A prototypical example is Student's t-statistic introduced in 1908 by Gosset, whose portrait is on the front cover. Due to the highly non-linear nature of these processes, the theory experienced a long period of slow development. In recent years there have been a number of important advances in the theory and applications of self-normalized processes. Some of these developments are closely linked to the study of central limit theorems, which imply that self-normalized processes are approximate pivots for statistical inference. The present volume covers recent developments in the area, including self-normalized large and moderate deviations, and laws of the iterated logarithms for self-normalized martingales. This is the first book that systematically treats the theory and applications of self-normalization.

《时空漫游者：平行宇宙的界限》引言自人类仰望星空以来，对宇宙的好奇便从未停止。从古老的星图到现代的望远镜，我们不断拓展认知的边界，试图理解自身在浩瀚宇宙中的位置。然而，随着科学的进步，一个更为颠覆性的概念逐渐浮现：我们所处的宇宙，或许并非唯一。平行宇宙，一个充满无限可能与未知挑战的领域，正悄然揭开其神秘的面纱。《时空漫游者：平行宇宙的界限》并非一本关于抽象理论的晦涩之作，而是一次引人入胜的科学探索之旅。本书将带领读者穿越已知的物理定律，深入到那些支撑着平行宇宙存在的理论基石。我们将从量子力学那令人费解的叠加态和纠缠现象出发，探讨其如何暗示着不同现实的共存；我们将审视宇宙学中那些微调的常数，思考它们是否指向了更宏大的“多重宇宙”图景。本书的目标是让读者理解，平行宇宙并非科幻小说的虚构，而是当前物理学研究中最前沿、最令人兴奋的领域之一。第一章：量子世界的幽灵回响想象一下，一块石头被抛向空中，它并非只存在于“落下”或“未落下”这两种状态。在微观尺度上，量子世界展现出一种令人不安的“模糊性”。本书将深入剖析量子叠加原理，解释粒子如何在被观测之前同时处于多种状态。我们将聚焦于著名的“双缝实验”，通过对其结果的深入解读，揭示观测行为本身如何影响现实。爱因斯坦曾困惑于量子力学的“幽灵般的超距作用”，即量子纠缠。本书将详细阐述量子纠缠的概念：两个或多个粒子，无论相距多远，它们的命运都能瞬间关联。这种奇特的联系，是否可能在更高维度上，将不同的“宇宙”联系在一起？我们将探讨量子力学的不同诠释，从哥本哈根诠释到多世界诠释，理解后者如何直接推导出平行宇宙存在的可能性。我们将用清晰的语言，剥离复杂的数学模型，呈现量子力学在揭示宇宙深层结构方面的革命性意义。第二章：宇宙学的宏大画布我们的宇宙并非恒古不变，它诞生于一场被称为“大爆炸”的剧烈事件，并在不断膨胀。本书将带领读者回顾宇宙学的发展历程，从哈勃定律到宇宙微波背景辐射，理解我们对宇宙起源和演化的认识是如何一步步形成的。然而，当我们越深入了解宇宙的膨胀和结构，一些令人费解的问题便随之而来。为何宇宙的常数，如引力常数、普朗克常数等，被精确地“微调”到如此狭窄的范围内？如果这些常数稍有偏差，生命将无法诞生，星系也无法形成。这种“精妙调谐”的现象，让许多科学家开始思考，我们所观测到的宇宙，是否仅仅是无数个宇宙中的一个？本书将详细介绍“多重宇宙”理论的几种主要模型，包括永恒暴胀模型，它预言了无数个“泡泡宇宙”的不断诞生；以及膜宇宙理论，它将我们的宇宙想象成一个在高维空间中漂浮的“膜”。我们将分析这些理论的数学基础和潜在的可观测证据，尽管直接观测平行宇宙极具挑战性。第三章：时空之外的可能性如果平行宇宙真的存在，那么它们是如何与我们的宇宙分离的？它们是否存在于我们无法感知的时间或空间维度？本书将探索那些超出我们日常经验的时空概念。我们将深入研究弦理论和M理论，这些理论试图统一所有基本力和粒子，它们往往需要额外的高维空间才能自洽。在这些理论框架下，我们的宇宙可能只是一个多维空间中的一个“膜”，而其他宇宙则可能存在于相邻的膜上。本书还将讨论“黑洞”作为连接不同宇宙的潜在门户的猜想。虽然这仍处于高度推测的阶段，但黑洞极端的引力场和事件视界，为理解时空的奇异性质提供了丰富的素材。我们将借鉴数学家和理论物理学家的工作，尝试理解这些理论模型对宇宙结构的潜在影响，以及它们是否为我们提供了思考“可能”与“现实”之间界限的新视角。第四章：平行宇宙的哲学沉思平行宇宙的存在，不仅对科学研究提出挑战，也深刻地影响着我们对自身、对现实以及对意义的理解。如果存在无数个平行宇宙，那么在其中一个宇宙里，你可能做出了与现在完全不同的选择，过着截然不同的人生。本书将触及这一令人着迷的哲学维度。我们将探讨“自由意志”与“决定论”在多重宇宙背景下的关系。如果所有可能都被实现，那么我们所做的每一个选择，是否都只是在不同宇宙中的一种体现？这种观点是否会削弱我们个体行动的意义？同时，平行宇宙的存在也可能带来一种新的“宇宙谦逊感”。认识到我们的宇宙并非唯一，可能让我们更加珍惜眼前的现实，并以更开阔的视角看待人类在宇宙中的角色。本书将引用哲学家和思想家的观点，引导读者思考这些深刻的哲学问题，并鼓励读者在理解科学理论的同时，进行独立的思考。第五章：探索的边界与未来展望尽管平行宇宙的概念如此吸引人，但科学探索的道路并非一帆风顺。本书将坦诚地讨论当前科学界对于平行宇宙存在的争议和挑战。我们将介绍那些试图寻找平行宇宙证据的实验方法，例如通过探测宇宙微波背景辐射中的“异常模式”，或者通过寻找引力波的独特信号。然而，这些方法目前都处于理论推演或早期探索阶段，尚未得出 conclusive 的结论。本书也将展望未来的研究方向。随着粒子加速器技术的进步、引力波探测器灵敏度的提高以及望远镜观测能力的增强，我们有望获得更多关于宇宙早期历史和深层结构的数据。这些数据，或许能够为我们理解平行宇宙的存在提供关键线索。我们将鼓励读者以开放的心态看待科学的进步，理解科学研究是一个不断试错、不断完善的过程。结语《时空漫游者：平行宇宙的界限》并非意在为平行宇宙的存在提供一个最终的答案，而是旨在打开一扇新的认知之门。它邀请读者一同踏上一段穿越理论、概念与想象的旅程，去探索那些可能隐藏在现实帷幕之后的世界。通过深入浅出的讲解，本书希望能够激发读者对宇宙的好奇心，培养批判性思维，并鼓励大家关注科学前沿的发展。平行宇宙的探索，是对人类认知极限的一次次挑战。它让我们重新审视我们所处的现实，并思考“可能”与“已然”之间的界限。无论最终的答案是什么，这场对未知世界的探索本身，已经极大地丰富了我们对宇宙的理解，也让我们对自身的存在有了更深层的感悟。这是一场关于边界的探险，也是一次关于无限可能性的伟大对话。