Towards Mathematical Philosophy pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Makinson, David (EDT)/ Malinowski, Jacek (EDT)/ Wansing, Heinrich (EDT)

出品人:

页数:360

译者:

出版时间:2008-11-27

价格:GBP 132.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781402090837

丛书系列:

图书标签:

• 数学哲学
• 哲学
• 数学基础
• 逻辑学
• 知识论
• 形而上学
• 分析哲学
• 数学史
• 科学哲学
• 逻辑实证主义

《走向数学哲学》并非一本简单的教科书，它是一次深度探索，一次智识上的探险，旨在揭示数学世界背后那深刻而迷人的哲学根基。本书并非罗列枯燥的数学定理或公式，而是将焦点置于那些构建数学大厦的基石——那些关于存在、真理、认识以及数学对象本质的根本性问题。 这是一部为所有对数学的深层含义感到好奇的读者而作的引路书。无论你是一位资深的数学家，在无数公式和证明中寻找那份超越计算的意义；还是一位初涉逻辑思辨的学生，对数学的严谨性与抽象性心生敬畏；抑或仅仅是一位对知识充满热情、渴望理解事物本质的求知者，本书都将为你打开一扇通往数学哲学殿堂的大门。 本书的核心在于，它相信数学不仅仅是一套工具，一种语言，或是一系列抽象的规则。数学，在更深远的意义上，是人类理性在探索宇宙秩序时所能达到的最高级形式之一。而数学哲学，正是对这种理性之光进行审视、解析和理解的学科。它追问：数学对象（如数字、集合、空间）究竟是什么？它们是独立于我们意识而存在的实在，还是我们思维的创造？数学真理的性质是什么？我们如何获得数学知识？数学的严谨性从何而来？逻辑在数学中扮演着怎样的角色？ 《走向数学哲学》将带领读者穿越思想的长河，回顾数学哲学史上那些伟大的思想家及其激烈的论辩。我们将深入探讨柏拉图主义的“理念世界”，那里充满了永恒不变的数学对象，我们所做的只是“回忆”它们。我们也将审视形式主义的观点，认为数学不过是遵循一套既定规则的符号操作，意义在于其内在的一致性。而直觉主义则强调数学对象的构造性，认为数学真理必须是通过可行的构造过程来证明的。这些截然不同的哲学立场，如同多棱镜般，折射出数学本质的不同侧面，引发我们对数学本体论、认识论以及方法的深刻反思。 本书的叙述风格力求清晰、引人入胜，避免使用过于艰深晦涩的学术术语，而是通过生动的例子、富有启发性的类比以及对历史哲学对话的细致梳理，将抽象的概念变得触手可及。我们不会仅仅停留在对哲学流派的介绍，而是会深入挖掘它们的核心论证、面临的挑战以及它们对我们理解数学实践的影响。例如，我们将探讨哥德尔不完备定理对形式主义的深刻冲击，理解为何即使是最形式化的数学系统，也似乎蕴含着无法穷尽的真理。 《走向数学哲学》还将关注数学在更广泛的知识体系中的地位。在科学研究中，数学扮演着不可或缺的角色，它提供了描述自然现象的语言和模型。本书将探讨数学与物理学、逻辑学、甚至认知科学之间的深刻联系。我们如何理解数学定律对现实世界的适用性？数学的普遍性是否暗示着宇宙本身就具有某种数学结构？这些问题将带领我们超越数学本身，触及认识论的边界。 此外，本书还将触及一些更具前沿性的议题，例如计算的哲学，我们如何理解算法的本质，以及计算是否能够完全模拟甚至解释所有数学过程。我们也会探讨数学教育的哲学，思考在传授数学知识的同时，如何培养学生对数学深层意义的理解和对数学思维的欣赏。 《走向数学哲学》并非旨在提供一个统一的、终极的答案，因为数学哲学本身就是一个充满活力、不断演进的领域。相反，它希望激发读者独立思考，鼓励他们形成自己的见解。通过了解不同的哲学视角，读者将能够更批判性地审视数学的理论和实践，更深刻地理解数学作为人类智力成就的独特性。 本书的内容将循序渐进，从最基础的逻辑概念出发，逐步深入到关于数学对象的存在性、数学知识的确定性、以及数学推理的本质等更复杂的哲学问题。每一章都力求在提供清晰解释的同时，引导读者进行更深入的思考，并鼓励他们进一步探索相关的文献和思想。 想象一下，当你面对一个复杂的数学证明时，你是否曾停下来思考，这个证明的严谨性究竟源自何处？当你使用数学工具解决现实世界的问题时，你是否曾思考，为什么这些抽象的符号能够如此精确地描述物理现象？《走向数学哲学》正是为了回答这些“为什么”而存在。它将帮助你理解，数学的魅力不仅仅在于它的计算能力，更在于它所蕴含的深刻哲学洞见。 本书的结构将清晰且逻辑性强，方便读者跟随作者的思路进行阅读。我们会从数学的基本概念及其哲学含义开始，例如“数”的本质、“集合”的定义等，并探讨它们在不同哲学流派中是如何被理解的。接着，我们将深入到关于数学真理的性质，探讨其客观性、普遍性以及永恒性。然后，我们将审视数学知识的获取途径，考察逻辑推理、归纳、以及直觉在数学认识中的作用。 此外，本书还会探讨数学与语言的关系，以及逻辑形式如何影响我们对数学思想的表达和理解。数学的抽象性既是其力量之源，也是其哲学困境之所在。我们将分析数学对象为何能够脱离具体的物理实体而存在，以及这种抽象如何赋予防我们超越经验的普适性知识。 《走向数学哲学》还将触及数学证明的哲学，思考什么是真正的证明，以及证明的可靠性从何而来。我们将探讨公理系统的重要性，以及不同公理系统可能导向的数学世界的多样性。这一视角将帮助读者理解，数学的“真理”并非是唯一的、固定不变的，而是可能与我们所选择的出发点相关。 在本书的后续部分，我们将把视野放宽，探讨数学在哲学思想史上的重要地位，以及它如何影响了其他哲学分支，例如形而上学、认识论和伦理学。数学的严谨性和确定性，常常被视为人类理性能力的典范，并为哲学家们提供了思考其他领域问题的借鉴。 最后，《走向数学哲学》将鼓励读者积极参与到这场跨越时空的哲学对话中。它提供的是一个起点，一个邀请，邀请每一位读者，用审视的目光，去发现数学世界中隐藏的哲学宝藏，去理解数学何以成为人类最伟大的智力成就之一。本书的目标是，在你阅读完毕之后，你将不再仅仅是使用数学，而是能够更加深刻地“理解”数学。

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