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出版者:

作者:Posamentier, Alfred S./ Smith, Beverly S./ Stepelman, Jay

出品人:

页数:528

译者:

出版时间:2009-1

价格:$ 182.16

装帧:

isbn号码:9780135000038

丛书系列:

图书标签:

• 数学教育
• 中学数学
• 教学方法
• 课程设计
• 教师发展
• 数学课程
• 教育学
• 教学资源
• 数学思维
• STEM教育

《超越代数与几何：现代中学数学教学的深度探索》 本书聚焦于中学数学教育的前沿理念、创新实践与深度反思，旨在为一线教师、课程开发者和教育研究者提供一套系统化、具有前瞻性的教学转型蓝图。 我们深知，当代中学数学教育面临着信息爆炸、技术革新以及对培养学生核心素养的迫切需求。本书完全避开了对标准课程内容（如基础代数、平面几何的直接讲解）的重复性叙述，而是将视角聚焦于“如何教”和“为何如此教”的更高维度思考。 第一部分：基础理论与认知科学的融合 本部分深入探讨了数学学习的认知基础，并强调将最新的认知科学研究成果应用于课堂实践。我们探讨了数学概念是如何在学生心智中建构的，特别是那些看似直观却常常引发深刻误解的“伪概念”（Misconceptions）的根源。 概念建构的路径图： 我们分析了皮亚杰的认知发展阶段论在中学阶段的局限性与适用性，引入维果茨基的社会文化理论，强调同伴协作和脚手架（Scaffolding）在复杂数学推理中的关键作用。 工作记忆与认知负荷管理： 详细解析了“纯粹计算”与“高阶推理”在学生工作记忆中的竞争关系。书中提供了具体策略，指导教师如何设计任务，以最小化无关认知负荷，从而最大化学生对核心数学思想的深度加工。例如，如何通过精心设计的视觉辅助工具，将代数表达式的结构可视化，从而解放学生的记忆资源用于解决更复杂的结构性问题。 数学焦虑的神经科学视角： 引入了情绪与学习交叉领域的研究，探讨数学焦虑如何影响额叶皮层的执行功能。本书提出了一套基于“安全学习环境”构建的课堂干预方案，重点不在于教授解题技巧，而在于重塑学生对“犯错”的认知，将其视为信息反馈而非能力缺陷的证明。 第二部分：跨学科整合与数学建模的实践 现代数学教育的核心目标之一是培养学生解决真实世界复杂问题的能力。本书拒绝将数学视为孤立的学科，而是将其置于与其他学科相互作用的动态系统中进行考察。 STEM/STEAM 框架下的数学角色重塑： 我们不只是简单地将数学知识“应用”于物理或工程问题，而是探讨数学思维（如抽象化、系统化）如何成为其他学科创新发现的驱动力。书中包含多个案例研究，展示了如何引导学生从一个工程难题中提炼出所需的数学模型（而非直接提供模型）。 动态系统建模的引入： 侧重于如何使用代数、函数和初步的微积分思想（不涉及严格的微积分推导）来描述和预测自然界与社会现象。例如，如何通过简单的指数或线性模型来分析流行病传播的初步趋势，或者使用优化原理（而非复杂的微积分工具）来设计更经济的资源分配方案。 数据素养与统计思维的深度融合： 强调统计推理不仅仅是计算平均数和标准差。本书重点讨论了“因果推断”与“相关性陷阱”的教学策略。教师应如何引导学生批判性地评估新闻报道中的数据可视化，辨识隐藏的偏见，以及理解抽样误差对结论可靠性的影响。 第三部分：技术赋能下的教学范式转型 计算工具的普及彻底改变了数学学习的重心。本书批判性地审视了技术在教学中的角色，强调技术应作为认知伙伴，而非简单的“计算器替代品”。 动态几何软件（DGS）中的概念探索： 探讨如何利用DGS创建可操作的、可探究的学习环境。重点在于设计激发学生主动“发现”几何定理的过程，而不是教师被动演示。例如，通过操纵四边形并观察其对角线中点始终保持不变，引导学生建立对平行四边形特性的深刻理解。 可视化编程在数学思维训练中的应用： 介绍如何利用图形化编程环境（如 Scratch 或类似工具）来编码数学概念（如循环、条件判断、坐标变换）。这种方式将抽象的算法思维转化为可执行的逻辑结构，是培养计算思维的有效途径。 评估的数字化转型： 探讨如何利用数字平台进行形成性评估，实现实时反馈和个性化学习路径推荐。重点关注如何设计基于任务、要求更高阶思维（如解释、论证）的数字评估项目，以克服传统选择题和填空题的局限性。 第四部分：教学反思与专业成长的社群构建 本书的最后一部分关注教师个体和专业群体的可持续发展。我们认为，有效的数学教学需要持续的自我批判和同侪学习。 “话语与论证”的课堂文化构建： 详细阐述了如何引导学生进行高质量的数学论证（Mathematical Justification）。这包括从被动接受结论到主动构建逻辑链条的转变。书中提供了具体的话术引导技巧，帮助教师在课堂上处理不同质量的数学解释，并鼓励“敢于质疑”的文化。 教学法知识的“情境化”反思： 引入了“教学实习案例库”的概念。教师应如何系统地记录、分析和反思自己处理特定教学难点（如分数除法的意义、三角函数周期的教学）时的决策过程，从而积累情境化的专业知识，而非仅仅积累教学技巧列表。 课程的适应性与弹性设计： 讨论如何在标准化的课程框架下，为具有不同学习节奏和兴趣的学生提供深度与广度的选择。重点是如何设计模块化的学习单元，允许部分学生深入探究某个数学分支（如数论的趣味应用），而其他学生则扎实掌握核心能力。 总结： 《超越代数与几何：现代中学数学教学的深度探索》致力于推动中学数学教育从“知识传递”向“思维构建”的深刻转型。本书提供的工具和框架，旨在帮助教育者超越对具体内容的机械教授，转而专注于培养下一代具备批判性思维、创新能力和终身学习动力的数学学习者。它是一本为那些致力于革新课堂、点燃学生对数学内在好奇心的教育实践者而准备的深度指南。

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