Enrichment Math, Grade 6 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:School Specialty Publishing (COR)

出品人:

頁數:128

译者:

出版時間:2009-3

價格:$ 11.24

裝幀:

isbn號碼:9780769659169

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 六年級
• 教材
• 練習
• 算術
• 代數
• 幾何
• 問題解決
• 思維訓練
• 趣味數學

探索代數與幾何的奇妙旅程：七年級數學精要 書籍名稱： 《七年級數學精要：代數基礎與幾何入門》 目標讀者： 即將升入七年級（初中一年級）的學生，旨在為他們打下堅實的代數思維和幾何直覺基礎。 --- 內容提要 本書旨在引導學生從小學數學的算術世界，平穩過渡到初中數學所特有的抽象思維領域。我們深知，從具體的數字運算過渡到變量、方程和空間想象，對許多學生來說是一個關鍵的挑戰。《七年級數學精要》正是為應對這一挑戰而精心設計的。全書分為兩大核心闆塊：代數思維的奠基和幾何直覺的培養。我們不追求超前的難度，而是著重於概念的深度理解、邏輯推理的嚴密構建，以及問題解決策略的靈活運用。 第一部分：代數思維的奠基 本部分旨在幫助學生建立對“未知數”和“等式”的初步認識，理解代數不僅僅是字母的堆砌，而是描述世界關係的強有力工具。 第一章：從數到量——走進負數的奇妙世界 1.1 整數的誕生與數軸的構建： 告彆小學階段隻有正數的局限，我們正式引入零和負數。通過模擬溫度計、海拔高度和日常交易場景，學生將直觀理解負數的意義。重點在於數軸的定嚮性和相反數的概念。 1.2 有理數的運算規則： 這是代數運算的基礎。本章將詳細剖析有理數的加減乘除運算，特彆是負數與負數相乘、負數除以正數等關鍵運算點的“符號法則”。我們采用“熱脹冷縮模型”來解釋符號變化，而非單純的死記硬背。 1.3 絕對值的幾何意義： 絕對值被定義為數軸上一個點到原點的距離。這種幾何化的解釋比抽象的定義更容易被理解。隨後，我們將利用絕對值來解決距離計算和方嚮判斷問題。 1.4 運算律的再認識： 重新審視加法交換律、結閤律和乘法分配律。在有理數範圍內，這些定律依然成立，但其應用場景變得更加復雜，例如涉及多個負數項的混閤運算。 第二章：方程的初探——平衡的藝術 2.1 變量與代數式： 理解字母（變量）在數學中代錶一個可變的量，並學習如何根據實際情境書寫代數式（如“比x大5的數”寫作 $x+5$）。 2.2 等式的基本性質： 本章的核心在於將等式視為一個精確的平衡裝置。我們將詳盡闡述“等式的基本性質”——對等式兩邊同時加、減、乘、除（除數不為零）保持平衡。 2.3 一元一次方程的解法： 從最簡單的 $x+a=b$ 開始，逐步過渡到 $ax=b$，再到需要多次移項和閤並同類項的復雜形式。我們提供“天平模型”和“消除法”兩種同步教學策略。 2.4 實際問題與一元一次方程的列式： 這是本章的落腳點。學生將學習如何“翻譯”日常語言描述的問題（如盈虧問題、行程問題、工程問題）成為標準的數學方程。我們強調審題的關鍵步驟：設未知數、找相等關係。 第二部分：幾何直覺的培養 本部分將引導學生從二維平麵過渡到三維空間，培養他們的空間想象力和邏輯推理能力，這是未來學習解析幾何和立體幾何的基石。 第三章：圖形的語言——平麵圖形初步 3.1 綫、角和點： 迴顧並精確定義幾何的基本元素。重點區分射綫、綫段和直綫的差異。 3.2 角的分類與度量： 學習銳角、鈍角、直角、平角和周角。通過量角器進行精確測量練習，建立角度的直觀感受。 3.3 相交與平行： 深入探討兩條直綫相交形成的基本角——對頂角、鄰補角。引入平行綫的概念及其判定方法（雖然嚴格的判定定理留待後續學習，但在此建立直觀印象）。 3.4 認識多邊形： 從三角形開始，係統學習多邊形的內角和公式的推導過程（通過分割法），而不僅僅是記憶公式。這將培養學生的邏輯證明意識。 第四章：立體世界的初印象 4.1 認識基本立體圖形： 介紹長方體、正方體、圓柱、圓錐和球體。重點培養學生從不同角度觀察立體圖形的能力。 4.2 展開圖與錶麵積的初步計算： 通過動手摺紙和裁剪活動，讓學生理解立體圖形的展開圖。我們側重於長方體和正方體的錶麵積計算，強調其與平麵圖形麵積計算的聯係。 4.3 視圖的變換： 介紹主視圖、左視圖和俯視圖的概念。這是連接二維繪圖與三維實體的橋梁。學生將學習如何根據實物畫齣視圖，或根據三視圖還原實物模型。 教學特色與學習建議 1. 概念可視化優先： 每一個抽象概念（如負數、變量、平行綫）都配有豐富的圖示、實物模型或生活情境，確保學生在“看得見、摸得著”的基礎上理解“抽象的邏輯”。 2. “為什麼”比“怎麼做”更重要： 我們對所有重要公式（如麵積公式、內角和公式）都提供瞭詳細的推導步驟，旨在培養學生的數學探究精神，而非機械套用公式。 3. 階段性迴顧與自查： 每完成一個章節，我們都設置瞭“代數思維自檢”和“幾何直覺挑戰”兩個環節，幫助學生鞏固所學，並識彆自身的薄弱環節。 4. 數學史話滲透： 書中穿插簡短的數學史小故事，介紹畢達哥拉斯、歐幾裏得等人的思想火花，激發學生對數學曆史和文化價值的興趣。 本書旨在為學生未來的代數學習打下堅實的基礎，並激發他們對幾何世界的探索熱情，確保他們以自信、紮實的知識儲備迎接七年級的全麵挑戰。

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