Graph-Theoretic Concepts in Computer Science pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K

作者:Broersma, Hajo 编

出品人:

页数:399

译者:

出版时间:2008-12

价格:$ 101.64

装帧:

isbn号码:9783540922476

丛书系列:

图书标签:

• 图论
• 计算机科学
• 离散数学
• 算法
• 数据结构
• 理论计算机科学
• 图算法
• 组合数学
• 数学基础
• 计算机理论

现代密码学与安全协议：基础理论与前沿应用 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的现代密码学领域概览，重点关注支撑当前信息安全基础设施的数学基础、核心算法以及实际应用协议的设计与分析。内容从基础数论和抽象代数在密码学中的应用讲起，逐步过渡到对称加密、公钥加密、数字签名、哈希函数等经典加密原语的构建原理，最终探讨高级主题如零知识证明、后量子密码学和区块链安全等前沿领域。本书的叙述力求严谨，同时注重工程实践的可行性与安全性分析，适合对信息安全、网络安全及理论计算机科学有浓厚兴趣的高级本科生、研究生以及希望深入了解密码学原理的专业工程师。 第一部分：密码学的基础数学与信息论 本部分首先为后续复杂的密码学构造奠定坚实的数学基础。我们将回顾必要的数论知识，包括模运算的性质、欧拉定理、中国剩余定理，并深入探讨离散对数问题（DLP）和因子分解问题（FDP）的计算复杂性，它们是构建公钥密码体系的基石。随后，内容将转向有限域（Galois Field）上的运算，特别是二次扩域和更高次扩域的构造，这对椭圆曲线密码学（ECC）至关重要。 信息论部分将引入香农的信息论框架，定义“完美保密性”的概念，并详细分析范诺-香农的“一次性密码本”理论。在此基础上，我们将引入计算复杂性理论的概念，如多项式时间、单向函数（One-Way Functions）以及计算上的困难问题（Intractable Problems），这些是区分“理论安全”与“计算安全”的关键。读者将理解，现代密码学的大部分安全性是建立在假设某些计算问题在合理时间内无法被解决的基础之上的。 第二部分：对称密码体制与密钥管理 对称密码体制因其高效性，在数据加密和大规模通信中仍占据核心地位。本章将细致剖析现代分组密码的设计原理。我们将首先研究经典的安全构造，如费斯妥结构（Feistel Structure），并详细分析目前工业标准——AES（Rijndael 算法）的轮函数、S盒（S-Box）的设计哲学及其抗攻击性。S盒的设计涉及代数几何和有限域上的多项式插值，其目的是最大化非线性度和扩散性。 同时，我们将探讨流密码的构造，包括线性反馈移位寄存器（LFSR）和非线性反馈移位寄存器（NLFSR）。此外，密钥流的生成必须具备极高的周期和随机性，我们将分析针对LFSR的代数攻击和Broy攻击，并介绍如何设计更安全的密钥生成器。密钥管理是实际应用中的重中之重，本部分还将覆盖密钥的生成、分发、存储和销毁的完整生命周期管理，包括密钥层次结构和密钥封装机制（KEM）。 第三部分：公钥密码学：非对称加密与数字签名 非对称密码学是实现安全身份认证和密钥交换的支柱。本部分将系统地介绍RSA算法的原理，包括其模指数运算的优化，以及针对其安全性的攻击（如小指数攻击、差分侧信道攻击）。 随后，我们将深入探讨基于离散对数问题的系统，特别是Diffie-Hellman（DH）密钥交换协议的安全性分析，以及如何利用ElGamal结构构建公钥加密方案。 椭圆曲线密码学（ECC）是当前移动和资源受限环境下的首选方案。我们将详细阐述如何在有限域和扩域上定义椭圆曲线，点的加法运算，以及如何利用标量乘法的困难性来保证安全性。我们将对比NIST标准曲线与Brainpool等曲线的特性，并分析针对ECC的Pollard’s Rho算法和指数遍历攻击。 数字签名是不可否认性的基础。我们将分析DSA（数字签名算法）和基于椭圆曲线的ECDSA的数学构造、签名生成与验证过程，并讨论其相对于传统数字签名的效率优势和安全性挑战。 第四部分：哈希函数、消息认证码与身份认证协议 哈希函数是构建所有高级安全原语（如数字签名、密钥派生、密码证明）的基石。本部分首先介绍理想哈希函数的性质：抗原像性、第二抗原像性和抗碰撞性。我们将分析MD5和SHA-1的结构弱点，并详细讲解SHA-2和SHA-3 (Keccak)的设计原理。SHA-3的Sponge结构与传统Merkle-Damgård结构形成了鲜明的对比，我们将分析其设计优势和面对长度扩展攻击的鲁棒性。 消息认证码（MAC）通过共享密钥提供数据完整性和真实性验证。我们将介绍HMAC的构造，它如何利用哈希函数来抵抗长度扩展攻击。最后，本部分将涵盖身份认证协议，从经典的Lamport签名到现代的基于挑战-响应的认证机制，并初步涉及安全套接字层协议（SSL/TLS）中身份验证握手的基本流程。 第五部分：高级密码学概念与前沿研究 本部分面向对密码学理论前沿感兴趣的读者。我们将探讨零知识证明（ZKP）的理论基石，特别是交互式证明系统（Interactive Proof Systems），并介绍如何将交互式ZKP转化为非交互式形式（如Fiat-Shamir启发式）。我们将详细分析SNARKs和STARKs等新兴的简洁非交互式零知识证明技术在隐私保护计算中的革命性潜力。 另一个核心前沿是后量子密码学（PQC）。随着量子计算机理论的成熟，基于格（Lattice-based）、编码（Code-based）、多变量（Multi-variate）和基于同源（Isogeny-based）的密码系统被视为抵抗Shor算法和Grover算法的潜在替代方案。我们将详细剖析基于格的密码学，例如Learning With Errors (LWE)问题的困难性，以及Kyber和Dilithium等NIST候选算法的设计思路。 最后，本书将简要介绍同态加密（HE）的原理，允许在密文上进行计算，从而实现在不解密数据的情况下进行云端处理。我们将对比全同态加密（FHE）和部分同态加密的性能权衡。 全书贯穿严谨的数学推导、清晰的算法描述和实际的安全性分析，旨在培养读者设计和评估现代安全系统的能力。

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这本书的书名让我非常好奇，"Graph-Theoretic Concepts in Computer Science"。乍一听，我脑海中浮现出的是那种严谨的、数学化的学术著作，可能充满了复杂的图论证明和算法分析。我预想它会深入探讨诸如最短路径算法（Dijkstra、Bellman-Ford）、最小生成树（Prim、Kruskal）、拓扑排序、图的连通性、匹配问题等等核心概念。也许还会涉及到一些更高级的主题，比如平面图、色彩问题、NP-完全性在图论问题中的应用，甚至是图嵌入和图神经网络等新兴领域。我期待书中能够清晰地解释这些概念背后的数学原理，并展示它们如何在计算机科学的各个分支中发挥关键作用，比如在网络路由、数据库设计、编译器优化、生物信息学、社交网络分析等领域。我希望能看到详尽的伪代码或者实际的程序片段，以便理解这些理论是如何转化为可执行的代码的。同时，我对书中可能包含的图论在人工智能和机器学习中的应用也抱有很大的兴趣，比如用图来表示知识、推理过程，或者在深度学习中利用图结构来处理非结构化数据。这本书如果能提供一些实际的应用案例研究，那就更好了，这样我就能更直观地感受到图论的强大力量。

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这本书的标题，"Graph-Theoretic Concepts in Computer Science"，直接点明了它关注的重点，这让我对它在学术和实践层面的深度充满了期待。我希望这本书能够以一种系统性的方式，梳理并阐述图论的核心概念及其在计算机科学领域的广泛应用。我设想书中会从图论的基础知识开始，比如图的定义、表示方法（邻接矩阵、邻接表），然后逐步深入到更复杂的概念，例如图的同构、子图、生成树等。我期待书中能够详细讲解一些重要的图算法，包括但不限于最短路径算法、最小生成树算法、拓扑排序算法，以及这些算法是如何在实际计算机系统中实现的。同时，我也希望书中能够讨论图论在解决一些 NP-hard 问题时的策略，比如近似算法和启发式方法。此外，我对于书中可能涉及到的图论在算法复杂度分析、数据结构设计、网络科学、人工智能等领域中的具体应用案例也充满兴趣，并希望能够从中获得启发，提升自己解决复杂问题的能力。

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当我看到《图论在计算机科学中的概念》这个书名时，我立刻联想到的是它在解决实际问题时可能扮演的关键角色。我希望这本书能够帮助我构建一个坚实的图论基础，从而更好地理解和设计那些基于连接和关系的计算机科学算法。我预想书中会涵盖图的基本构成元素，以及它们如何被抽象和建模，比如用节点代表实体，用边代表它们之间的关系。我希望能看到关于图遍历算法的详细介绍，比如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），以及它们在解决诸如连通性问题、查找环等场景下的应用。此外，我期待书中能深入探讨各种优化问题，例如如何在复杂的网络中找到最优的路径，或者如何分配资源以达到最佳效果。我也会特别关注书中关于图的着色问题、匹配问题以及最大流最小割定理等经典难题的讲解，以及它们在调度、资源分配、网络流等领域的实际应用。如果书中还能触及一些图论在现代计算机科学中的前沿应用，比如在机器学习中的图神经网络，或者在分布式系统中的图算法，那将是我非常乐于见到的。

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这本《图论在计算机科学中的概念》吸引我的是它可能带来的那种“顿悟”时刻。我一直觉得图论是一种非常直观而强大的思维工具，但有时候又会因为它背后严谨的数学框架而望而却步。我希望这本书能够打破这种隔阂，用一种更加平易近人、同时又不失深度的语言来阐释那些复杂的图论概念。我设想书中会从一些生动有趣的例子入手，比如如何用图来表示人际关系网络，或者如何设计一个城市交通系统。然后，循序渐进地引入图的各种定义，如节点、边、度、路径、环等等，并用清晰的图示来辅助理解。我尤其期待书中能够详细讲解一些经典的图算法，比如如何高效地搜索图中的某个节点（BFS、DFS），如何找到两点之间的最短路径，或者如何在一个有向无环图中进行任务调度。如果书中还能讨论一些图的特殊性质，比如二分图、树、森林，以及它们在实际问题中的应用，那将大大增加这本书的价值。我希望它不仅仅是一本理论堆砌的书，更能引导我思考如何运用图论来解决现实世界中的各种挑战。

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“图论在计算机科学中的概念”这个书名，本身就透露着一种理论与实践相结合的信号。我希望这本书能够成为一座桥梁，将抽象的图论数学语言与计算机科学的实际问题巧妙地连接起来。我设想书中会以一种循序渐进的方式，从最基础的图的概念讲起，比如点的连接、边的性质，然后逐步深入到更复杂的图结构和算法。我期待书中能够清晰地解释诸如连通分量、割点、桥等概念，以及它们在网络故障检测、通信可靠性分析等方面的意义。我也希望书中能详细介绍各种图搜索算法，并阐述它们在数据挖掘、模式识别等领域的应用。如果书中还能触及一些图论在组合优化问题中的应用，比如旅行商问题，或者在算法设计中的图模型，那我会觉得这本书的覆盖面非常广。我对书中可能提供的一些实例分析，能够让我直观地理解图论概念是如何被应用于解决现实世界中的计算问题的，也非常期待。

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