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出版者:University of Notre Dame Press

作者:Kenneth Konyndyk

出品人:

页数:133

译者:

出版时间:1986-8-31

价格:GBP 20.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780268011598

丛书系列:

图书标签:

• 哲学.英美
• Modal Logic
• Logic
• Philosophy
• Mathematics
• Formal Systems
• Epistemology
• Metaphysics
• Artificial Intelligence
• Computer Science
• Reasoning

《Introductory Modal Logic》图书简介 内容概要： 《Introductory Modal Logic》是一本旨在为初学者全面介绍模态逻辑基础理论与核心概念的教材。本书的结构严谨，内容循序渐进，旨在帮助读者从零开始建立起对模态逻辑这一重要分支的深刻理解，并掌握其在哲学、计算机科学、人工智能、语言学等多个领域中的应用方法。 本书的首要目标是清晰地阐释模态逻辑与经典命题逻辑的区别与联系。我们将从最基本的逻辑连接词和真值条件开始，逐步引入模态运算符——“必然性”（$Box$）和“或然性”（$Diamond$）——的语义解释。本书不会停留于概念的简单罗列，而是深入探讨这些运算符在不同“世界”或“情境”中的含义，为理解 Kripke 语义奠定坚实的基础。 第一部分：基础与形式系统 在第一部分，我们将聚焦于模态逻辑的形式化系统。读者将学习如何构建模态逻辑的语言，包括其字母表、公式的递归定义，以及如何区分合式公式（wffs）。随后，我们将详细介绍不同的模态逻辑演算系统，从最基础的 $mathbf{K}$ 系统（所有模态逻辑的共同子集）开始，逐步过渡到更强大的系统，如 $mathbf{T}$（包含 $Box p ightarrow p$）、$mathbf{S4}$（包含 $Box p ightarrow Box Box p$）和 $mathbf{S5}$（包含 $Diamond p ightarrow Box Diamond p$）。 本书对推理规则的阐述力求详尽，包括公理模式和蕴含规则。我们将通过大量的例子和练习，演示如何使用这些规则来证明模态命题的有效性或不可证性。特别值得一提的是，本书对“公理”与“语义”之间的对应关系进行了深入探讨，解释了为什么不同的公理系统（如 $mathbf{T}, mathbf{S4}, mathbf{S5}$）会对应于不同的 Kripke 框架的性质（如自反性、传递性、对称性）。 第二部分：Kripke 语义学与模型论 Kripke 语义学是理解模态逻辑的基石。《Introductory Modal Logic》将花费大量篇幅系统地介绍 Kripke 模型（或称世界和可达性关系）。我们将精确定义 Kripke 框架（$W, R$）以及模态逻辑中的“模型”——一个框架加上一个赋值函数。 本书的核心内容之一，是对“模态逻辑完备性”定理的证明。我们将清晰地展示，每一个模态演算系统 $mathbf{X}$ 都是在对应于 $mathbf{X}$ 的 Kripke 框架类上可靠的（sound）和完备的（complete）。这意味着，一个模态命题如果可以在所有模型中被证实（即在语义上有效），那么它就可以在对应的演算系统中被证明。这一证明过程将采用标准的反例法，通过构建反模型（refutation model）来揭示无效公式的结构。 我们还将探讨 Kripke 语义学在区分不同模态逻辑系统中的强大作用。例如，如何通过模型来反驳那些在 $mathbf{K}$ 中有效但在 $mathbf{T}$ 中无效的公式，以及如何利用特定可达性关系的性质来识别 $mathbf{S4}$ 和 $mathbf{S5}$ 的模型。 第三部分：模态逻辑的哲学诠释 模态逻辑的强大生命力源于其在哲学中的广泛应用。本书将用专门的章节来探讨模态运算符的几种主要哲学诠释，包括： 1. 必然性与或然性（Metaphysical Modality）： 探讨“必然真理”与“偶然真理”的区别。我们将讨论关于“可能世界”的本体论地位，以及亚里士多德式的必然性（Necessity de re）与逻辑必然性（Necessity de dicto）的差异。 2. 知识与信念（Epistemic Logic）： 介绍知识逻辑，其中 $Box p$ 被解读为“主体 $A$ 知道 $p$”。我们将介绍知识的四个标准公理，并讨论知识逻辑中著名的“常识假设”（Positive Introspection, $Box p ightarrow Box Box p$）的合理性与局限性。 3. 时间逻辑（Temporal Logic）： 探讨 $mathbf{LTL}$（线性时序逻辑）和 $mathbf{CTL}$（计算树逻辑）的基础。虽然本书侧重于基础模态逻辑，但我们会简要介绍如何将“过去”、“未来”、“总是”、“有时”等概念形式化，为后续学习提供桥梁。 第四部分：高级主题与证明技术 在收尾部分，本书会介绍一些更为深入的技术性主题，以拓宽读者的视野： 1. 对偶性与转换： 详细分析 $Box$ 和 $Diamond$ 之间的 De Morgan 式对偶关系，以及它们在不同逻辑系统中的推广。 2. 一致性与可判定性： 讨论模态逻辑系统（特别是 $mathbf{S5}$ 等）的一致性（Consistency）和判定性（Decidability）。对于许多“标准”模态逻辑，我们将说明其公式集是可判定的。 3. 多模态逻辑初探： 简要介绍涉及多个模态运算符的系统，如涉及到不同主体的知识逻辑（Multi-Agent Epistemic Logic）的基础框架，以展示模态逻辑的进一步扩展方向。 本书特点： 清晰的结构： 从语法到语义，再到推理，层层递进，确保学习者步步为营。 丰富的例证： 穿插了大量的数学和哲学示例，将抽象概念具体化。 注重直觉： 在引入严格的符号化之前，辅以直观的解释，帮助读者建立起对模态概念的内在理解。 面向应用： 尽管本书是基础教程，但始终保持对模态逻辑在当代科学与哲学中角色的关注。 《Introductory Modal Logic》旨在成为任何希望在逻辑学、哲学研究或形式化分析领域打下坚实基础的学生的必备参考书。它不仅教授“如何”运用模态逻辑，更重要的是阐明“为什么”和“在何种意义上”模态运算符具有其独特的意义。

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我花费了相当长的时间搜寻一本既能深入探讨模态逻辑的严谨性，又不至于让非专业人士望而却步的教材，最终选择了这本。它的结构设计非常巧妙，不同于那些动辄引用大量高深数学证明的著作，它更侧重于概念的直观理解和逻辑系统的应用。书中对于不同模态逻辑系统，比如S4、S5的对比分析，做得尤为出色。作者似乎深知读者在面对这些不同公理集时的困惑，因此在解释每条公理（例如Kripke模型中的特定条件）对语义的影响时，都配有详尽的图示化思考路径。这使得抽象的公理不再是孤立的符号，而是成为了描述特定世界观或知识状态的有力工具。对于任何想要在非单调推理或计算机科学中的知识表示领域有所建树的人来说，这本书提供的框架是极其宝贵的，它不仅仅是逻辑学的基础，更是现代认知科学思维的基石之一。

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这本书，坦率地说，简直是为哲学入门者量身打造的教科书。它以一种极为平易近人的方式，将那些原本晦涩难懂的模态逻辑概念，层层剥开，展现在我们面前。作者的叙述风格非常注重清晰度和连贯性，仿佛一位经验丰富的导师在耳边细细讲解，而非冰冷的文本堆砌。尤其值得称赞的是，它在讲解如何构建和解读模态语言时所采用的例子，不仅贴近日常生活，而且逻辑严密，让人在不知不觉中就掌握了如何区分“必然”与“可能”的微妙边界。对于那些初次接触“□”（必然性）和“◇”（可能性）符号的读者来说，这本书提供了一个坚实的认知跳板，帮助我们顺利地从经典命题逻辑的确定性世界，过渡到充满哲学思辨色彩的模态领域。无论是对形而上学的探索，还是对知识论的兴趣，这本书都为我们打下了不可或缺的理论基础，让人读后有一种茅塞顿开的畅快感。

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我必须承认，我并非逻辑学背景出身，最初阅读这本书时是抱着相当的谨慎态度的。然而，这本书的编排逻辑，尤其是它对不同模态类型（如道义逻辑、时间逻辑）的介绍部分，展现了一种罕见的广度和深度。它没有将精力仅仅集中在描述逻辑上，而是巧妙地将不同的模态应用场景穿插其中，使得读者能够清晰地看到，同一套逻辑工具是如何服务于截然不同的哲学和技术需求的。书中对于“模态塌陷”等核心问题的讨论，处理得极为细致，作者并非简单地陈述结论，而是引导读者自己去重构证明的每一步，这种主动参与式的学习过程，极大地增强了知识的内化效果。对于渴望将模态逻辑应用于实际问题解决，而非仅仅停留在理论层面的学习者来说，这本书提供的工具箱是丰富且实用的。

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这本书在深度和广度上的平衡拿捏得近乎完美。它没有陷入早期模态逻辑文献中那种过于关注形式系统的内部结构而忽略其哲学意义的窠臼。相反，每一次形式化的推进，作者都会停下来，清晰地阐述这种形式变化背后的哲学意涵——比如，某个公理的增加意味着我们对“可能世界”的结构施加了何种限制。我对书中对于“完备性证明”的处理方式印象尤为深刻，它不像有些教材那样直接给出证明，而是拆解成一系列可理解的小步骤，辅以对每一步推理必要性的解释。这使得即便是对于那些对形式证明感到畏惧的读者，也能建立起对逻辑系统有效性和可靠性的深刻信任。总而言之，这本书提供了一种成熟且富有洞察力的视角，它不仅教会你“如何做”模态逻辑，更重要的是，它启发你去思考“为何要”用这种方式来思考世界。

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说实话，这本书的阅读体验完全超出了我对于一本严肃逻辑教材的预期。它的行文节奏把握得极好，没有那种传统学术著作常见的拖沓或生硬感。最让我印象深刻的是，作者在引入Kripke语义学时，没有直接跳入复杂的定义，而是先通过一系列精心设计的“可能世界”情景进行铺垫，比如关于信仰、关于时间流逝的微小故事。这些故事虽然简单，却精确地勾勒出了不同模态框架的本质区别。这种“由表及里”的教学方法，极大地降低了学习难度，也让学习过程充满了发现的乐趣。它成功地证明了，严谨的逻辑探讨完全可以与引人入胜的叙述方式并存。对于那些曾被其他逻辑书“劝退”的读者而言，这本书无疑是重新点燃兴趣的火种，它让我们看到逻辑学不仅是推导的艺术，更是对“何为真实”、“何为可知”的深刻追问。

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